高等数学课程思政的探索与实践

牛丽娜　热比古丽·吐尼亚孜　刘忠祥

[摘要]探索如何在“高等数学”教学过程中自然恰当地融入中国传统文化、校园文化、哲学思想等思政元素，增强学生的爱国主义情怀和唯物辩证观，能够有效提升大学数学课程的教学质量，最终实现知识传授与学生价值塑造的有机统一。

[关键词]高等数学；课程思政；教学质量

[中图分类号]O13-4；G641      [文献标识码]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.01.029

引言

近几年，高等数学课程思政的研究已经成为教育界很多学者研究的课题。展正然等人[1]提出在大学数学教学中，教师不仅要将教学知识传递给学生，同时还应该将教学目标和德育目标融合起来，把数学课程当做培养学生核心素养的主阵地。卫银虎、银冬冬[2]以高等数学课程为例，指出案例教学法为培养应用型人才奠定了基础，学生能够通过分析讨论生活中的实际案例，提炼出新知识，运用所学知识解决案例提出的问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。孙蕾[3]等人同样以高等数学为例，指出案例式教学能将复杂的数学知识融入具体案例，构建新的知识结构，对培养学生数学思维、提升综合能力和激发创新意识有巨大的帮助。本文结合作者从事高等数学、微积分教学的实践，探讨如何从突出以学生发展为中心的思想出发，以提高学生的学习积极性为目标，将高等数学中的知识点与专业课程、实际生活、哲学思想和中华优秀传统文化等紧密结合，在传授知识的同时对学生进行价值塑造，从而有效提升大学数学课程的教学质量。

一、高等数学课程融入课程思政的重要性

高等数学课程主要面向大学本科一年级学生开设，是各个专业的公共必修课程，融入课程思政对培养大一学生积极的人生观、价值观起到关键作用。高等数学课程本身的特点是教学内容繁杂、概念抽象，课程基本是大班授课，注重逻辑推导，导致学生内心对该门课程都有一定的畏难情绪。这就要求教师在教学过程中不断探索教学模式、教学手段、教学方法等，不断提高思政育人能力，即除了在实际教学中采用一些和生活相关的案例，通过案例既锻炼学生分析问题和解决问题的能力，还应结合案例对学生进行恰如其分的思政教育激发学生学习的内驱力以及增强学生对知识点的掌握程度，让数学知识、数学符号、数学公式和数学课程变得有温度。

二、高等数学融入课程思政时需要注意的问题

（一）课程思政融入“硬”

在高等数学课程授课过程中不能为了完成教学要求，在讲专业知识时生硬融入课程思政，致使学生既不能接受也不能消化；防止脱离专业知识本身生拉硬拽思政“点”和做不恰当延伸，而要善于把思政目标和教学内容润物细无声的相融合。

（二）课程思政融入“浅”

课程思政不是表面化的说教，要深入挖掘课程教学内容知识点中蕴含的思政元素，要围绕课程本身的特点从高等数学课程的数学思想、数学史、生活启示等方面融入思政元素，防止简单加入思想政治教育资源，也要防止从头到尾全程课程思政，否则会让学生感到疲惫。

（三）课程思政融入要把握“度”

要将高等数学课程知识和思政教育资源恰当结合，挖掘出的课程思政元素要能够使学生感受到它是课程知识的一部分，寻找适当的切入点有机融入，在适当的时机下把育人元素润物细无声、潜移默化地融入课程。

三、高等数学课程思政元素的探索

（一）教师以身作则，行为示范体现的课程思政

在高等数学与课程思政有机融合的过程中，教师要以言传身教提升学生的道德境界[4]。高等数学课程由于课程本身的计算量大、概念抽象，对教师的要求就很高，要培养学生严谨的逻辑思维，就要在平时注意学生的计算细节，针对学生较难理解的内容教师要通过板书体现出知识逻辑的推导过程；教师要树立终身学习的理念，不断钻研教材，更新教学手段和方法、创新教学设计，要培养一种把书本由“薄”学“厚”、由“厚”讲“薄”的能力，不断地探索教学研究，让学生随时能够感受到教师对教学的热爱和投入。

（二）数学“口诀”记忆法体现的课程思政

在小学数学教学中，我们耳熟能详的“九九乘法表”是数学中的乘法口诀，它是中华民族的优秀文化遗产，是我国古代科学家和劳动人民智慧的结晶[5]。在高等数学教学中适当的运用“口诀”可以使学生学习数学得心应手，达到事半功倍的效果，例如在学习计算“”型极限时，在检验极限类型和计算极限的过程中均可以使用“抓大头法”巧妙计算，学生能够轻松地掌握这种计算方法，方便记忆；在学习不定积分的分部积分法时，使用“反对幂三指”能够让学生有章可循，更容易解决此类型的不定积分的计算问题；在学习泰勒公式时，很多学生对泰勒公式的记忆都很困难，文献[6]中作者介绍了6个常用函数泰勒公式的记忆口诀，有助于学生准确记忆复杂公式。“口诀”不仅读起来朗朗上口，让人记忆犹新，更体现了中华文化的精髓。

（三）结合区域特色融入课程思政

根据我校高等数学课程受众群体民汉混编的特点，应铸牢中华民族共同体意识，同时加强学生对中华文化的思想认同。作为地方应用型高校结合地方特色、区域特点，将具有“柯柯牙精神”“胡杨精神”的思政元素融入到课程教学中，不仅能够强化学生对中华文化的思想认同，同时能够让学生真真切切地感受到本地区的文化气息和对家乡、对祖国的热爱，培养学生扎根边疆、建设边疆的情怀。例如在课程中讲解定积分的定义时，就不得不提到校园内的“涌泉湖”，给学生讲解这所高校是如何汇聚国家和地方政企的力量、民汉团结一心，发扬“柯柯牙精神”“胡杨精神”，通过艰苦奋斗建起来的，让学生感受“滴水之恩，当涌泉相报”的深刻含义，激发其学习的自觉性；然后让学生思考解决校园内“涌泉湖”的占地面积如何计算，将“涌泉湖”的占地面积问题转化为数学问题，即计算曲边图形的面积问题，通过用一组相互垂直的平行线分割的方法可将问题进一步地转化为求解曲边梯形的面积问题，在求解曲边梯形面积过程中抽象出定积分的概念。

