新高考下高中数学命题特点及教学策略探究

王小艳

摘 要：在新高考的背景下，高中数学教育面临着新的机遇和挑战，对于学生的数学知识、思维能力、文化底蕴等都提出了更高的要求。高中数学教师要牢牢把握新高考的动向，将高考作为课堂教学的重要依据。本文从新高考的角度出发，对高中数学试题命题特点进行分析，并在此基础上提出几点有效的教学策略，以期提高数学教学的效率，促进学生数学素养的发展，帮助他们更好地适应新高考的要求。

关键词：新高考；高中数学；命题特点；教学策略

高考是学生人生道路上的重要关卡，也是检验高中教育质量的最终考验。数学作为高中三大主科之一，属于必修课程，在高考中占据着很高的分值。学生要想考上理想的学校，就必须要抓好数学课程的学习。然而，许多学生的数学成绩并不理想，认为数学课程知识抽象难懂，在解题的时候感到十分吃力。同时，新高考改革也对学生的综合素质提出了更高的要求。在这一背景下，高中数学教师要深入理解高考数学试卷的命题特点，了解高考对学生数学素养的要求，将高考作为数学教学改革的导向标，推动数学教学模式不断改进优化。

一、新高考下高中数学命题特点分析

（一）试题情境丰富，阅读要求提升

从近年高考数学试卷内容来看，题目的情境更加丰富多样，对学生的阅读理解能力提出了更高的要求。许多教师认为，培养阅读能力是语文、英语等学科的任务，但事实上，数学课程对学生的阅读能力也有着很高的要求。数学阅读能力是正确解答数学题的基础，在数学高考中发挥着关键性的作用。与以往的高考相比，新高考数学试题的阅读量更大，阅读难度更高，学生不仅需要理解抽象的数学符号、定义、定理、性质、图形等，还需要具有一定的生活经验和文化知识基础，能够从具体的情境中提炼数量关系，并用数学语言进行准确表达，用数学方法来解决问题。新高考在考查学生数学知识、能力的时候，经常会从社会生活中选取一些实际的问题、场景，在此基础上编写试题。

（二）强调推理分析，命题方式多样

推理分析指的是学生运用已知数据信息及相关数学公式、性质、定义等，推导出未知信息，进而得出正确结论的过程。推理分析能力是运用数学知识解决实际问题的必需能力，也是学生理性精神的体现，对于学生思维的逻辑性、缜密性有着很高的要求。根据近年新高考数学真题来看，命题方式多种多样，主要从图形数据、生活情境、多项选择题、开放性试题等多个层面出发，考查学生的推理分析能力。

例题2：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则（  ）

A.直线BC1与DA1所成的角为90°

B.直线BC1与CA1所成的角为90°

C.直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°

D.直线BC1与平面ABCD所成的角为45°

该题的题干信息简洁明了，主要考查学生对正方体内点、线、面位置关系的理解，要求学生运用所学知识对选项内容进行逐个推理分析，找出所有正确的选项。相比于单项选择题，多选题的难度更高，无论是少选还是错选，都会导致失分，对于学生的推理分析能力有着更高的要求。

（三）注重批判思考，考查理性思维

批判思考指的是学生运用所学数学知识，对各类问题情境进行严密分析、思辨、评价、重构的过程，需要学生具有较强的理性思维。新高考对学生理性思维的考查主要体现在两个层面。一是情感态度层面，即学生需要具备追求真理、客观公正、尊重事实的思维品质，能够理性地看待题目的情境与信息，不掺杂自己的主观想法。二是认知层面，指的是学生对数学概念、思想方法、数量关系等要素进行说明、分析、推理和总结的能力。在数学学习中，理性思维体现在发现、提出、解决问题以及对数学结论进行猜想、验证的全过程，要求学生能够独立思考，清晰、规范、有条理地分析和解答问题。新高考考查学生理性思维的主要方式有以下几种：（1）增强题目的开放性，让学生主动地进行探究分析；（2）增强题目的综合性，要求学生运用多个单元的知识来分析解答；（3）增强题目的创新性，要求学生打破常规，创造性地解决问题；（4）增

