民办院校基于应用型人才培养的线性代数分类教学改革实践与探索

[摘要]文章以应用型人才培养为出发点，分析了民办院校线性代数课程的教学现状，指出教学中所存在的一些问题，结合民办院校学生基础相对薄弱的特点，就教学内容、教学方法和学业评价方式三方面进行分析论证，提出对线性代数课程进行分类教学的思想并探索分类教学改革的方案，通过比对分析实施分类教学前后的考试成绩，表明线性代数分类教学改革的效果是符合预期的。

[关键词]民办院校；线性代数；分类教学；应用型人才

[中图分类号]O151.2；G642.0      [文献标识码]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.01.049

引言

应用型人才的培养是高等教育的重要任务之一。随着社会的发展和产业的升级，人才市场对应用型人才的需求与日俱增，而民办院校是应用型人才培养基地中不可或缺的一部分，如何提高应用人才培养的质量，成为了民办院校面临的问题之一。

线性代数是理工、经济、管理等专业的基础课程，能够培养学生严密的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对应用型人才的培养具有重要意义。然而，近几年来，民办院校在以培养应用型人才为导向的教学改革中，首先对各个课程的学时量做了大刀阔斧的改革。无一例外，线性代数课程的学时也随之减少，从而使得该课程学时少但教学任务重的矛盾更加突出，加之该课程内容的抽象性，逻辑的严密性以及民办院校学生基础相对比较薄弱等原因，使得学生对于这门课程的学习难度进一步加大，亟须改变旧的教学模式、探索一种新的教学方法以使各个层次的学生均能得到良好的发展。

一、民办院校线性代数课程教学中存在的问题

笔者以调研和问卷调查的方式了解到民办院校线性代数课程目前主要存在如下几个方面的问题。

一是大部分学生在心理上对线性代数课程的重视程度不够，甚至有些学生认为学习线性代数是在浪费时间。并且有很大一部分学生缺乏对线性代数课程正确有效的学习方法，学习时间仍然以课堂时间为主，课前没有养成预习的习惯，课后也不去复习巩固。二是教学内容重理论而轻实践，学生对所学知识很难做到学以致用。课堂教学仅仅停留在掌握本课程的知识层面上，没有考虑专业的差异性，教师也很少将所学的数学知识应用到解决一些专业问题中。专业课教师普遍反映学生数学功底不够扎实，所学数学知识不能很好地支撑专业课程的学习，从而影响专业课的学习效果。三是教学模式大多采用满堂灌式的传统教学法，缺乏以学生发展为中心的教学理念，并且很少将现代信息技术与课堂教学关联起来，学生普遍认为讲授内容及形式缺乏趣味性和求知欲。四是课程考核仍然停留在以期末考试成绩为根本依据的阶段，不能有效激发学生学习的积极性，并且会產生临时抱佛脚的突击性学习，其学习的效果仅仅停留在求解本道题目，很少能做到举一反三而达到知识迁移的目的。

二、民办院校线性代数分类教学改革实施方案的建议

由于不同的专业对线性代数知识的需求存在很大的差异，即使是同一专业的学生由于对自身职业规划及能力水平的差异导致他们对线性代数知识的需求也是不同的。基于民办院校线性代数教学中存在的诸多问题，教师要从思想上树立数学为专业课服务的根本理念。在不破坏整体性与连贯性的基础上进行分类教学以达到因材施教、使每位学生都能得到发展的根本目的。以下将从教学内容、教学方法及学业评价方式三个方面探索实施分类教学的方案。

（一）教学内容的改革

传统的线性代数教材很难将理论和实践结合的恰到好处，为避免出现脱离实践空谈理论或者只强调实践而忽视理论的局面。通过问卷调查及查阅相关的资料，结合该课程教学中所存在的问题，我们对该课程在教学内容方面做了如下改革。

1.注入课程思政的理念。“课程思政”是指高校教师在传授课程知识的基础上引导学生将所学的知识转化为内在德性[1]。教师开展思想政治教育技能培养与提升，教师在课前应该充分挖掘所讲知识中蕴涵的思政元素，要达到润物无声的效果，而不是为了思政而思政的生搬硬套。比如学生往往容易混淆行列式和方阵，教师就要从形式与内容、现象与本质的辩证关系出发，引导学生积极思考、不断创新、严谨求实的科学态度。在教学过程中注入课程思政流程见图1。

2.实施分类教学。根据调研及问卷调查结果分析，民办院校线性代数的教学要摒弃传统的一刀切模式，应该结合专业需求及学生个人意愿进行分类教学。同一门课程制定A、B、C三种不同的教学方案供学生自由选择，每个方案从开设对象、课时安排、教学内容、教学方式及教学评价等方面都有差异，具体安排情况见表1。