（四）结合课程与专业的联系融入课程思政

通过开学第一课、实际案例的融入、数学竞赛、数学建模等方式使学生充分认识到高等数学在概率论与数理统计、大学物理、化学、电气、机械、数控等课程和工科专业方面的应用、交叉融合，使学生能够认识到高等数学课程在培养扎实的数学基础、创新意识和建模思维等方面具有极其重要的作用。通过实际案例融入课程思政，不仅使课程变得生动有趣，知识点变得立体、鲜活、有温度，而且能够使高等数学课程“接地气”，让学生从内心易于接纳数学，并充分感受到数学在后续专业课程方面的实际应用。比如在讲解导数的概念时，让学生观看高铁提速视频，引发其思考高铁在运行中某一时刻的瞬时速度如何计算？为保证高铁的稳定运行，设计弯道时需要考虑哪些因素？通过这些问题让学生认识到我国高铁从无到有的快速发展，激发学生的民族自豪感。

（五）将中华优秀文化元素融入课程教学

基于区域特色，以中华文化为主体，依托地方文化融入课程思政。中华文化博大精深、源远流长，将中华优秀传统文化融入课程，不仅使课程变得更有温度，而且增强了学生的文化认同和文化自信。例如在《高等数学》《微积分》课程中，讲解无穷级数章节时，有个非常重要的级数是调和级数，记住它的敛散性对判定其他正项级数的敛散性有很大的帮助；调和级数的特点是每一项都很小，但是该无穷级数是一个发散的级数，为了让学生对这个级数有深刻的印象，借用古语“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”表达该级数的敛散性，又告诉他们一个道理，即只要做好当下的每一件小事就能成就大事，反映到人的思想道德方面就是“养小德才能成大德”。

（六）将哲学思想融入课程教学

在《高等数学》《微积分》课程中，在介绍函数的连续性时，先分析一点处的函数连续性，再分析区间上的函数连续性。这种分析思路是由部分到整体的思想，极大地体现了“一叶知秋”“窥一斑而知全豹”的哲学思想，引导学生不断培养见微知著的能力。

四、问卷调查

为了解学生对思政元素融入课程的实施满意程度，课程结束后设计问卷调查表，从教学方法、教学模式、教学手段、课程思政等多个方面设置问答题，以匿名问卷的形式发给教学班的学生，共收到381份有效问卷，问卷结果见图1与图2。

第1题   本门课程对您的价值引领、科学素养养成情况。（    ）

第2题   您认为老师在课上结合知识点讲解数学家的故事能否提高您的学习兴趣？（    ）

从实践结果来看，实施课程思政后，大部分学生认为在课程中融入课程思政对学习数学很有帮助，很多学生在课程学完之后表示能够培养理性思维和逻辑思维。这也启发教师在今后的教学中要结合教学知识点不断探索更多思政元素，在日常教学中通过一个词、一句话、一个案例等学生喜闻乐见的方式“精准滴灌”的融入课程思政。

五、结语

“知是行之始，行是知之成”。教师要以立德树人为本，以学生发展为中心，不仅要强化学生的知识应用，更要塑造学生的良好品格和具有正能量的价值观。在高等数学课程中融入课程思政，是教师在日常教学中不断探索、不断积累的过程，不仅能够让课程更有温度，也更易让学生接受，而且还能真正达到育人的目的。

致谢  衷心感谢李会师教授对本文写作给予指导。

参考文献：

[1]展正然，杨少静，窦林立.多媒体技术下大学数学与课程思政的融合探究[J].中国新通信，2021，23（20）：243-244.

[2]卫银虎，银冬冬.应用型地方本科院校高等数学课程改革下的案例教学法的实践研究[J].高等数学研究，2022，25（3）：93-95.

[3]孙蕾，朱健民，苏芳.课程思政下高等数学教学案例的设计与实践[J].大学数学，202，38（4）：104-109.

[4]张红锋，朱彩兰，赵洁.探讨高等数学与课程思政的有机融合策略[J].承德石油高等专科学校学报，2023，25（1）：59-63.

[5]林洁.九九乘法表——沟通中英数学教学的桥梁[J].小学数学教师，2017（Z1）：42-43.

[6]苏华.高等数学中“泰勒公式”的口诀记忆及其应用[J].高等数学研究，2022，25（5）：21-24.

基金项目：

国家自然科学基金资助项目，项目名称：Grobner-Shirshov基，导出Hall代数及相关问题研究（项目编号：11861061）

新疆理工学院校级教改项目基金：智慧化教育视域下大学数学课程的教学改革与创新研究-以新疆理工学院为例（项目编号：PT-2023029）；应用型高等院校工科线性代数课程建设与教学改革的探索（项目编号：PT-2022020）

作者简介：

牛丽娜（1990.10-），女，汉族，河南周口人，硕士，讲师，研究方向：常微分方程研究；

热比古丽·吐尼亚孜（1980.2-），女，维吾尔族，新疆阿克苏人，博士，副教授，研究方向：计算代数研究；

刘忠祥（1989.1-），男，汉族，河南驻马店人，硕士，讲师，研究方向：大学数学公共基础课授课。