活动中感悟测量本质

崔海江 冯智慧

本文系河北省教育科学“十四五”规划2022年度“双减”专项课题“‘双减背景下小学数学综合与实践活动的整合研究”（课题编号：2206047）研究成果。

摘   要：“身体上的尺子”是综合与实践领域的主题活动。此内容虽然各版本教材的编排有所不同，但其目的都是让学生在实践操作活动中积累丰富的测量经验，并能够将直接经验与间接经验相结合，体会测量的实质，增强对“量”的实际意义的理解，进而发展长度观念。

关键词：小学数学；综合与实践；测量本质

中图分类号：G623.5  文献标识码：A  文章编号：1009-010X（2024）04-0044-05

“量（quantity）”是现实世界一个最普遍、最基本的属性，是形成“数”概念的经验基础。现实世界中的“量”与测量活动有关，测量的结果通常都用数字表示。量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）新增的要求，主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。小学阶段，把测量的相关内容分散到了不同的数学学习领域，以综合与实践活动“身体上的尺子”为例，阐述如何在实践操作活动中引导学生体会测量的本质，增强对“量”的实际意义的理解，发展量感。

一、课前思考

“身体上的尺子”是运用数学知识及其他学科知识的主题活动，涉及跨学科学习，《课标》将此活动安排在第一学段综合与实践领域。测量物体的长度与现实生活的联系非常紧密，是培养学生估测意识和初步的空间观念的重要内容，是学生用定量刻画的方法认识客观世界的开始。“身体上的尺子”内容的学习是建立在学生学习了“厘米、分米、米”这些基本的长度单位的基础上的，通过“寻找身体上的尺子”“用身体上的尺子量一量”“测量超链接”三个活动，引导学生发现自己身体上的长度单位，经历用身体上的长度单位测量物体的过程，直观理解度量的意义。

（一）《课标》具体要求

“身体上的尺子”是与长度单位和测量相关的内容，《课标》中的相关要求如下：

内容要求：运用学过的测量长度的知识，发现自己身体上的一些“长度”；利用这些“长度”作为单位，测量空间或其他物体，积累测量经验，发展量感（例51）。

学业要求：能运用长度的知识，了解身体上的一些“长度”；能用身体上的这些“长度”测量教室以及身边某些物体的长度；能记录测量的结果，能与他人交流、分享测量的经验，发展量感。

从上述要求中可以看出，“身体上的尺子”这个主题活动，主要是希望学生能运用测量长度的知识，积累测量经验，了解身体上的一些“长度”，并用这些“长度”作为新的单位进行测量。同时，还提出了能记录、能交流、能分享的学习过程要求。應该说，这个活动的设计将“发展量感”这个核心素养的培养要求融入具体的、多样的、变化的测量活动中。学生需要应用学过的测量长度的知识，在用身体上的“尺子”测量长度活动中，与同伴合作、交往，积累测量经验，感悟测量的本质。

（二）学生先期学习经验分析

“身体上的尺子”内容的学习是建立在学生学习了“厘米、分米、米”这些基本的长度单位的基础上的，《课标》例51说明，学生对测量的学习不应停留在对标准测量单位的认识，还应了解非标准测量单位，能根据实际需求选择或创造合适的单位，能进行合理估测。通过主题活动帮助学生逐步在具体测量活动中加深对度量思想的体会。由此，本活动安排在二年级学生学习了长度单位、具有初步的测量经验后进行。

二、案例解读

“身体上的尺子”主题活动设计了三个阶段。第一阶段为“寻找身体上的尺子”，借助绘本故事，引导学生经历选择合适的工具测量自己身体部位的过程，发现自己身体上的一些“长度”以及各身体部位长度之间的关系，积累测量经验，培养量感；第二阶段为“用身体上的尺子量一量”，在学生知道自己“身体尺”的长度的基础上，引导学生利用身体上的这些“长度”作为单位，测量空间或其他物体，自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力；第三阶段为“测量‘超链接”，引导学生寻找古诗、成语和典故中的计量单位，了解成语或典故中这些计量单位在古代的具体意义，并换算成现代计量单位，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。

（一）活动目标

1.通过实践活动，经历选择合适的工具测量自己身体部位的过程，了解自己身体上的数据；

2.经历用自己的身体上的工具估测物体长度的过程，丰富实际测量的活动经验，加深对度量思想的体会；

3.在与他人合作测量、自己测量的活动中，获得愉快的数学学习体验，积累估测的经验，发展量感。

（二）活动流程（见图1）

图1

（三）具体活动过程

第一阶段，寻找身体上的“尺子”。

师：同学们读过《我家漂亮的尺子》这个绘本故事吗？看到书的名称，你想到了什么？

生：我家漂亮的尺子是什么？这个尺子是米尺还是软尺？它有多漂亮？

视频播放绘本故事《我家漂亮的尺子》。

思考：听完故事，你有什么想说的？漂亮的尺子是什么？我们的家里有没有这样的漂亮尺子？

学习任务1：寻找身体上的“尺子”

