基于课标研究教材高效教学

摘要：好的课堂教学源于教师对课标的深入解读、对教材的深度剖析、对教学内容的透彻理解以及对具体学情的深刻把握.文章研究者结合“用字母表示数”一课的教学提出落实高效教学的策略，即启发式教学方法是高效教学的基础，知识理解到位是高效教学的根本.

关键词：教材；用字母表示数；高效教学

1 提出问题

数学课堂教学需要以课标为导向，深刻且正确解读课标，深度审视和研究教材，以学生为主体，从学生的学习需求出发高效教学，构建高效数学课堂，以培养学生良好的学习习惯和学习品质.

在日常教学的过程中，不少教师积极探索，极好地践行“以课标为导向，研究教材，高效教学”的理念，不少课堂也落实得极好，这些“好”仿佛一颗颗璀璨的钻石散落于教师的教学设计和课堂行为之中.为便于大家系统学习、探讨和分享，笔者以“用字母表示数”的教学为例，试图让这些“钻石”显露出来，为大家积累教学经验提供思路.

2 课标要求

根据义务教育数学课程标准，学生需要掌握用字母表示数的基本概念.这一部分的目标是让学生理解：①变量和常量的概念.字母可以用来表示变量和常量，通过这种表示方法，可以简洁地表达和解决问题.例如，在表达公式、规律和通项公式时，字母的使用使得表达更加简洁和通用.②代数式的构建.学生需要学会用字母表示代数式，并能进行代数式的基本运算，如加、减、乘、除.这不仅有助于培养学生的抽象思维能力，还能为后续的方程和函数学习打下基础.

从能力角度看：①建模能力.通过用字母表示数，学生可以将实际问题转化为数学模型.比如，用字母表示总价、单价和数量的关系公式，即总价=单价×数量，学生能更方便地分析和解决涉及这些变量的实际问题.②灵活运用.在解决实际问题时，学生需要能够灵活运用字母表示数，理解并运用所学的公式和规律进行计算和推理.例如，在几何问题中，学生可以用字母表示长度、宽度和高度，进而推导出面积和体积等的相关公式，解决相应的实际问题.

3 教材分析

教材通过生活中的实例引入“用字母表示数”的概念.例如，在介绍代数表达式时，教材通常会用具体的生活场景，比如购买商品的总价计算、物品数量的表示等，引导学生理解使用字母表示数的必要性和便捷性.这一部分通过简单易懂的例子，让学生感受数学与生活之间的紧密联系，提高学习兴趣，并逐步认识到字母在数学中不仅仅是符号，而且是表示某一类数值的通用方法.

教材接着详细讲解用字母表示数的基本概念，包括字母表示数的规则和注意事项，例如，字母可以表示未知数、变量等.教材通过具体例题和练习题帮助学生熟悉和掌握这些基本概念.例如，教材会展示一些简易的代数表达式和等式，通过分步解析帮助学生理解字母如何在不同情境下表示数值.这部分内容的设计旨在培养学生的抽象思维能力，帮助学生从具体的数值操作过渡到对符号的操作和理解，提高解决问题的能力和数学表达的规范性.

4 教学实践

首先明确教学目标：通过实例引导学生理解用字母表示数的意义和应用，探索并掌握用字母表示数的基本方法和规则，提高学生的抽象思维能力和数学表达能力.

环节1回顾旧知，提出问题

师：同学们，在开始今天的课程之前，我想先请大家回顾一下之前我们学习过的有关数字表达和简单运算的知识.你们能举一个生活中遇到的数量关系的例子吗？

生1：老师，我知道一个例子.比如我去超市买苹果，买5个苹果的总价是多少？

师：非常好，这个例子很贴近生活.但是，如果我们不直接给出每个苹果的价格，而是用一个字母来表示，比如p元代表每个苹果的价格，那么，5个苹果的总价应该怎么表达呢？

生1：5个苹果的总价就是5乘p，也就是5p元.

师：完全正确.这就是我们今天要探讨的内容——使用字母或变量来表达数量，并通过运算得出结果.那么，现在我们就可以开始进入今天的主题了.

高效学习体现：通过引领学生回顾旧知，激活学生的已有认知基础，引导学生从实际问题出发，提出新的学习问题；教师通过问题引导学生思考和讨论，鼓励学生在已有知识的基础上探索新知.