3.理论和实践相互促进。理论知识的验证离不开实践应用，同样，实践应用必须以理论知识为依托，二者相得益彰，不可偏废。这就要求教师在讲授每个知识点之前，尽量以实际问题为切入点，使学生消除理论知识晦涩难懂的恐慌心理，同时还可充分调动学生学习的积极性。如在讲解矩阵的乘法运算时，可让学生计算自己的平时成绩：以下给出五位学生平时成绩矩阵和各个部分在总体中所占的比重，邀请学生计算出这五位学生的平时成绩，成绩矩阵示例见图2。

通过计算平时成绩，不仅加深了学生对矩阵乘法的理解，还可让学生体会数学知识的实用性，从而提升学习数学的兴趣。

4.适当增加数学软件的教学。可利用Mathematica或者Matlab软件求解线性方程组的解、求行列式的值、将矩阵化为行最简形等[2，3]，使得原本非常繁琐复杂的计算过程用一些简单的操作命令即可快速解决。如用逆矩阵求线性方程组：

通过语言，可求得该方程组的解为。

（二）教学方法的改革

传统的教学方法以讲授为主，教师起着主导的作用，学生的有效参与度较低，为激发学生主动地探究学习，结合多年的教学经验，我们对原有的教学方法从以下几个方面进行了改革。

1.合理利用多媒体资源。单纯的板书讲解有利也有弊，虽然可以完整地呈现公式的推导过程，但由于课堂时间有限，在较短的时间内很难呈现更多的知识。而多媒体资源恰好可以弥补这个缺陷，教师可选取国家视频公开课中适合学情的内容供学生课前预习，在上课的过程中将板书和多媒体有机地结合起来，以达到直观呈现、数形结合的教学效果。2.课后进行线上答疑辅导和批改作业。采用线上答疑的方式，教师答疑辅导的时间、地点就有了很大的灵活性，还可避免占用有限的课堂时间。并且要求学生将错题改正以后继续提交作业群，这样可以确保学生真正地掌握所学内容。3.教师在课余时间以视频直播的方式讲解每章的重点、难点内容，参与学习和讨论的学生可以获得奖励分数，还可为考研的学生提供讲解服务。

（三）学业评价方式的改革

以往的课程考核方式只注重结果，而对学习过程的考核不够重视，这就使得有部分学生平时不认真学习，不按照要求完成作业，甚至经常逃课。仅在考前临时抱佛脚，最终虽然通过了考试，但学习的效果是显而易见的。因此，我们改革的核心是加大学习过程的考核力度，即平时成绩由原来的30%提高到50%。以A方案为例：平时成绩由出勤、作业、课堂表现、每章测验和小组互评五部分构成。

平时成绩=出勤*20%+作业*30%+课堂表现*20%+每章测验*20%+小组互评*10%

总评成绩=平时成绩*50%+期末成绩*50%

为杜绝考试作弊，期末考试采用题库随机抽题出卷形式。

三、分类教学改革实践效果分析

以笔者所在学校2019级（未实行分类教学）和2020级（实行分类教学）学生为实验对象，分析比对实施分类教学前后的卷面成绩，比对结果见表2。

从表2的比对数据可以看出，实施分类教学后学生的期末考试平均分、及格率及优良率都有显著的上升，说明本文所提分类教学方案的效果是符合预期的。

四、结语

本文从分析当前民办院校线性代数课程教学现状入手，揭示了该课程在教学过程中所存在的问题，结合笔者多年的教学心得，给出了对该课程从教学内容、教学方法及学业评价方式等方面进行分类教学改革的方案。并以实施分类教学前后的卷面成绩验证分类教学的效果是较为理想的，但由于每届的学生无论在思想状况还是理论基础等各方面都是变化的，所以没有哪一种方法是放之四海而皆准的，这就要求广大科研工作者与时俱进地提出一些更加行之有效的教育教学方法，为社会培养高质量的应用型人才。

参考文献：

[1]邱伟光.课程思政的价值意蕴与生成路径[J].思想理论教育，2017（7）：10-14.

[2]郭文艳，赵凤群.数学建模及Matlab软件在矩阵运算教学中的应用[J].大学数学，2013，29（4）：87-90.

[3]杨雯靖.“线性代数”实验化教学的构想[J].中国电力教育，2009（10）：136-137.

基金项目：甘肃省教育科学“十四五”规划课题，项目名称：民办院校基于应用型人才培养的线性代数分类教学改革与实践（项目编号：GS[2021]GHB1806）

作者简介：陈晓花（1983.1-），女，汉族，甘肃静宁人，讲师，硕士，研究方向：计算数学。