数学教材跨学科内容分析——以北师大初中教材为例

⦿ 西华师范大学 曾静怡

1 引言

近年来,跨学科教育理念受到大家广泛的关注.与传统教育理念相比,跨学科教育打破了不同学科的界限,重视学科间的联系与融合,倡导综合运用不同学科所涉及的知识、方法、思想等解决问题.我国中小学数学课程中也注重数学与其他学科的联系.《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提到:数学课程要培养学生的核心素养和应用意识.初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用.通过跨学科主题学习,建立不同学科之间的联系,运用不同学科的知识方法解决实际问题[1].

数学与其他学科的联系不仅在课程标准中有体现,在按照课程标准要求编制的教材中同样有体现.数学教材中运用了不少跨学科素材,极大丰富了教学内容.将其有效运用到教学中,可以拓宽学生视野,有利于构建不同学科的知识框架,提高学生思维能力和解决问题的能力,同时也能提高学生学习数学的兴趣.了解教材中跨学科内容的特征,有利于开展跨学科教学,提高教学质量.基于此,笔者对教材中跨学科素材的特征进行了分析、探索.

2 教材中跨学科素材特征分析

北师大版的初中数学教材在全国范围内应用十分广泛,具有代表性,因此本文中以北师大版初中数学教材为例,基于跨学科视角,参考其他学者建立的分析框架,从学科来源、分布位置、使用目的三个维度对教材中跨学科素材进行分析[2].经过统计发现,北师大版初中六本数学教材中跨学科内容共691处,其素材特征分析如下.

2.1 跨学科内容的学科来源分析

本文根据《中华人民共和国学科分类与代码国家标准》(2019年版)将教材中跨学科内容的学科来源分为自然科学、农业科学、医药科学、工程与技术科学、人文与社会科学5类[2].从图1可以看出,教材中跨学科素材均涉及这五类.其中与自然科学相关的有268处,占比最多,达到39%,和工程与技术科学相关的共165处,约占总数的24%,而和人文与社会科学相关的共199处,约占总数的29%.这三类相对较多,显示了数学教材与生活联系紧密.从图1中还可以发现,在教材中,与医药科学和农业科学相关的素材较少,只占2%与6%.教材中跨学科内容有关自然科学类主要涉及了光速、声速、自由落体运动、路程速度与时间的关系、细胞分裂、气温随海拔变化、人均水资源使用情况等问题.有关工程与技术科学类主要包括利用计算器进行计算、计算机的应用、公路和水渠的修建等问题.有关人文与社会科学类主要包括公司盈亏情况、商场折扣销售、月收支情况、体育训练等.不同学科内容的加入从不同角度为学习数学知识创造了条件,有助于理解知识的特点与内涵,掌握数学与其他学科的联系.这些联系同时也可以让学生意识到数学不是一门独立的学科,而是包含着庞大体系的系统[3].

图1 跨学科内容的学科来源

2.2 跨学科内容的分布位置分析

通过分析教材内容的特点,为了更好地呈现比较结果,将呈现位置分为非正文、正文、例题、习题、专栏五个部分.如图2,可以看到跨学科内容主要以正文和习题为主,尤其在习题部分呈现最多,共465处.习题是帮助学生内化知识的部分,将其他学科的内容融入到习题中,创设情境解决问题,有助于学生巩固数学与其他学科知识,体会数学的价值,同时也有利于培养学生的应用意识与能力.其次是正文部分,它是学生学习知识、理解问题的模块,一般引入知识、现象作为工具,帮助学生吸收、理解数学知识与方法.在其他地方跨学科内容的呈现相对较少,其中在专栏部分呈现的是与小节内容相关的比较有趣的拓展,包括数学中的名人史事以及数学知识在其他学科的应用等,尤其以名人史事为主,有利于产生名人的积极效应,有助于提高学生对数学的兴趣.总的来说,教材的编写更加侧重跨学科内容在习题部分的体现,对其他部分的融入相对较弱.

图2 跨学科内容的分布位置

2.3 跨学科内容的使用目的分析

由图3可知,教材引入跨学科内容一般是用于应用巩固和知识引入,尤其是用于应用巩固.由此可见,教材在编写时,比较注重以其他学科知识为背景设置较多的习题,通过解决问题的过程,加深学生对概念、性质的理解,提高解决问题的能力.其次,教材在一定程度上注重以跨学科内容进行知识引入,通过跨学科内容创设合理情景,启发学生思考,引导学生把握数学本质.其他学科的融入使知识导入更加有趣,也强调数学不是一门独立的学科,它的运用及其广泛,也从侧面反映数学在生活中的实用性.

图3 跨学科内容的使用目的

3 总结与启示

3.1 总结

从上述统计中可以看到,北师大版初中数学教材比较重视跨学科素材的引入,重视数学与其他学科之间的联系,以及数学的应用.在其他学科知识背景下从数学角度学习知识、思考问题,这与《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出的培养核心素养的内涵具有一致性.

从内容来看,北师大版初中数学教材中跨学科内容涉及面广、数量多,达到了691处,包含了物理学、化学、经济学、地理学、工程技术、历史学、农学、医学等.

从分布来看,教材中跨学科内容比例不协调,素材在习题部分占比太大,高达67%,在非正文、例题、专栏部分太少.且跨学科内容多来自自然科学、人文与社会科学、工程与技术科学,农业和医学类占比太少.在使用目的上,大部分内容都是为巩固知识服务,在引入、解释、拓展部分较少.

3.2 启示

(1)适当调整素材分布

统计时发现,跨学科内容在习题部分涉及太多,且多用于巩固.这对于知识的应用有一定的帮助,但是例题、章首、正文部分涉及太少,在教学过程中不能很好体现跨学科性.因此,可以在正文、例题、章首、专栏部分增加跨学科内容,体现出多元化的特点.同时,也发现了跨学科内容在七年级教材中分布较多,在八、九年级教材中分布相对较少,尤其是几何部分.初中数学的学习越往后越难,若调整分布情况,适当增加八、九年级跨学科素材内容,有助于改善枯燥的学习过程,提高学生学习兴趣,增强学生的应用能力[4].

(2)拓展跨学科融合深度

统计时发现,在跨学科素材中数学与其他学科的融合度较浅,仅仅取其形式.若加入思维、方法的融合,则可以进一步让学生体会数学与其他学科的联系,提高解决问题的能力.

(3)调整跨学科内容类型太单一的现象

从统计中可以看出,在教材中某一版块涉及的跨学科内容太单一,如在一元二次方程以及数据搜集与整理部分出现了太多经济学的知识,这样造成了涉及学科太单一、过多重复,从而会出现学生感知疲乏的情况.因此,可以考虑加强数学与其他学科的融合,比如,在其他领域中展现数学问题,创设相应情境.这样,适当拓展融合的广度,同时也拓展了学生的知识面.