环节2探究活动，体验新知

师：现在，请同学们分成小组，讨论并探究如何用字母表示数.你们的任务是用字母来表达生活中的各种数值关系，比如商品价格、距离、时间等.

学生分组讨论几分钟.

师：好，时间到.现在，请每个小组选派一名代表来黑板上书写和解释你们的讨论结果.

生2：我们小组讨论了购物的情况，用x表示商品价格，y表示购买的数量，那么总价就是xy.

师：非常好，你们用xy来表示总价是正确的.还有其他小组有不同的例子吗？

生3：我们小组讨论了距离和时间之间的关系.用d表示距离，v表示速度，t表示时间，那么d=vt.

师：太棒了，你们用了速度、时间和距离之间的关系公式，这正是用字母表示数的一个很好的例子.现在，我想给大家解释一下用字母表示数的基本方法和规则.例如，a+b表示两个数a和b的和，而2a则表示两个a的和.那么，同学们能再给我一个用字母表示数的例子吗？

生4：老师，如果用n表示一个数，那么它的平方就是n2.

师：完全正确.你们现在已经掌握了用字母表示数的基本方法.通过这种方法，我们可以更加简洁和通用地表达数量关系.希望大家能在日常学习和生活中多加应用.

高效学习体现：①探究式学习.通过分组讨论和实际操作，促使学生在动手和动脑中探索和体验新知.②即时反馈.教师及时发现并纠正学生的错误，确保学生理解的准确性.③合作学习.学生通过合作讨论，分享和交流自己的想法，促进深度学习.

环节3课堂练习，深化认识

师：如图1，大圆内的3个小圆半径各不相同.（1）大圆直径与3个小圆直径间有何关系？（2）大圆周长与3个小圆周长的和之间有何关系？为什么？

生5：可以设三个小圆的直径分别为a，b，c，则大圆直径为a+b+c.大圆周长为

（a+b+c）×π=π（a+b），大圆内3个小圆周长之和为πa+πb+πc=π（a+b+c），所以大圆周长与3个小圆周长的和相等.

高效学习体现：通过课堂练习，学生能将所学知识应用于实际问题中，巩固和提升认识；教师通过巡视和指导，及时发现并纠正学生的错误，确保学习效果.

环节4回顾反思，深化认识

学生活动：结合课堂所学内容，回顾用字母表示数的意义和方法.讨论并总结本节课的收获，反思学习过程中遇到的困难和解决方法.

教师活动：引导学生回顾和总结，通过提问巩固学生对所学知识的理解；适时点拨，强化用字母表示数的重要性和应用价值；布置课后作业，让学生用字母表示日常生活中的一些数量关系，进一步巩固所学知识.

高效学习体现：反思与总结，通过回顾和反思，帮助学生深化对所学知识的理解；持续学习，布置与生活相关的课后作业，让学生在实际生活中应用和巩固所学知识.

5 几点感悟

5.1 启发式教学方法是高效教学的基础

传统教学往往是单向的，教师仅仅是将知识灌输给学生，学生则被动输入.当前教学研究表明，启发式教学方法可以有效激发思维与创造力，提升教与学的效果.教师可通过启发式教学激发学生的学习主动性和学习兴趣，提高学习效果.本课中，教师以问题为载体，以追问和启发的方式激活学生的最近发展区，让学生在深度思考和探究中有效建构，高效生成，实现高品质数学教学.

5.2 知识理解到位是高效教学的根本

教学中，不少教师并没有认真研究和思考过教材的结构体系，也没钻研过选择什么素材，以什么方式呈现，从而导致教学的低效甚至无效，更不要说让学生学会“数学地思维”.在核心素养视野下，教师自身要能“知其然更知其所以然”，唯有教师对知识理解到位才能在教学的过程中游刃有余.从本节课的教学过程可以看出教师是深思熟虑过的，无论是从素材的选择与呈现中，还是从学生的课堂反应中，都可以看出教师在理解数学、理解学生、理解教材上的水平，从而极好地培养了学生的理性精神和创新意识，提高了他们的数学学科素养.

总之，实施高效教学，初中数学教师需基于课标，在“三个理解”上下足功夫，深入研究教材，设计符合课标要求和教材编者意图，并切合学生认知规律的教学方案，从而在发展学生数学思维、提升教学品质上迈出坚实的一步，提高初中生的数学核心素养.