浅谈数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究

李虹

【摘要】新课标明确提出了“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”，这深刻揭示了数学文化在数学教学中的重要作用.将数学文化渗透到初中数学课堂教学中，让学生了解博大精深的数学历史文化以及数学赋予人们的智慧，让学生感受数学的奥妙.基于此，文章对数学文化融入初中数学课堂教学的作用进行探讨，并通过实例分析了数学文化融入初中数学课堂教学的教学策略，以期帮助教师更好地将数学文化融入初中数学课堂教学，提高初中数学课堂的教学效率.

【关键词】初中数学；课堂教学；数学文化；教学策略

著名数学家张奠宙先生曾经指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味.”翻开古今数学文化，所有的数学知识都蕴含着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训.近年来，数学文化的教育价值已被广大的数学教育者发现和重视.教师将数学知识与数学文化密切结合，能够激发学生的数学学习兴趣，在某种程度上帮助学生消除畏惧情绪，调动学生的学习积极性，培养他们勇于探索的精神.同时，教师将数学知识中蕴含的数学文化渗透到数学课堂中，能够使学生更全面、更系统地了解古今中外数学历史文化知识，发现数学的魅力，从而在学习的过程中掌握数学思想方法，提高数学学习能力.

一、数学文化融入初中数学课堂教学的意义

（一）有利于激发学生学习数学的兴趣

数学是一门对逻辑思维能力要求较高的学科，且具有抽象性的特点，抽象的数学知识远离学生的现实生活，使得学生理解起来比较困难，对数学学习的热情不高.兴趣是学生能否学好数学的一个非常重要的因素.一个数学家的故事、一座有美感的建筑、一道蕴含数学知识的趣题，或多或少会引发学生的学习兴趣.如果教师能根据教学内容选择恰当的数学文化并进行加工改造，那么融入数学文化的数学课堂就会变得更有魅力，更能激发学生学习数学的兴趣.

（二）有利于促进学生理解数学知识

数学体系中最基本的数学知识是数学概念和数学结论，而当前所使用的数学教材中，没有展示概念、符号、定理的全部发生、发展过程，从而导致学生不能理解数学的逻辑结构和完善过程.教师在初中数学课堂教学中恰当地融入数学文化，能让学生更透彻地理解数学结论和定理的由来，通过让学生亲身体验知识形成的过程，顺利地帮助学生重新建构知识，形成系统的知识体系，使抽象的数学知识变得具体生动，从而让学生真正地理解数学知识.

（三）有助于学生掌握数学思想方法

数学思想方法是数学的精髄，是研究数学的最高境界.学生只有掌握了数学思想方法，才能真正地形成提出问题、分析问题以及解决问题的能力，才能真正地会学习数学、学会了数学.数学发展的历史就是数学思想方法的发展史，数学思想方法的发展是贯穿数学文化的主线.在数学课堂教学中，融入数学文化，重视数学思想方法的渗透，将二者有机结合，能够提高教学效率，让学生真正地理解数学，更好地促进学生能力的发展.

（四）有利于增强学生学习数学的信心

不少学生在数学学习的过程中，常常因遇到略微烦琐的计算和复杂的证明而遭受打击，严重的一蹶不振，对数学学习失去信心.而数学文化可以为教师提供许多鼓舞学生且与数学发展历程相关的素材.如教师可介绍数学家发现数学的曲折过程，能让学生了解数学的发展过程也并非一帆风顺，数学家每一个辉煌成果的得来都经历了艰辛的奋斗历程，需要坚持真理的信念和勇于创新的精神，以此鼓励学生在学习数学时，碰到困难不必灰心丧气，应积极正确地面对学习过程中遇到的困难.因此，融入丰富的数学文化，可以让学生体会到数学不仅是训练思维的体操，也是科研的工具，具有丰富的人文内涵，从而增强学生学习数学的信心.

（五）有利于培养学生的爱国情感

新课改要求教师在传授基础知识的过程中渗透德育，助力于学生的全面发展.学校德育工作的首要任务是培养学生的爱国情感.数学文化的融入，可以让学生更加深入地了解我国数学家的贡献，产生强烈的民族自豪感.数学家身上坚韧的意志、坚持真理的信念以及勇于创新的精神激励和鼓舞着学生，促进学生树立积极进取的决心，产生强烈的愛国情感.

二、例谈初中数学课堂教学中融入数学文化的教学策略

（一）在知识引入过程中融入数学文化

新课导入环节是一节课中最重要的环节，若新课导入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生接受新知.教师利用数学文化导入新课，能让学生了解所学数学知识的来源和背景，感受数学的奥妙，从而激起学生学习新课的热情.

