高中数学教学中学生逻辑推理素养培育的策略探讨

魏金奎

摘 要：随着社会的发展，逻辑推理能力已经成为现代人必备的基本素质之一。而在高中阶段，学生正处于思维发展的关键时期，因此，高中数学教学应该注重培养学生的逻辑推理能力。高中数学教师要懂得创设逻辑推理问题情境，夯实概念教学，合理利用一题多解的契机，展现逻辑推理的思维过程，实现知识结构的建立，由此确保学生的逻辑推理能力锻炼进入高质量的状态。高中数学教学中学生逻辑推理素养的培育是一项长期而艰巨的任务，只有通过教师的不断努力和创新，以及学校的全面支持和管理，才能够有效提高学生的逻辑推理能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

关键词：高中数学；逻辑推理素养；核心素养

随着社会的发展，逻辑推理能力在人们的日常生活和工作中越来越重要。尤其是在高中阶段，学生正处于从青少年向成年人过渡的关键时期，培养他们的逻辑推理素养显得尤為重要[1]。数学作为一门基础学科，其教学过程中自然而然地融入了逻辑推理的训练。然而，传统的高中数学教学模式往往过于注重知识的传授和技能的训练，忽视了学生逻辑推理素养的培养。因此，探讨高中数学教学中学生逻辑推理素养培育的策略，是很有必要的。

一、高中数学教学中学生逻辑推理素养培育的价值分析

随着社会的发展和科技的进步，人们对于逻辑推理能力的需求越来越高。在教育领域，培养学生的逻辑推理素养已经成为教育改革的重要方向。特别是在高中数学教学中，逻辑推理能力的培养具有重要的价值[2]。

第一，有利于提高学生的思维能力。逻辑推理是人类思维的基本方式之一，它能够帮助学生厘清思路，分析问题，提高学生的思维能力。在高中数学教学中，教师可以通过设计一些需要学生运用逻辑推理解决问题的题目，使学生在解题过程中锻炼自己的逻辑推理能力。这样既能提高学生的思维能力，也能提高学生的学习兴趣。第二，有利于培养学生的问题解决能力。逻辑推理能力是解决问题的关键。在高中数学教学中，教师可以通过培养学生的逻辑推理能力，使学生能够在面对问题时，运用逻辑推理的方法找到问题的解决办法。这样既能提高学生的解决问题的能力，也能培养学生的自主学习能力。第三，有利于提高学生的创新能力。逻辑推理能力是创新的基础。在高中数学教学中，教师可以通过培养学生的逻辑推理能力，使学生能够在面对新问题时，运用逻辑推理的方法提出新的解决方案。这样既能提高学生的创新能力，也能培养学生的团队协作能力。第四，有利于促进学生的综合素质发展。逻辑推理能力是综合素质的重要组成部分。在高中数学教学中，教师可以通过培养学生的逻辑推理能力，使学生在其他学科的学习中也能够运用逻辑推理的方法，促进学生的综合素质发展。同时，逻辑推理能力的提高还有助于学生形成良好的学习习惯和行为习惯，为学生的终身发展奠定基础。

二、高中数学教学中学生逻辑推理素养培育的策略

（一）注重问题情境的创设，调动学生学习逻辑推理的积极性

在高中数学课程中，逻辑推理是非常重要的一部分。为了激发学生学习逻辑推理的积极性，教师需要注重问题情境的创设[3]。

例如，在“两种基本计数原理”知识点教学时，可以通过创设问题情境，引导学生进行逻辑推理。首先，教师可以通过实际生活中的例子来引入“两种基本计数原理”。假设有12个人围成一圈，从第一个人开始数，数到第几个人时，下一个人就从他的后面接替他的位置继续数。问：第几个人从哪个位置接替他的位置？这个问题涉及了排列组合的知识，而排列组合又是基于“两种基本计数原理”的。通过这样的引入，学生可以直观地感受到逻辑推理在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。其次，教师可以设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中运用逻辑推理。例如，有10个苹果，其中9个是红色的，1个是绿色的。现在要求从中选出若干个苹果，使得这若干个苹果的颜色都不相同。这个问题看似简单，但实际上需要运用到“两种基本计数原理”——加法原理和乘法原理。通过这样的练习题，学生可以在解决实际问题的过程中，不断地运用逻辑推理，提高自己的思维能力。再次，教师可以将“两种基本计数原理”与其他学科知识相结合，让学生在跨学科的学习过程中体验逻辑推理的乐趣。在学习地理知识时，可以让学生根据经纬度来推算一个地点的具体位置；在学习化学知识时，可以让学生根据化学反应方程式来推算实验结果；在学习历史知识时，可以让学生根据史实来推断可能发生的历史事件等。通过这样的跨学科教学，学生可以在不同的领域中运用逻辑推理，拓宽自己的知识面，提升自己的综合素质。最后，教师可以通过举办各类竞赛活动，激发学生参与逻辑推理的兴趣。例如，可以组织数学建模竞赛、辩论赛、模拟法庭等活动，让学生在实际操作中运用逻辑推理。在这些竞赛活动中，学生不仅可以锻炼自己的逻辑思维能力，还可以培养团队合作精神和沟通能力。通过这样的方式，学生可以在轻松愉快的氛围中学习逻辑推理，调动自己的学习兴趣和积极性。总之，教师在教授高中数学“两种基本计数原理”知识点时，应注重问题情境的创设，通过实际生活中的例子、具有挑战性的练习题、跨学科的教学以及各类竞赛活动等多种方式，引导学生进行逻辑推理。这样既可以激发学生的学习兴趣和积极性，还可以培养学生的逻辑思维能力和综合素质。

