初中物理解题中极限法的运用策略

刘旭东

【摘要】在初中物理解题教学中，授课教师需要传授学生极限法的运用策略.极限法是一种较为常用的物理解题方法，能够引导学生突破传统解题思维，从全新角度思考问题，进而快速解出正确答案.本文通过四道典型例题来详细阐述如何运用极限思维解答初中物理问题，以期能够开阔学生的物理学习眼界.

【关键词】极限法；初中物理；解题思路

1 运用极限法来找出解决问题的关键

大多数初中学生第一次系统接触物理知识，其在学习时会感到十分抽象，往往无法正确理解物理问题，在解答中也难以有效判断不同题干信息在解题中发挥的作用，出现这种现象的根本原因是学生没有找到解答问题的关键点[4].传统解题思路很容易限制学生的思考，让学生的解题思路趋于程序化、模式化.因此，物理教师可以带领学生使用极限法来找出关键点.

例1 已知某一个容器中盛有一半的水，现在把一个小木块放置在容器内，此时木块由于力作用会出水面，具体如图1所示，若我们沿着虚线将小木块的下半部分去掉，剩余木块在水中的位置会产生什么变化呢？

解析 若学生采用传统思路进行解答，首先会假设木块的整体密度是一致的，因此无论截掉哪一部分小木块，其剩余部分依然会于水面；但由于木块被分割后剩余的体积会变小，因此其受到水面力也会随之减小，从而可以推断出木块在水中位置比之前会下降.但若使用极限法进行思考，学生就能够反其道行之，运用逆向思维进行解题，根据题干信息当我们把木块的下半截割掉后，其依然可以漂在水面上，这是由于木块在这一过程密度不变，进而推出下半截木块一定也会漂在水中.由此看来，物理教师能够运用极限法来引导学生快速突破解题关键点，进而节省大量的思考时间.

2 借助极限法来激活初中学生的物理思维

初中物理学科属于一门贴合学生生活的课程，其能够归于自然科学类.而在解答这一类型问题时最忌讳钻牛角尖，进而让思维走入死路.因此，物理教师可以运用极限法来引导学生进行创新思考，帮助学生从不同角度进行探究，从而有效活跃学生的物理学习思维，提高学生解答物理问题的效率[5].

例2 通过观察图2能够发现，当我们在使用平行于斜面且向上的力来拉物品时，请推断斜面机械效率可能会受到什么因素的影响？

解析 在学完相关知识点后学生能够知道，若想将物品拉向斜面，该环节中一定会产生摩擦力，进而就会做有用功，且机械功率数值的高低与额外功的大小存在较大关联.额外功的数值越大，则机械效率数值会越小.此外，额外功的数值还会与摩擦力的大小存在关联，而摩擦力会受到物品压力、斜面的粗糙程度的影响.进而推导可发现，物品压力数值的高低与斜面的倾斜角度存在关联，若角度越大，则压力就会越小.最终运用极限法进行思考可发现，倾斜角度就会与机械效率间存在关联，角度数值越大，压力随之越小，导致物品在这一斜面上的摩擦力数值变小，进而使其额外功变小，最终使得机械效率的数值变高.综合来看，机械效率会受到倾斜角度、斜面粗糙度、物品压力等因素的影响.

3 利用极限法快速解答物理力学问题

力学模块是整个初中物理框架的基础，然而力学物理问题的形式多样，可能存在长度或角度的变化，若学生只会从一种角度进行思考就会十分死板.极限法能够引导学生考虑长度或角度变化至端点的极端情况，进而降低解题难度.因此，在拿到这一类型题目后，学生就可以将题干中的某一指标推向极端状态，从而将复杂的问题简单化.

例3 已知某一个斜面的倾斜角度能够发生变化（变化范围为0°～90°），将一个质量为G的物体用细绳牵引至斜面上，且保证物体在牵引中始终保持静止状态.若假设摩擦力的数值足够大，那么当我们将角度从0°变化至90°时，支撑力会发生怎样的变化？

解析 很多初中学生在解题中误认为，如果物体始终保持静止，那么其受到的支撑力数值也不会发生变化.此时物理教师就需要引导学生仔细分析题干中的变化指标，即倾斜角度.若我们使用极限法进行探究，就可以直接分析0°与90°两个极限角度状态下的情况.若此时角度为0°，那么支撑力的数值应当与重力相同；若角度为90°，那么这时支撑力的数值是零.由此看来，当倾斜角度发生变化时，支撑力会存在0～G的变化范围.

4 利用极限法巧妙解答物理运动问题

运动类问题也是一种初中物理较为常见的题目，学生同样可以使用极限法来进行解答.初中物理教师需要带领学生认真梳理题干信息中的物理量，充分结合生活实践经验，根据具体情况来合理运用极限法，从而提高解题效率.

例4 已知甲、乙两座城市间存在一条河流，且城市甲处于河流的上游，已知两座城市间的距离为s，现在小明成为游轮由城市甲行至城市乙，游轮的行驶速度为v，当游轮到达城市乙后就立马启程返回城市甲，假设这一游轮往返一次需要花费的时间为t，请问四个选项中哪个为正确选项（  ）

（A）t>2s/v.   （B）t=2s/v.

（C）t<2s/v.（D）以上情况均有可能.

解析 如果学生采用传统方式进行解答，就应当考虑到水流速度与船速等综合因素，并根据路程来进一步求解，整个解题过程十分繁琐、复杂，且并不适用于解答选择类型题目.若能够使用极限法进行探究就十分简单.阅读题干信息能够发现，本题主要包含船速、水速、路程这三个因素，在使用极限法探究问题时首先需要确定将哪一个因素进行极端探究.综合考量后能够发现本题最好将船速进行极端处理.当游轮返回城市甲时，若水流速度与船速的综合速度最终是零，那么该游轮就适中无法回到城市甲.由此看来，游轮返回城市甲的时间就有可能无限大，因此，（A）为正确答案.

5 结语

通过上述的分析能够发现，在初中物理解题教学中，授课教师应当帮助学生树立学习物理的自信心.很多学生第一次接触物理知识，在解答物理问题时感到十分茫然，很容易出现思维障碍.因此，物理教师需要带领学生转化思维，运用极限法解答物理问题，帮助学生发散物理学习思维，引导学生从不同角度進行探究、思考，进而掌握丰富的解题技能.

参考文献：

[1]施燕莹.极限思维法在初中物理解题中的运用[J].数理化解题研究，2022（02）：88-90.

[2]谢丽璇.极限方法在初中物理教学中的应用[J].湖南中学物理，2021，36（11）：39-41.

[3]曾义，王伟.极限法在初中物理解题中的巧妙应用[J].数理化学习（初中版），2020（08）：53-54.