初中数学变式教学策略探讨

周发勇

【摘要】变式教学体现了数学的精华，不仅是一种教学思想，同时也是教育改革背景下落实核心素养的重要手段.在初中数学教学中采用变式训练的方式可以充分调动学生自主学习的积极性，通过多种解答方法获得结论，培养学生的发散思维，对学生成长发展具有重要价值.本文基于变式教学的内涵以及在初中数学中的使用价值，从形式、内容、方法三个角度，总结变式教学的具体使用方法，意在构建良好的教学情境，促进学生全面发展.

【关键词】变式教学;初中数学;教学策略

变式教学是突破数学知识重难点的有效途径之一，在变化的情境中能够实现对不变本质的认识，在变化的形式中能够实现基本技能的巩固，在变化的结构中能够实现认知的迁移.在初中阶段，教师通过有效变式教学可以帮助学生养成从不同角度出发看待问题、解决问题的习惯，培养学生求同存异的思维，切实提高初中数学教学活动的有效性.

1 变式教学的内涵以及在初中数学中的使用价值

为更好地设计变式教学策略，本文通过对相关文献的阅读与分析，整理出变式教学的具体内涵以及使用价值，具体总结如下.

1.1 内涵

“能够用不同形式的直观材料或事例来说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征”是变式教学的精髓.学者顾汵沅认为，变式教学就是通过不同的角度去改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征.从上述论断中可以看出，在数学课程中，变式教学是一种新型的教学方法，教师可以通过改变命题非本质属性的方式帮助学生在练习中加深对知识的理解，对提高学生学习效率具有重要作用.

1.2 使用价值

在具体实践中，变式教学具有以下价值：

第一，发散思维是一种能够从多角度对问题进行思考的思维形式，而变式教学正体现了发散思维.教师可以通过改变题目、改变提问方法等手段，指导学生从多角度、多层次进行思考，突破传统思维定势，在长期训练中，学生思维品质与思维能力将会得到有效发展，为后续参与高中阶段数学学习打下坚实基础.

第二，在传统教学中部分教师通常只会根据本课内容指导学生参与训练，并未关注知识之间的纵向联系，这就导致部分学生会出现学后就忘的情况，无法顺利地构建完善的知识体系.倘若能够采用有效的变式教学，教师可以针对某一知识点设计一系列相关的变式问题，这样既延伸了知识的广度，同时也能够帮助学生在探究中充分挖掘知识之间的联系，提高情感体验，通过顺利解决数学问题提高学习自信，生成核心素养.

第三，目前部分教师在开展初中数学教学过程中缺乏创新意识，探索新教学路径的内驱力严重不足.在变式教学的引领下，教师需要在兼顾学生学习能力的基础上，重新审视并梳理数学知识，并深度思考如何才能充分利用课堂时间.在长期实践中，教师的专业能力、专业水平将会得到提升与发展.

通过上述总结不难发现，变式教学既是挖掘知识之间联系的重要保障，同时也能推动学生素养进步.因此，广大教师需要及时转变自身教育理念，关注变式教学的落实，构建智慧化的初中数学课堂.

2 变式教学在初中数学中的应用策略

变式教学并非简单地对问题内容进行替换，教师需要在斩断填鸭式教学腐坏根基的同时，借助变式练习让学生的思维“动起来”，凸显学生在课堂中的主体性学习地位.以下，为笔者实践积累总结而出的经验，以案例的方式呈现，期望为广大教师提供参考借鉴.

2.1 巧设形式变式

图形知识是初中阶段数学教学最为重要的组成部分，许多学生在面对图形问题的时候习惯采用常规的解决方法，容易陷入思维误区.针对这一问题，教师可以巧妙利用图形变式的方式指导学生通过解决问题总结相关思想方法，从多种角度进行识图、释图，帮助大家真正实现“会一题，通一类”.

例如 以苏科版八年级上册“探索全等三角形的条件”一课教学为例，本课的重点内容是使学生掌握证明三角形全等所需要的基本条件，帮助大家进一步理解全等三角形.结合本课知识，教师可设计几道图形练习.

练习1 如图1，AB与CD相交于点E，且E是AB和CD的中点.求证△AEC≌△BED.