（二）关注概念教学的优化，奠定坚实的逻辑推理基础

在高中数学的教学过程中，概念教学是非常重要的一个环节。概念教学的目的是让学生掌握基本的数学概念，为后续的学习打下坚实的基础[4]。在高中数学中，二项式系数和系数这两个概念尤为重要，它们是研究二项式定理的基础。

例如，在高中数学“二项式系数、系数”概念学习时，探讨如何关注概念教学的优化，奠定坚实的逻辑推理基础。首先，要明确二项式系数和系数的概念。在教学过程中，要关注以下几个方面来优化概念教学。其一，强化概念引入。在教学二项式系数和系数的概念时，首先要引入这两个概念。可以通过举例、类比等方式，让学生直观地理解这两个概念的含义。可以让学生思考一个简单的问题：如果一个水果摊有苹果、香蕉和橙子三种水果，那么买一箱水果（每箱有6个苹果，3个香蕉和2个橙子）需要支付多少钱？通过这个问题，引出二项式系数和系数的概念。其二，注重实例分析。在讲解二项式系数和系数的概念时，要结合具体的实例进行分析。让学生分析二项式展开式中的每一项的系数是多少；或者让学生分析二项式展开式中有多少个不同的二项式系数。通过实例分析，让学生深刻理解二项式系数和系数的概念。其三，培养逻辑推理能力。概念教学的目的不仅仅是让学生掌握概念本身，更重要的是培养学生的逻辑推理能力。在讲解二项式系数和系数的概念时，要引导学生运用逻辑推理的方法，去分析和解决问题。让学生根据已知条件，推导出二项式展开式的通项公式；或者让学生根据已知的二项式系数和系数，求解某个具体的数学问题。通过这样的过程，让学生在实践中锻炼自己的逻辑推理能力。此外，在教学过程中，要注重课堂互动，鼓励学生提问和发表观点。可以通过提问、小组讨论等方式，让学生积极参与到概念教学的过程中来。这样既能激发学生的学习兴趣，又能提高学生的思维能力和表达能力。关注概念教学的优化，奠定坚实的逻辑推理的基础，是高中数学教学的重要任务。

（三）积极利用一题多解情境，打造逻辑推理能力锻炼平台

在高中数学中，逻辑推理能力是非常重要的一项基本技能。而一题多解情境则是一种非常有效的锻炼逻辑推理能力的方法。首先，选择一个适合的高中数学题目。这个题目应该具有一定的难度和复杂度，但同时也要让学生能够理解并掌握其中的逻辑关系。

例如，可以选择一道关于函数的题目，如“已知函数，求出满足以下条件的值：（1）；（2）；（3）。”这个题目涉及函数的基本概念、导数运算以及不等式求解等多个知识点，可以为学生提供丰富的思考空间。接下来，需要设计多个解决方案供学生选择。这些方案可以是基于不同思路或方法的解答过程，也可以是相同的解答过程但采用不同的表述方式。这样可以激发学生的思维活力，培養他们独立思考和创新的能力。同时，还可以要求学生对每个方案进行详细的解释和论证，以便让他们更好地理解其中的逻辑关系和推理过程。除了提供多个解决方案外，还需要引导学生进行深入思考和探究。在解决上述题目时，可以要求学生先尝试自己找出满足条件的值，然后再与标准答案进行比较和分析。在这个过程中，学生需要不断地运用逻辑推理能力去分析问题、寻找规律，并逐步完善自己的解答过程。此外，还可以鼓励学生进行小组讨论和合作学习，共同探讨问题的解决方法和思路，提高他们的协作能力和交流能力。最后，需要对学生的解答过程进行评价和反馈。这包括对他们的答案进行核对和纠正错误，同时也要肯定他们的努力和成果。在此基础上，可以进一步提出改进意见和建议，帮助学生发现自身存在的问题和不足之处，并指导他们进行针对性的学习和训练。这样不仅可以提高学生的自信心和学习兴趣，还可以促进他们的全面发展和成长。通过引入一个高中数学题并设计多个解决方案供学生选择，有效利用一题多解情境来打造逻辑推理能力的锻炼平台。

