小学数学教学有效利用错误资源的研究

作者简介：杨立娥（1979～），女，汉族，山东临沂人，一级教师，山东省临沂市沂南县沂南小学，研究方向为：小学数学教学。

摘 要：文章旨在研究小學数学教学中有效利用错误资源的方法，从而将学生的错误转化为教学机会，提高教学效果。文章以小学生数学学习中常见的错误类型为出发点，深入分析其错误成因，并结合先进的教育理论和先进方法，提出一系列有效的教学策略和可以运用的教育工具，以促进学生对数学的深层次理解，为小学数学教学提供更加科学有效的方法和手段。

关键词：小学数学教学；错误资源；教学机会；教学策略；教育工具

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）20-0104-04

随着教育理念的革新，教育者对传统教学中强调错误纠正的方式提出了质疑。传统教学理念下，教育者习惯于对错误进行纠正，而忽视了错误所蕴含的丰富教育资源。这种单一强调纠错的教学方式未能真正激发学生的学习兴趣，限制了他们对知识的深层次理解，容易导致学生对数学学习的畏惧和厌恶，进而影响他们的学习动力和兴趣。因此，如何巧妙地利用学生的错误资源，将其转变为有益的教学机会，成为提升教学质量和培养学生数学素养的重要议题。

一、 小学生数学学习中的常见错误分析

（一）常见错误类型

在小学生数学学习中，存在多种错误类型，包括概念性错误、计算错误以及解题策略错误等。概念性错误是学生在理解数学概念方面常见的错误类型，这类错误可能源自对基本概念的混淆或误解，例如，对数学术语理解不准确，或是对抽象概念有疑惑。概念性错误可能导致学生在更高层次的学习中产生混淆，因此及早发现并纠正这类错误对学生的数学基础建设至关重要。此种错误类型如将“分数”理解为“除法”，或者混淆“面积”和“周长”等。又如，在学习面积和周长的概念时，学生可能误认为两者是相同的，导致在问题解答中混淆应用相应的概念。

计算错误是另一大类常见的问题。学生在进行基本运算时可能出现粗心、疏忽或者对运算规则不理解，导致计算结果错误。这可能包括简单的加减乘除运算，也可能涉及更为复杂的算式。计算错误如果得不到及时纠正，可能会在学生的思维过程中留下深刻的痕迹，影响他们数学学习的信心。

解题策略错误也是小学数学中的一类常见错误。学生可能因为缺乏灵活性，选择了不适当的解题路径，或者在解题过程中缺乏逻辑性。这类错误可能阻碍学生对问题本质的理解，限制了他们的问题解决能力。例如，在解决多步骤问题时，学生可能选择了不适当的解题路径，导致整个解答过程的错误。

（二）错误成因分析

小学生处于认知发展的关键阶段，其思维和理解水平正在逐步发展。在这个过程中，他们可能因为对抽象概念理解不足或者认知水平有限而产生错误。例如，在学习几何概念时，小学生可能会将三角形的三个角认为是直角，未能完全理解直角三角形的特征。学科理解也是错误产生的一个原因。学生对数学概念的理解深度直接关系他们在学习过程中是否会出现错误。例如，在学习分数的概念时，如果学生没有正确理解分数表示部分与整体关系，就容易在运用分数进行计算时出现错误。此外，教学因素也是错误产生的重要影响因素。教师的教学方法和教材设计直接影响学生的学习成果，如果教学内容难度过大，或者教学方法不够灵活，学生可能因为难以理解而产生错误。例如，在教学中缺乏足够的实际例子和应用场景，学生可能对数学概念的应用产生困扰，进而导致错误产生。

二、 有效利用错误资源的教学策略

（一）情境化教学法

情境化教学法是一种将学科知识融入真实生活情境中，通过实际问题和场景使学生更好地理解和应用知识的教学方法。在小学数学教学中，采用情境化教学法有助于将抽象的数学概念与学生日常生活相联系，提高学生的学习兴趣，使学生更容易理解抽象概念。例如，在教授小学生有关面积和周长概念时，可以通过设计一个园艺项目，让学生实际测量花坛的面积和周长。这样的情境化教学可以帮助学生将抽象的数学概念与实际测量操作相结合，从而更深入地理解数学原理。同时，情境化教学法通过提供真实问题和场景，激发学生的学习兴趣，在解决实际问题的过程中，学生不仅能够学到抽象知识，还能感受到数学在解决实际问题中的实用价值。例如，设计一个购物场景，让学生计算购物清单中各项商品的总价，这样不仅锻炼了学生的计算能力，还培养了他们对数学的实际运用能力。