变式1 如图2，点E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF，AE∥BF.求證△AEC≌△BFD.

变式2 是否能够改变图2中△AEC的位置得到图1？

变式3 根据变式1中的已知条件，你是否还能够证明其他新的结论？

设计说明 上述练习主要是指导学生通过分析证明三角形全等关系的方式不断构造判定两个三角形全等的基本事实，帮助大家深化全等证明知识之间的内在联系，有效帮助学生积累学习经验.

2.2 巧设内容变式

数学概念是学生解决问题的关键所在，有部分数学概念中关键词意思相近，容易使学生混淆.为帮助大家顺利掌握数学概念，教师可以借助变式练习指导学生对概念知识进行总结、判断，帮助大家深化基础知识，提高自身学习能力.

例如 以苏科版七年级上册“数轴”一课教学为例，在教学活动开始前，教师可以带领学生尝试结合已有经验自主补充完整数轴内容，重新梳理原点、数轴之间的关系.为帮助大家进一步理解数学概念，深化对“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”这一重点内容的掌握，教师可以借助变式练习的方式为大家设计以下内容.

练习2 判断图3中哪些是数轴？

变式1 你能够结合生活情境设计问题并利用数轴的表现方式解决问题吗？

变式2 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？

变式3 分别写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数字.

设计说明 上述练习均围绕着关于数轴的基础理论知识展开，通过变式练习能够帮助学生在形成、学会辨析概念后，灵活地应用所学知识解决实际问题.值得关注的是，在基础训练完毕后，教师还可以鼓励大家尝试自主设计变式练习，借此达到巩固提升的目的.

2.3 巧设方法变式

（1）一题多解

在初中阶段数学教学中，教师可以根据数学问题指导大家从不同角度出发，通过变式练习思考多种解决问题的方法，突破固有思维定势，有效增强自身创新能力，创造性地解决数学问题，感受数学多变的魅力.

例如 以苏科版八年级下册“矩形、菱形、正方形”一课教学为例，结合本课内容以及先前学习到的三角形知识，教师借助以往中考练习为大家提供了这样一道题目.

练习3 如图5，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分 BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.求证若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长.

这道题有两种解法，教师需要指导学生进行自主探索，在班级中进行分享.比如，第一种解法可以利用直角三角形三边数量关系解决问题，第二种解法则可以利用直角三角形三边数量关系以及三角形面积公式的两种算法进行计算.

设计说明 一题多解的变式练习意在培养学生的数学思维，在学生解决问题后，教师还需要有意识地引导学生进行对比，熟悉不同情况下采用的最便捷的方法，以便在考试时节约宝贵的时间.

（2）一法多用

数学知识之间具有一定的内在联系，教师可以巧妙地借助这种联系，为学生设计同类变式练习，引导学生归纳问题解决方法，发展逻辑思维，在日后遇到同类型题目的时候能够迎刃而解.

例如 以苏科版七年级下册“同底数幂的除法”一课教学为例，要求学生掌握以下公式，教师设计了以下练习项目.

a÷a=a（a、0、m、n是正整数，m同底数幂相除，底数不变，指数相减）

练习4 （1）3÷3 （2）y÷y

變式1 1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个……当这个细胞没有分裂（即分裂次数为0）时，细胞的个数是多少？

变式2 我国水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一.据统计，2007年我国水资源总量约为2.8×10m，按全国1.32×10人计算，人均水资源量为多少？

设计说明 以上指导学生使用同一种方法进行同类异型的变式训练，可以帮助学生在解决问题的过程中总结相同的解题思路，更好地掌握知识之间的内在联系，形成良好的思维能力.与此同时，兼顾学生的理解与认知能力，在设计一法多用变式训练的过程中，教师要尽量选择典型题目，防止学生因题型杂糅出现理解性偏差.

3 结语

综上所述，变式教学是增强学生思维能力，落实核心素养培育的重要手段.在组织学生参与变式训练的过程中，教师可以采用多元化的手段，促使学生通过不断的思辨训练，掌握解决问题的基本思想，达到举一反三、触类旁通的目的，提高总结归纳的综合能力.相信在广大教师的共同努力下，变式教学将在初中数学教育中得到顺利推广，使学生在良好的学习氛围中获得能力发展.

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