（四）合理设置相关问题，充分展现逻辑推理思维的过程

在高中数学的学习过程中，二项式定理公式是一个重要的概念。它是一种用于解决组合问题的方法，广泛应用于概率论、统计学、经济学等领域。二项式定理公式的推导过程充满逻辑推理，通过对已知条件和未知量的分析，最终得出结论。

例如，在高中数学“二项式定理公式”相关知识点学习时，探讨如何合理设置相关问题，充分展现逻辑推理思维的过程。首先，明确二项式定理公式的基本概念。二项式定理公式是关于二项式的一个定理，它描述了在n次独立的伯努利试验中，成功的次数服从二项分布时，成功次数的期望值的计算方法。其中，表示试验次数，表示每次试验成功的概率。二项式定理公式可以表示为：，接下来，通过设置一系列相关问题，来帮助学生更好地理解和掌握二项式定理公式。以下是一些建议的问题。问题1：已知某次伯努利试验的成功概率为0.6，那么进行20次这样的试验，成功的次数期望值是多少？解答过程：根据二项式定理公式，将=20和=0.6代入公式，得到=20×0.6=12。因此，进行20次这样的试验，成功的次数期望值为12。问题2：某公司进行了一项市场调查，共收集到了1000份有效问卷。其中，对某一产品的满意度评分在1—5分之间的比例为80%，请问该产品获得的平均满意度评分是多少？解答过程：根据二项式定理公式，将=1000和=0.8代入公式，得到=1000×0.8=800。因此，该产品获得的平均满意度评分为3分（因为满意度评分为整数）。问题3：某班级有45名同学，其中男生占60%，女生占40%。现在要从这个班级中随机抽取3名同学组成一个研究小组，请问这3名同学中至少有一名女生的概率是多少？解答过程：根据二项式定理公式，将=3和=0.4代入公式，得到=3×0.4=1.2。由于抽取的同学中至少有一名女生的结果只有两种可能：全是女生或恰有1名女生，所以这3名同学中至少有一名女生的概率为===。通过以上问题的设置，学生可以在实际操作中体会二项式定理公式的应用，加深对这一概念的理解。同时，这些问题还可以帮助学生培养逻辑推理思维能力，提高解决问题的能力。

（五）合理构建知识结构，实现知识逻辑关系的梳理

在高中数学的学习过程中，需要掌握各种知识点，理解各种概念和原理。其中，“计数原理”是一个非常重要的概念，它是概率论和统计学的基础，也是理解和分析问题的重要工具。

例如，在高中数学的“计数原理”相关知识点教学时，探讨如何合理构建知识结构，实现知识逻辑关系的梳理。首先，明确“计数原理”的基本含义。简单来说，计数原理就是对于有限个元素进行计数时，每个元素被计数值的总和等于该元素的种类数乘以该元素的计数值。这是一个基本的组合原理，它揭示了元素的组合方式以及各组合的可能性。在理解了计数原理的基本含义之后，进一步探索其应用场景。计数原理在许多领域都有广泛的应用，例如在生物学中的遗传病发病率计算，物理学中的粒子数目统计，以及经济学中的市场调查等。通过学习这些实际应用，可以更好地理解和记忆计数原理，并将其运用到实际问题中。接下来，学习和掌握计数原理的相关概念和公式。例如，二项式系数、排列组合数、期望值等都是与计数原理密切相关的概念。同时，也需要掌握一些常见的计数原理的应用方法和技巧，如使用错排公式求解最大公约数等问题。最后，通过大量的练习来巩固知识和技能。这不仅可以帮助学生更好地理解和记忆知识点，也可以帮助他们提高解题能力。

结束语

综上所述，在高中数学教学中，教师要以理性视角去审视学生逻辑推理能力锻炼的价值，将其作为教学的目标之一，据此对于高中数学教学过程进行合理优化，在此期间可以将关注点放在：创设逻辑推理问题情境，夯实概念教学，合理利用一题多解的契机，展现逻辑推理的思维过程，实现知识结构的建立，由此保证高中生的逻辑思维能力锻炼进入理想状态。

参考文献

[1]傅丽芳.高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].试题与研究，2023（19）：153-155.

[2]汪洋.新课程下高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].数理天地（高中版），2023（11）：38-40.

[3]饶惠琼.新课程背景下培养数学逻辑推理能力的策略[J].数理天地（高中版），2023（7）：53-55.

[4]张琪.逻辑推理核心素养视域下的高中数学教学策略[J].数学学习与研究，2023（6）：68-70.