此外，情境化教学法也可以促使学生在真实情境中发现和纠正错误。通过实际操作，学生可能会产生一些概念性或计算上的错误。例如，在测量花坛面积时，学生可能误认为直接将长度和宽度相加即可，而遗漏了计算面积的正确步骤。在这个过程中，教师可以引导学生认识到错误，帮助他们理解并纠正这些错误。需注意的是实施情境化教学法需要教师在教学设计中注重真实情境的选择和设计，教师可以结合学生的实际生活经验，选取与学科知识相关的真实场景，并设计相应的问题。

（二）个性化辅导

个性化辅导是一种根据学生的个体差异，有针对性地提供教育支持的教学策略。在小学数学教学中，采用个性化辅导有助于更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。个性化辅导的实施需要对学生的学习特点和需求进行全面了解。教师可以通过定期的诊断性评估、学科测试以及观察学生的学习行为，获取关于学生学习水平、学科兴趣和潜在困难的信息。通过这些信息，全面、精准地了解每位学生的学习状况，为后续的个性化辅导提供有力支持。在实施个性化辅导时，教师可以针对学生的错误进行精准的分析。例如，当发现学生在某个概念上反复出错，教师可以通过一对一的辅导，深入探讨学生对该概念的认识是否存在模糊之处，找出错误的成因。在解决学生的错误时，不仅要关注错误本身，更要关注学生在解题过程中的思考方式和逻辑。

在个性化辅导的过程中，可以采用多元化探究手段，让学生共同分享并讨论各自的体会。这样不仅能够促使他们更深入地理解数学知识，还能提高他们的团队协作和沟通能力。例如，当发现学生在解决一个复杂问题时普遍存在类似的错误，可以组织小组讨论，让学生共同探讨错误的原因，从而使学生在互相学习的过程中更好地理解和纠正错误。另外，教师在个性化辅导中为学生提供更多的实际问题和案例来拓展他们的思维深度。例如，在学习代数方程时，如果学生普遍未正确运用等式性质，教师则可以设计一系列生活中的实际问题，让学生通过代数方程解决，进一步巩固学生对等式性质的应用。有效利用学生的错误资源还需要在个性化辅导过程中营造积极的学习氛围。教师应鼓励学生将错误看作是学习过程中不可或缺的一部分，而不是惩罚。个性化辅导通过引导学生改变对错误的看法，鼓励他们从错误中吸取教训，可以更好地将错误转化为宝贵的学习资源。

（三）合作学习模式

合作学习模式是一种注重学生之间相互合作、共同解决问题的教学方法。在小学数学教学中，采用合作学习模式不仅可以促进学生在数学领域的合作与交流，还能够促使他们在协作中更好地理解和纠正错误。合作学习模式的实施需要明确学生合作的目标和任务。例如，在学习解方程的过程中，可以设计一个实际问题，要求学生组成小组共同解决，每个小组成员负责不同的部分，相互合作，共同完成解题过程。这样有助于激发学生的学习兴趣，促使他们通过协作更全面地理解数学知识。例如，在学习几何的过程中，要求学生组成小组，每个小组中的成员分别负责测量、绘制和计算等不同的任务，通过明确的角色分工，使学生在合作中互相帮助，减少个别错误对整体学习的影响。

在合作学习的过程中，学生可能会因为沟通不畅或者理解有偏差而产生错误。这时，教师可以通过引导学生讨论，促使学生相互分享错误体会，共同探讨问题的解决方案。例如，在一个小组中，学生A可能误解了问题中的某个条件，而学生B在解答中发现了这一错误。通过讨论，学生A可以更正自己的错误，而学生B也能够深入理解问题的关键条件。这种互相纠错和共同学习方式能够充分利用错误资源，提高整个小组的学习效果。合作学习模式也可以引入竞赛元素，调动学生的学习积极性。例如，在学习数学游戏理论时，可以将学生分成两个团队，通过合作解答问题，获取得分。这样的竞赛氛围既能够培养学生的合作意识，又能够调动学生的学习兴趣，促使他们更积极地发现和纠正错误。

在合作学习模式中，教师也需要通过精心设计团队评价方式，将学生的合作表现纳入考核体系。这样，评价就不仅关注学生的数学能力，还注重他们在团队中的协作表现。例如，在一个小组项目结束后，教师可以要求学生互相评价小组成员的贡献，并结合项目的成果给予评分。这样学生不仅能够更加重视合作学习过程，还能够从中汲取错误的教训，提高合作学习的效果。