加解题过程的思维量，减少计算量，要求学生多想少算。

在以往的数学高考试卷中，双曲线解答题大多会给出特定的条件和问题，要求学生按照固定的思路去解答。但从例题3来看，新高考在出題方式上更加灵活多变，解题方法也不局限于一种，为学生留出更多自由选择和发挥的空间。例题3的第一个问题比较常规，考查学生对双曲线方程知识的掌握程度，第二个问题则要求学生从三个条件中任选两个，证明另外一个条件，具有条件不明确、目标不明确、解法多样化的特点，需要在学生认真辨析的基础上，找出最优化的解题策略。相比于常规的双曲线解答题，这道题目的思维含量明显更高，深入考查了学生的批判思考能力与理性思维。

（四）密切联系生活，考查应用能力

随着新课改的推进，应用能力成为数学课程教育的一个重点，教师不仅要让学生理解、记住课本中的知识，更要培养他们良好的应用能力，使其能够将所学知识灵活地运用到现实生活中去，解决实际的问题。在这一背景下，新高考在命题时也融入了更多的生活元素，一方面要求学生从生活场景中提炼数学概念、数量关系，另一方面要求学生运用数学知识解答实际问题，高考数学试题中包含了许多真实的生活素材，这也体现了数学课程的人文内涵和德育意义。

例题4：日晷是我国古代测定时间的装置，通过观察晷针在晷面上的影子，就可以知道当下的时间。把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面。在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（  ）。

这道题目以我国古代的测时工具日晷为背景，学生需要通过对建筑几何表征的分析，提炼出其中的直线和平面，理解晷针与晷面之间的位置关系。如果学生不知道什么叫作日晷，不清楚日晷的结构和功能，在解题的时候可能会感到困惑。该题以具体事物为载体，不仅渗透了人文层面的教育，让学生了解了我国古代的科技文化，也考查了学生对线面垂直定理知识的运用能力。

二、新高考下的高中数学教学策略

（一）奠定知识基础，把握知识联系

扎实的知识基础是高效解题、取得理想成绩的必要前提，新高考格外重视对学生基础知识的考查。有些学生的考试成绩不理想、解题能力不强，其主要原因是没有牢固地掌握基础知识。因此，高中数学教师要在日常教学中抓好基礎知识教学，从高一年级开始，帮助学生稳扎稳打，上好每一堂课。相比于初中阶段，高中数学课程的内容抽象性、衔接性更强，教师采取的教学方法对于学生的学习兴趣、效率有着很大的影响。因此，教师要控制好教学的节奏和进度，密切关注学生在课堂学习中的表现和反馈，不能按部就班地逐个讲解知识点，而是要从新高考的角度出发，挖掘知识点之间的关联性，帮助学生把零散的数学知识点整合起来，形成系统化的知识框架，这样不仅能够加深学生的记忆，也有助于培养学生解答综合类问题的能力。

在教学《幂函数、指数函数和对数函数》的时候，学生刚刚接触函数知识不久，很容易弄混三种函数的相关知识点。对此，教师可以通过图像对比、列表格等方式，引导学生从多个角度进行对比学习，让他们理解三种函数之间的共同点和不同点，从而准确地把握各种函数的概念。例如：在教学“对数函数”的时候，教师可引导学生联想上节课学习的指数函数，并设计问题：“指数函数为什么规定a≠1且a＞0？对数函数为什么规定a≠1且a＞0？指数函数、对数函数的定义域和值域有什么差异？所有的指数和对数都能够相互转化吗？”让学生围绕这些问题进行思考与探究，从而快速理解指数函数与对数函数的区别，准确把握相关的数学概念，避免出现混淆的情况。

（二）教授技巧方法，提升解题能力

新高考下的数学题型更加丰富，对学生的解题能力提出了较高要求，教师要教授学生一定的技巧和方法，让他们抓住不同题型的特点，运用最合适、最高效的方法来答题。比如：在解答选择题的时候，不需要像解答题那样写出解题的每个步骤，可以用特值法、排除法、代入法来快速求解。对于较为复杂的应用题、填空题，可以通过分类讨论、等量代换等方法来求解。