师：从故事中知道，我们的身体上藏着这么多尺子，今天就让我们一起来寻找自己身体上的“尺子”吧（课件出示表1）！

表1  身体上的五把尺

全班讨论测量方法和测量时可能出现的问题及解决办法。学生合作进行测量，把结果填写在记录单（表2）中。

表2  我身上的“尺”

片段一：

师：一拃、一步、一庹是我们平时经常用到的，也是古代的度量单位。看到“身体上的五把尺”你想说什么？或者有什么想问的？

生1：怎样测量这些身体部位的长度？

生2：测量身体的这些部位需要用到哪些测量工具？

生3：测量时需要注意什么？

师：同学们这些问题想得非常好，我们在进行测量时，一定要注意使用正确的测量方法和测量小技巧，只有这样，才能保证测量结果的准确，也体现了我们探究知识的严谨态度和科学精神。

生4：测量时软尺或细绳要拉直，注意与尺子的0刻度对齐。

生5：测量一步长，可以多走几步，自然状态时，测量两脚尖之间的距离，可以多测量几次。

生6：当测量的结果不是整厘米时，直接记录与它接近的整厘米数即可。

师：接下来，同桌合作进行测量，请看活动要求（屏幕出示）。

①先想一想，选择哪个测量工具来测量自己身体上的这些长度；

②同桌合作完成测量，把测量结果填写在表2中。

师：明白活动要求了吗？请同学们先认真思考，再利用准备好的学具开始测量吧！

设计意图：教师指导学生小组合作，先估一估身体上的这些“长度”有多长，然后动手测量并记录数据；通过比较估计与测量得到的数据，加深对长度单位的感受，丰富测量的经验。

片段二：发现自己身体部位之间的关系

师：观察每位同学的数据，你发现了哪些有趣的“秘密”？

生1：我发现，双臂平伸的长度和身高差不多。

生2：听我妈妈说，拳头的一周和一脚长差不多。

师：这是真的吗？好有趣！同学们课下可以量一量验证一下。

生3：我发现，身高大约是一脚长的7倍。

师：同学们真棒，找到了这么多身体上的秘密。这些数据是我们小学生的身体部位长度之间的关系，随着年龄的增长还会发生变化，大家感兴趣的话，可以请爸爸妈妈一起测量，看看他们的身体上藏着哪些“秘密”。

设计意图：引导学生根据表格中的数据，自己发现身体中有趣的现象，如自己的一庹长大约等于身高，身高大约是脚长的7倍等，培养了学生自主探究、合作交流的能力，充分发挥了学生学习的主动性。

第二阶段，用身体上的“尺子”量一量。

阅读材料：“我的身体是一把尺”。

师：当我们外出时，不一定会携带直尺或卷尺等测量工具，我们的身体就像随身带的“尺子”，例如，只要我们知道了自己一拃、一步、一庹的长度等，就可以估测一些物体的长度，非常方便。

学习任务2：“我爱学校”，用身体上的尺子量一量学校的物体。

师：现在，我们用“身体尺”估测教室的长和宽各是多少米。请你选择合适的“身体尺”进行测量，再用卷尺实际量一量，把结果记录在表格中。

片段三：全班交流测量方法和测量结果。

生1：我們组是用“步长”来测量教室的长和宽，我的一步长大约是50厘米。测量教室的长时我走了16步，所以我估计教室的长大约是800厘米，然后测量教室的宽，我走了13步，估计教室的宽大约是650厘米。

生2：我们组与他们使用的“身体尺”不同，是用“庹”进行测量的，教室的长大约有7庹，教室的宽大约是5庹，所以我们估计教室的长大约是840厘米，教室宽大约是600厘米。

生3：我们用卷尺实际测量教室的长是860厘米，教室的宽是682厘米。

师：同学们，通过大家的交流，我们发现用不同的“身体尺”都能估测出教室的长和宽。

师：同学们想一想，利用我们的身体上的“尺子”还可以测量哪些物体的长度？

小组合作，活动要求：

① 四人小组合作，先商量想测量的物品、所用“身体尺”、实际测量工具等内容；

② 小组合作完成测量，把测量结果填写在记录单（表3）中。

表3 我爱校园，我想量学校的……

教师巡视过程中，重点关注小组测量时测量方法和在测量过程中遇到的问题。

①你们是怎样利用“身体尺”进行测量的？

②在测量的过程中遇到了什么困难？你们是怎么解决的？

片段四：

师：同学们想一想，利用我们的身体上的“尺子”还可以测量哪些物体的长度？大家可以灵活选择多种方法，用身体尺测量学校里你感兴趣的物体。

师：哪个小组来介绍一下你们的测量方法和测量结果？在这过程中你们遇到了什么问题？

生1：我们小组测量的是录播教室门的宽。教室门的宽差不多就是我的一庹长，我的一庹长是119厘米，我们估计的结果是大约119厘米，然后我们使用了皮尺来测量，测量结果是125厘米。