（四）融入情感教育

融入情感教育是小学数学教学中一种关注培养学生情感素养的教学策略。通过将情感元素融入数学学习过程，不仅可以增强学生对数学学习的兴趣，还能够有效利用错误资源，培养学生的情感态度，使其更积极地面对数学学习中的挫折。情感教育可以通过设计具有情感色彩的数学问题来引发学生兴趣。例如，在学习几何時，可以设计一个问题，让学生通过测量和计算，规划自己梦想中的房屋。这样的问题直接关联到学生的生活和梦想，激发了他们对数学的情感投入。在解答问题的过程中，学生可能会遇到各种错误，但由于问题具有情感内涵，他们更愿意从中学习，改正错误，提高数学能力。

情感教育可以通过情感引导，帮助学生更积极地对待错误。教师可以在学生犯错时，采用鼓励和理解的态度，引导学生认识到错误非常重要。例如，学生解答一个复杂问题时，如果发现了概念性错误，教师就可以通过与学生进行一对一的交流，关切地表达理解，并指导学生发现错误背后的概念深度。这样的情感引导有助于建立积极的学习情境，使学生更愿意在错误中吸取教训。在情感教育中，学生的情感体验和个体差异也需要得到重视。因此，教师可以设计一些个性化的情感学习任务，让学生通过表达自己的情感体验，将学习过程与情感联系起来。例如，在学习数学中的故事问题时，教师可以要求学生在解答问题的同时，写下他们的感受和想法。

三、 教育工具在数学教学中的应用

（一）采用智能化学习系统

智能化学习系统是近年来随着科技发展而出现的一种教学工具。在小学数学教学中，运用智能化学习系统，如雨课堂、FIF智慧教学平台等能够更好地利用错误资源，个性化地满足学生的学习需求。智能化学习系统通过个性化的学习路径和内容推送，使学生在错误中找到个体差异化的解决方案。例如，系统可以根据学生的学习水平和错误类型，调整学习计划，提供更具挑战性或更基础的练习，以帮助学生更好地理解数学概念。如果一个学生在小数的加减法中经常出错，系统可以自动调整练习题目，加强学生对相关知识点的训练，从而更有针对性地帮助学生纠正错误。智能化学习系统能够通过实时反馈追踪学生的学习进展，及时发现和纠正错误。例如，在学生解答一个数学问题后，系统可以立即提供反馈，指出错误之处，并给予相应的解释。这种及时的反馈有助于学生迅速进行自我纠正，避免影响学习效果。

在实际操作中，教师可以根据系统生成的学生学习报告，更全面地了解每个学生的学习情况，包括常见错误类型、容易理解的知识点等。通过了解这些情况，教师可以有针对性地进行课堂教学设计，更好地满足学生的学习需求。智能化学习系统还可以通过引入互动元素，促使学生更积极地参与学习，共同探讨和解决问题。例如，在一个系统提供的数学学习平台上，学生可以参与在线讨论，分享彼此的学习心得和错误体会，这种学生之间的互动不仅有助于彼此之间的知识交流，还能够促使学生从不同角度思考问题，进而更好地理解和纠正错误。

（二）巧用数学游戏辅助教学

数学游戏教学是一种富有趣味性和互动性的教学方法，能够激发学生的学习兴趣，同时有效地利用错误资源，提高数学学习的效果。数学游戏教学通过将数学概念融入游戏场景中，能使学生在轻松愉快的氛围中学习。例如，在学习分数的过程中，可以设计一个有趣的分数比大小游戏。学生通过参与游戏，比较不同分数的大小，可以深入理解分数的概念。在游戏中，学生也可能会因为对分数的理解不准确而犯错，但这种错误在游戏的情境中变得轻松，学生更愿意从错误中学习。

数学游戏教学强调合作与竞争的结合，促使学生在游戏中相互交流、讨论，发现和纠正错误。例如，组织学生参与一个数学团队竞赛，每个团队在解答问题时都可能面临不同的错误，在比赛结束后，教师可以组织团队间进行分享，让学生从其他团队的经验中吸取教训，更好地理解和纠正自己的错误。在实际操作中，教师可以选择适当难度的数学游戏，根据学生的学习水平和目标，设计不同类型的游戏。例如，在教学小学生几何概念时，可以利用拼图游戏来帮助他们理解图形的构成。学生在拼图的过程中可能会出现对图形特征的错误理解，但通过游戏，教师可以及时纠正这些错误，使学生在轻松的氛围中学到几何知识。

四、 结论

小学数学教学中有效利用错误资源可以提高学生的学习效率，还能激发学生的学习兴趣。未来，研究应更深入探讨这些教学策略的有效性，并将它们融入各种教育场景。随着科技不断发展，先进的教育科技能够更广泛地与教学策略相融合，以提供更全面、个性化的学习体验，也期待更多卓越教学方法的涌现，以更有效地利用学生的错误资源，培养出具备坚实数学基础和积极学习态度的新一代学生。

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