在日常解题训练中，教师可以选择一些典型的例题，引导学生探究解题思路，总结解题的技巧和方法。以《直线与方程》为例，本单元要求学生掌握直线一般方程的表现形式，理解不同表达方式的适用范围，并能够根据题目要求选择恰当的解题方法。教师可引导学生对直线与方程的数学题进行分类讨论，总结不同类型题目的解题技巧。比如：当题干提供轴和轴上两个点的信息时，通常可以使用截距式来求解；当题干给出象限中两个不同点的时候，一般可以运用两点式。在分析直线与圆的位置关系时，经常需要运用数形结合的方法，根据题干中的数字信息绘制出图像，再通过对图像的分析判断直线与圆的位置。但许多学生在解答此类题目时缺乏画图的意识，只是在脑海中构建几何模型，不仅费时费力，也容易出错。因此，教师要在平时加强解题训练，带领学生在做题、讲题的过程中不断总结解题技巧和方法，以此来提升学生的解题能力。

（三）坚定学生信心，保持良好心态

许多数学教师认为，心理健康教育是班主任或心理教师的事情，与自己关系不大。但事实上，保护学生的心理健康是每一位教师的责任。在数学教学中不难发现，有些学生在平时表现很好，但一到考试的时候就感到十分焦虑，发挥不出自己原本的实力；有的学生一次两次考试成绩不理想，就失去了学习的信心；有的学生在考试中遇到难题的时候感到紧张，大脑一片空白，不但找不到解题的思路，也影响了后续的答题状态。这些都是高中阶段学生容易出现的问题。高中生的心理尚未成熟，对自己的认知不够完善，在遇到困难时需要依靠教师的帮助。心理状态对学生的日常学习、考试成绩有着很大影响，所以数学教师要加强对学生心理层面的指导。

数学教师要帮助学生树立学习的信心，当学生遇到困难的时候，教师不应直接告诉他们具体的方法和结论，这样虽然能让学生快速掌握相关知识，但也会使他产生自我否定的心理，对自己的学习能力产生怀疑。教师可通过提问题的方式循循诱导，让学生自己找出正确的结论，理解知识点背后的数学原理，挖掘他们的潜能，增强学生的自信心和效能感。例如：在教学《圆锥曲线与方程》的时候，有些学生在学习时感到比较吃力，教师可提出一些问题，如：“椭圆和双曲线有关的公式是如何推导出来的？”“各个公式之间有什么联系？”要注意的是，如果学生回答不上来，教师不要急于换其他学生来答，可以指导学生通过查阅课本、绘制图像等方式，帮助他们找到正确的思路，并说一些鼓励的语言，如“别紧张，慢慢来”“认真想一想，老师相信你能答出来”。这样不仅能深化学生对数学知识的理解，也有助于提升他们的自信心[1]。

在期末考试、模拟考试前，教师可传授给学生一些调节心理状态的方法，比如做几个深呼吸，心中默念“放松，我能行”“我准备得很充分”等鼓励性的话语，在遇到不会的题目时，可以直接跳过，不要长时间地纠结于一道题目，更不要因此影响考试心态，可以先解答简单的题目，再回过头来思考难题。在日常评价的时候，教师也要多运用激励性的评价语，多给予学生正面的心理暗示，让学生保持良好的心理状态[2]。

（四）小组合作学习，提高学习效率

高中数学课程知识的逻辑性、抽象性较强，数学教师可指导学生成立学习小组，通过合作互助的方式完成数学学习任务，让学生发挥各自的特长，围绕某个数学问题进行讨论，也可以举行数学竞赛，激发学生的好胜心。这样既能够发挥学生的能动性，锻炼学生的学习能力，也能够保证数学课程的教学进度和效率。

例如，在教学《空间图形的表面积和体积》的时候，教师可设计问题：“一个正六棱柱的边长为8厘米，高为12厘米，该正六棱柱的体积是多少？”然后让学生4—5人结成一个小组，通过合作探究的方式解答问题。学生的知识水平、思维方式、切入角度不同，提出的解答方法往往也会有所差异，有的小组先把底面的六边形分成六个三角形，求出单个三角形的面积，然后乘以六，得出正六棱柱的底面积，再将底面积与高相乘，得出正确答案[3]。有的小组则将其分成了六个三棱柱，先求出一个三棱柱的体积，然后乘以六，得出正六棱柱的体积。教师可让每个小组依次汇报解题的过程和结论，然后通过对比找出最佳的解题方法。通过小组合作的方式，不仅能提高数学教学的效率，也有助于促进学生思维水平的提升，拓展他们的解题思路，让学生学会从不同的角度理解与剖析题目。