师：有没有其他组也是测量录播教室的门？你们说说你们的测量结果。

生2：我们的测量方法和他们小组不一样，我们是用拃来量的，我测量的是8拃多，我的一拃大约是14厘米，所以估计门的宽是120厘米，用米尺实际测量的结果是124厘米。

师：为什么同样一扇门，他们两个组测的结果不一样啊？

生3：因为我们用的尺子不一样。

师：尺子不一样，但刻度是一样的呀！你看一个124厘米，一个125厘米，接近吗？那差的这一厘米，说明我们在测量的过程中有什么？

生：误差。

师：对了，测量的过程中难免有误差。但是我们通过测量都知道了这扇门的宽大约是125厘米。

学生借助课上的活动经验，用身体上的“尺子”测量家里的物体和生活中感兴趣的物体，完成学习任务3和学习任务4，家长协助用照片或视频的形式记录学生的测量过程。

设计意图：通过阅读材料，了解到用身体上的这些“长度”作为新的单位能够估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。组织学生利用身体上的这些尺子对身边的物体进行估测，让学生亲身感受使用身体上的“尺子”进行度量的优缺点，要根据实际需要和具体情况选择用估测还是用工具测量，培养学生的估测意识和应用意识，积累测量经验，发展量感。

第三阶段，测量“超链接”。

学习任务5：寻找成语和典故中的计量单位

师：请大家查阅相关资料，从找到关于测量的古诗、成语或小故事，可以记录下来分享给大家说一说。

全班交流，教师重点组织讨论如下问题：

① 你是通过什么方式查阅这些资料的？

② 在查阅资料的过程中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？

设计意图：指导学生查阅资料，了解一些古诗、成语以及典故中的计量单位的由来和具体意义，知道计量对于日常生活与生产实践的重要性，培养科学精神。

活动小结：交流我们的发现，组织学生交流活动感受，鼓励学生表达发现与收获。学生结合评价量规进行自评与互评。

三、总结与反思

义务教育阶段数学课程中的综合与实践活动为学生学习数学和认识现实生活提供了新视角、新思路，学生在实际情境中探究真实问题，将原本静态的数学教学内容转变为动态的探究和实践过程，积累生活经验，提高解决实际问题的能力，形成和发展模型意识、创新意识等核心素养。

本次主题活动注重数学与生活实际相联系，注重充分发挥学生的主体作用。教师以绘本《我家漂亮的尺子》引入新课，借助绘本故事创设真实问题情境，引出问题，引导学生建立自己的“身体尺”，变身小小测量师，选择合适的“身体尺”测量物体的长度。在真实的课堂实践活动中操作，引领学生从“身体尺”走向“生活尺”，并与“数学尺”建立联系。在这一实践活动中，学生感受到了数学与社会生活的密切联系，积累数学活动经验，进一步发展了学生的量感，发展学生的数学核心素养。跨学科味道浓厚，融入了语文、美术学科，充分发挥了学生的主体性，注重学生在自主探究和团队协作中积累数学活动经验。

注重对活动过程的指导。教师引导学生自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合，能根据不同的测量内容选择不同的测量工具，同时还要掌握正确的測量方法，才能保证数据的准确。这样看似很容易，但是，在测量过程中，不同的学生可能测得的数据不同，如何认识这些数据，怎样把数据以恰当的方式记录下来，都是需要组织学生进行分析讨论的。学生通过小组合作，合理分工，高效有序地完成了校园、家庭和实际生活中的测量实践活动，创造性地解决实际问题，了解到“身体尺”在生活中的应用，感受数学知识的应用价值。

学生结合量表进行自我评价。实践过程中，围绕“知识与技能”“合作与交流”“反思与调整”“展示与汇报”四个维度设计学生自我评价表，分为优秀、合格、加油三个层次。学生借助评价表指导和反思自己的活动过程，及时修正自身表现。评价的过程也是激发学生的创造热情、形成创新意识的过程，帮助学生获得成长的力量。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，２０２２.

［2］史红燕，吕世虎.小学数学“综合与实践”领域的演变、发展及教学启示——基于课程文件的内容分析［J］.小学数学教师，2022，（08）.