初中数学教学中的变式教学

⦿ 江苏省无锡市硕放中学 石晓圳

变式作为初中数学中的重要内容之一,是学生学习数学的关键之一.在初中数学教学中,如何有效开展变式教学活动是教师需要面对的一个重要问题.为解决该问题,教师需要在关注自身发展的同时注重以学生为中心,科学调整变式教学工作,优化变式教学方法与策略,从而落实变式教学任务,助力学生发展.

1 变式教学的概念

变式教学是一种教学方法,是指根据学生的不同需求和能力,通过不同的教学策略和方法,提供多样化、个性化的学习体验和机会,以促进学生的学习和发展.变式教学的核心理念是“以学生为中心”,强调教学应该适应学生的需求和特点,而不是要求学生适应教学的要求和节奏.在变式教学中,教师需要根据学生的不同水平和兴趣,设计不同的教学任务和活动,以满足学生的需求,激发学生的学习兴趣[1].同时,变式教学也强调学生的自主学习和合作学习,鼓励学生在学习过程中发挥主动性和创造性,提高学习效果.因此,教师还需要在变式教学中注重为学生提供自主学习的机会,同时通过开展小组合作活动,促进学生思维发展,强化学生学习质量.

2 初中数学教学中变式教学的应用

2.1 变换情境

在初中数学变式教学中,变换情境有助于学生更加直观地感受到变式的变化规律和特点,从而更加深入地理解和记忆相关知识点,还有助于激发学生的学习热情,让学生主动地参与到学习过程中.正因为如此,变换情境是初中数学变式教学中一个不可或缺的环节.在教学的过程中,教师应当结合试题内容,合理变换情境.

例1如图1,直线MN经过正方形ABCD的一个顶点A,过点B作BE⊥MN于点E,过点C作CF⊥MN于点F.当直线过点D时,则AF,CF和BE之间存在怎样的数量关系?

图1

首先,该试题呈现后,学生需要认真阅读试题,仔细观察图1,并积极思考问题.学生会很容易发现AF,CF和BE之间存在的关系,即AF+CF=2BE.

然后,教师可以对例1通过变换情境进行变式.

变式1如图2所示,AF,CF和BE之间存在怎样的数量关系?

图2

变式2如图3所示,AF,CF和BE之间又存在怎样的数量关系?

图3

给出变式1与变式2后,教师可以引导学生通过作辅助线,结合三角形全等的有关知识解决问题.通过开展这些工作,学生容易得出变式1与变式2的答案.其中,对于变式1,有AF+CF=2BE;于变式2,有AF-CF=2BE.

最后,教师可以引导学生围绕原题以及变式进行总结,帮助学生在头脑中完善知识结构,提高对全等三角形知识的理解以及应用能力.

2.2 变换条件

变换条件指的是将一道题目中的某些条件进行变化.在变式教学中通过科学变换条件,可以帮助学生更加深入地理解和掌握数学知识和方法,同时也可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力.为此,教师可以在教学中依据学生的实际情况,灵活运用变换条件的方法,优化变式教学活动,提高教学效果.

例2已知xm-1+2m=1是关于x的一元一次方程,求m的值.

首先,教师可以在黑板上呈现该试题,并让学生结合条件,解答该试题.由于该试题比较简单,学生很容易得出正确答案,即m=2.

为提高学生对数学知识的应用能力,教师有必要变换试题条件,对学生进行变式训练.

变式1已知(2-m)x|m-1|+2m=1为关于x的一元一次方程,求m的值.

变式2已知(m-2)x|m-1|+x+2m=1,求m的值.

变式1与变式2相比原题来讲,难度明显加大,这时,教师有必要将学生划分为小组,共同探究问题,及时找到解决问题的方案.同时,教师还需要基于试题条件对学生进行引导.

学生经过讨论以及教师的引导,能够得出变式1与变式2的答案.其中,对于变式1,由2-m≠0且|m-1|=1,可得m=0;变式2的答案为m=0或2.

通过上述变式,学生容易认识到试题条件在解题中的关键作用,同时也容易随着试题条件的变化,调动自己的思维,提升思维的灵活性,从而增强解决问题的能力.基于此,教师需要积极推进基于变换条件的变式教学工作,以此促进学生的发展.

2.3 变换问法

变换问法是指对同一道数学问题采取不同的问法.倘若教师能够在变式教学中科学变换问法,将有助于学生从不同的角度去思考和解决问题,从而更好地促进思维的发展,提高对数学知识的应用能力.对于教师而言,应掌握变换问法的应用方式以及技巧,便于科学提出不同的问法,充分启发学生.

例3在一项工程中,甲单独完成该项工程需要20 h,而乙单独完成该项工程需要12 h.如果甲先独立开展了4 h施工活动后,乙又加入施工活动中,那么两个人合作多长时间,才可以完成该项工程?

为引发学生思考,增强学生对解题技巧的应用能力,教师在保证其他条件不变的情况下变换问法.

在以上教学过程中,教师通过引导学生解答例3,帮助学生建立解题思路,再通过不改变原题的条件而改变问法,进一步拓展学生的思维,这样,不仅可以增强学生的思维能力,而且可以使学生获得成功的体验.

3 初中数学教学中变式教学的思考

3.1 提高教师素质,增强教学能力

教师是变式教学的重要主体,在教学中起引导作用.如果教师的素养不高,那么变式教学效果将会大打折扣.为此,教师应当不断完善自我,促进自身专业能力的发展.除此之外,教师有必要通过课堂讨论、作业批改、小测验等方式了解学生的学习情况,分析学生的错误和不足,及时调整变式教学方法和策略,以保证学生的学习效果.通过完善发展自身,教师就容易优化推进变式教学工作,构建精彩变式教学课堂.

3.2 以学生为中心,促进学生发展

在变式教学的过程中,教师需要坚持以学生为中心的理念,激发学生发展的活力.教学中可以为学生提供多样化的教学资源,如教学视频、网络课件、实验教学等;还可以鼓励学生自主学习,在教师的指导下自主探究,培养学习能力和自主思考能力;也可以为学生提供诸多实践机会,让学生在实践中掌握变式的相关知识,提高动手能力和实践能力,以便更好地应用变式的相关知识[2].另外,教师需要积极开展调查研究活动,清楚学生对变式教学的需求,以此科学地改进变式教学方案,充分把握变式教学过程,提高学生数学学习能力.

4 结论

在初中数学变式教学中,教师可以通过运用变换情境、变换条件和变换问法等方法,提高学生学习兴趣.同时,教师也需要不断提高自己的教学能力和素质,并坚持以学生为中心的教学理念,促进学生的发展.这些方法和策略的运用,可以帮助学生更好地深化对变式相关知识的认识,提高解决问题的能力.因此,教师需要持续不断完善自身,积极在变式教学中融入以学生为本的教学理念,从而强化变式教学效果,促进学生健康成长与发展.