“双减”背景下打造农村初中数学高效课堂

⦿ 江苏省海安市墩头镇墩头初级中学 周 婷

数学课堂教学本质上是学生与教师有效配合的双边活动,教师只有将自己的“教”与学生的“学”有效地结合起来,让他们充分展示自己的思维,高效课堂才能得以实现.因此,农村初中教师在教学中应多关注学生的特点,注重引导,以让高效课堂成为学生高效学习的场所[1].

1 转变教学理念,创设“少教多学”的模式

在教学的过程中,教师要转变教学理念,要让学生在课堂上真正学起来,让他们成为课堂的主人.传统的数学课堂教学模式,教师是课堂的主体,教师讲授的内容多,学生需要参与的环节少,这样的模式不利于学生的发展.教师可转变教学的模式,秉持“少教多学”的理念,让课堂成为学生真正自主学习的场所[2].

以“二次函数”的教学为例,教师在激发学生思维时,可创设以下情境:

案例1某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件.为了促销,该店决定降价销售,据市场调查,每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元(0

问题1求y与x之间的函数关系式.

分析：学生首先思考这题与学到的哪些知识有关,如果能想到函数的应用,自然会解决问题1.学生根据题设条件,可得销售量y(单位:件)与售价x(单位:元/件)之间的函数关系,即y=300+30(60-x)=-30x+2 100.

问题2当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润为多少元?

分析：学生结合情境分析,看到一个关键词“促销”,会思考“促销的目的是不是为了追求更高的利润?”基于这样的思考,学生自然会想到问题2的解法,即当每件售价定多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?学生通过设每星期的利润,构建二次函数,利用二次函数的性质解决这个问题.设每星期的利润为z元,则z=(x-40)(-30x+2 100),即z=-30(x-55)2+6 750,则x=55时,zmax=6 750.

问题3若该网店每星期想要获得不低于6 480元的利润,则每星期至少要销售该款童装多少件?

分析：学生根据利润不低于6 480元,可得关于x的不等式;然后,结合抛物线的图象和性质,得出售价的取值范围;最后,将售价的范围代入y=2 100-30x,再由一次函数的性质即可确定销售数量.

教师没有直接抛出问题,而是改变教学策略,让学生自己思考,看能根据这样的情境想出什么样的问题.显然,教师要更多地将课堂交给学生,让他们自己提出问题,再自主地解决问题,学生的解题能力就在教师这样的“放手”模式中得到切实的锻炼.因此,在教学中,教师要打造高效课堂就需要不断改变课堂教学模式,给学生更多生长的可能.

2 结合日常生活,创建多样化的教学情境

数学是与生活密切相关的学科,教师在开展教学时,要尽可能地将课本知识与学生的学习、生活融合起来,以拉近学生与数学的距离,从而让学生更愿意参与到具体的活动中.部分学生对数学不感兴趣,也不愿意开展深入的研究,其中一个重要的原因就是教师讲述的内容远离了他们的生活,他们找不到参与的点.因此,教师要尽可能从生活出发,引出所要学习的内容,激发学生学习的热情.

以“正多边形的内角和”的教学为例,教师创设了这样的生活情境:

案例2教师将自己坐的板凳拿起来,并用扳手拧开一个螺丝,然后提出了下列问题:如图1所示,已知正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是多少呢?

图1

具体情境能够激发学生的解题欲望.由此可以看出,教师创设真实的情境,能增强学生积极参与学习的动机.学生可以通过情境,获取更多的知识,发展更多的能力.初中数学相对于小学数学更抽象、更复杂,创设情境既能直观地展示问题,又能引发学生思维的转换,不但降低学习的难度,而且有效培养他们的数学核心素养.

3 高效利用提问,巩固数学课堂教学的成果

教师在创设高效课堂时,要引导学生思考,只有在课堂上思考多了,才能真正获得解决问题的能力,在课后遇到新的问题时才能迎刃而解,也才能真正减少课后学习的压力.教师要激发学生的思考,就需要多创设一些能引发他们不断深入思考的问题.教师在教学时,要以问题驱动课堂教学,要在问题中将学生的思维引向纵深.

在复习有关圆的知识及等腰三角形“等边对等角”的性质时,教师创设了如下问题情境:

案例3如图2所示,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q.如果QP=QO,求∠OCP的大小.

图2

大多数学生的思路如下:

在△QOC中,由OC=OQ,得∠OQC=∠OCP.

在△OPQ中,由QP=QO,得∠QOP=∠QPO.

又∠AOC=30°,则

∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°.

在△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°)+(∠OCP+30°)+∠OCP=180°.

整理,得3∠OCP=120°,即∠OCP=40°.

分析1：教师问“P是直线l上的一个动点,那么点P与线段AO的位置关系就只有刚才的在线段AO上这一种情况吗?”沿着教师的提问,学生发现还存在点P在OA的延长线上这种情况,随后画出图3.

图3

学生根据OC=OQ,得出

①

又因为OQ=PQ.所以得出

②

在△OQP中,有

30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°.

③

把①②代入③,得∠QOC=20°.

所以∠OQP=80°,则∠OCP=100°.

分析2：教师可再追问“还有别的情况存在吗?”学生发现还存在点P在线段OA反向延长线上的情况,如图4.

图4

学生根据OC=OQ,得出

④

又因为OQ=PQ,所以

⑤

再由∠AOC=30°,得出

∠COQ+∠POQ=150°.

⑥

又∠P=∠POQ,所以

2∠P=∠OCP=∠OQC.

⑦

由④⑤⑥⑦,得∠P=10°,故∠OCP=20°.

借助教师的提问,学生解决了相关问题,思维能力得到逐步提升.因此,在教学中教师可创设问题支架,以让学生的思维汩汩而出[3].

教师要推行“以人为本”的教学理念,全面提升课堂教学效率,让高效课堂真正发生.在教学的过程中,教师要激发学生的非智力因素,提升学生学习的兴趣.可借助生活中的实例,引导学生将生活体验与数学认知结合起来,以提升他们解决问题的能力;还可根据学情,优化教学方式,通过丰富的活动强化学生的参与意识,提升他们的思维能力.总之,教师要更关注学生数学能力的培养,让高效课堂一直伴随着学生的成长.