（五）结合实际生活，引导学生应用

新高考在命题时融入了更多的生活元素，强调对学生应用能力的考查。因此，高中数学教师要深入把握数学课程与现实生活之间的联系，寻找与生活相关的数学问題、现象、场景，将这些元素渗透到数学课堂中去，让学生感受数学知识在生活中的体现，培养学生良好的应用能力。在布置课后作业的时候，教师也可以设计一些生活化、实践性的任务，适当减少书面作业，这样既有助于减轻学生的课业负担，也能够使他们在生活情境中深入理解所学知识，更好地适应新高考的命题特点[4]。

例如：在教学《函数概念与性质》一章的时候，部分学生难以很好地理解函数的基本概念，教师可设计一个“储蓄存款”的教学情境，先为学生讲解一元一次方程在解题中的运用方法，然后提供不同银行的储蓄利率规定，并提出问题：“假如你有10000元，存到哪个银行获得的利息最高？”让学生分别计算各个银行提供的利息，然后进行横向对比。在解答问题的过程中，学生能够对函数的概念形成较为准确的认识，也可以体会到数学知识在现实生活中的意义和价值，增强自身的实践应用能力。

（六）融入数学文化，拓宽认知视野

通过对近年数学高考真题的分析可以发现，新高考越来越重视对学生文化素养的考查，许多题目中都蕴含着丰富的文化信息，如果学生对相关文化了解不足，可能会在阅读理解与解题过程中出现偏差。在以往的教学中，教师大多比较重视数学知识的教授，忽视了文化层面的教育。在新高考的背景下，教师要重视数学课程的人文教育价值，突破教材的限制，在课堂教学中融入数学文化，使学生积累丰富的文化底蕴，培养学生良好的人文精神[5]。

例如：在教学《函数的奇偶性》的时候，教师可为学生讲述数学家欧拉的故事。欧拉小时候跟着父亲放羊，为了更好地管理羊群，父亲计划建一个羊圈，将羊圈的长定为40米，宽定为15米，经过计算发现需要110米的篱笆，但欧拉的父亲只有100米的篱笆。这时候，欧拉提出了一个办法，把长和宽都改成25米，这样篱笆就恰好够用了，建成后羊圈的面积反而比预定的还要大。经过数学家伯努利的引荐，欧拉在13岁就进入了巴塞尔大学。后来，欧拉深入钻研函数，提出了奇函数和偶函数的概念。在课后，教师可让学生通过互联网平台搜索关于数学家欧拉的其他故事。教师以故事为载体，将数学文化与课堂教学相结合，有助于激发学生的兴趣，使他们将注意力高度集中到课堂上，提升学习效率，也能够拓宽学生的认知视野，促使其积累丰富的文化底蕴，实现数学知识水平与文化素养的协同提升，适应新高考改革的要求。

结束语

近年来，我国教育事业快速发展，高考的要求、标准也在不断变化，教师应当密切关注新高考改革的政策文件，深入分析历年高考真题，了解数学高考的命题特点，将其作为教育教学工作的重要依据，将新高考下的教育理念、教育目标落实到课堂中去，挖掘章节知识间的联系，帮助学生建立系统化的数学知识框架，针对不同的题型总结解题技巧与方法，帮助学生树立学习的自信心，培养学生自主、合作、探究的学习习惯，推动数学知识与现实生活的融合，并在课堂教学中渗透数学文化，以此来促进学生综合素养的发展，推动新高考要求在高中数学课堂中的全面落实，帮助学生为高考做好充分的准备，获得理想的成绩，在未来的发展道路上走得更远。

参考文献

[1]覃丽娟.数学核心素养视角下高考数学试题的分析研究[D].广州：广州大学，2022.

[2]张黎娜.基于新高考选科背景下高中数学有效课堂初探：以任意角的三角函数为例[J].传奇故事，2021（8）：46-47.

[3]徐仁杰.稳步深入，服务“双减”，选拔人才：2022年高考数学新高考Ⅰ卷评析[J].高中数理化，2022（17）：1-2.

[4]缪向光.找准高中数学教学研究的着力点：基于高考评价体系的高中教学研究思考[J].考试周刊，2021（70）：67-69.

[5]方厚石，钱宁，董入兴.回归基础 找准新高考复习的着力点：从“以生为本，以学为本”设计教学[J].数学通报，2022，61（5）：34-39.