例如，在“平面直角坐标系”的新课导入环节，教师可以利用微视频、多媒体等手段介绍法国数学家笛卡尔创建直角坐标系的故事，增添数学学习的趣味性，让课堂教学充满活力：“笛卡尔当初引入坐标系时，是源于一次卧病在床的经历，那时他病得很严重，躺在床上还在思考如何将几何图形上的点和方程中的一组数联系起来.当他看见屋顶上有一只蜘蛛在织网，并且上下左右地游走，于是他灵感大发，便产生了创建坐标系的想法.”教师通过讲解坐标系的由来这个数学文化趣味故事，一方面让学生体会数学与现实生活的密切联系，鼓励学生多用数学的眼光去观察生活，从中体验数学思考的乐趣，另一方面可以快速激起学生的求知欲，增强学习的主动性，培养学生的创造性思维.

（二）在知识形成过程中融入数学文化

新课的讲授是一节课中最核心的环节，是判断一节课成功与否的标准.在这个环节中，引入数学文化重现知识的创造过程，不仅可以让学生了解数学家的思维过程，体会到每一个现在看来很简单的数学问题，都是前人花费无数时间和精力思考研究的成果，还可以营造探索和研究的课堂氛围，使得数学课堂教学不单单是向学生传授知识的过程.

1.介绍数学概念产生、发展的过程

概念是反应事物本质属性的思维形式.人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特征抽象出来，加以概括，就形成了概念.每一个数学概念都不是凭空产生、凭空出现的，教师可以借助数学文化知识正本清源，融入数学文化知识，向学生介绍概念产生的背景，讲解数学家探究概念的方法，让学生自然而然地接受概念，理解概念.在初中数学教学中，教师可以利用数学文化展示数学概念的来龙去脉，帮助学生了解数学概念的历史和现状，驾驭概念的外延与内涵，从而加深对概念的认识，准确地理解概念的本质.

例如，在教学“无理数”时，无理数概念是教学的难点，教师可以通过穿插数学文化故事———“无理数”的由来，突破这一教学难点，从而帮助学生更好地理解并掌握无理数的概念.无理数的发展历史起源于著名数学家希伯斯，他是古希腊毕达哥拉斯学派中最杰出的代表人物之一，希伯斯在计算边长为1的正方形的对角线时，发现它的长度并不是整数，这一发现动摇了该学派一直所信仰的“万物皆整数”的哲学核心，引发了第一次数学危机，希伯斯也因此丧命.对于边长为1的正方形，运用勾股定理可以求出它的对角线长为2，这是一个整数吗？如果不是整数，那么它会是分数吗？希伯斯发现的这个数值究竟是一个怎样的数呢？这样的引导方式，不仅可以激发学生的好奇心和求知欲，活跃课堂气氛，而且能加深学生对无理数概念的理解.

2.介绍定理、公式、法则产生、发展的过程

数学中的定理、公式、法则等，都有非常具体详尽的论断，而论断则可看作是被压缩了的知识链.因此，在抽象复杂的定理、公式、法则等的教学中，教师可以带领学生一起追究它们背后的历史渊源.如：研究者、研究的原因、研究背景、演变过程等，让枯燥乏味的书本知识变得富有活力，从而提高教学效果.教师通过数学文化的融入，让学生感受前人的智慧以及数学发展的曲折，真正感受数学家思考的过程，从而加深学生对知识的理解与掌握，培养学生的民族自豪感.

例如，在“勾股定理”新课教学时，教师可以给学生介绍一些有关勾股定理的历史：我国在勾股定理的发现、证明和运用等方面领先西方国家两千多年.如此一来，能够在一定程度上激发学生的民族自豪感.验证勾股定理，教材中提供了赵爽“弦图”的证明法，教师可以引导学生在学习的过程中认真分析思考，并掌握这种证明方法的具体过程.此外，这种证明方法体现了一种在计算一些不规则几何图形的面积时常用的思想方法———“割补”法，这也是本节课学生需要掌握的另一重要内容.“割补”法的融入不仅有助于学生今后对几何知识的学习，而且还可以开拓学生的思路，提高学生的解题能力.所以，将数学文化融入教材，学生既学到了知识，又学会了思考，切实提升了学生整体的数学素养.在介绍完勾股定理的证明方法后，教师还可以适时补充我国数学家华罗庚曾经的设想———用勾股定理与外星人交谈，激励学生树立远大的理想.

3.在数学习题教学中融入数学文化

在数学习题教学时，教师应遵循学生的认知规律和心理特征，加入一些数学历史名题，让学生置于历史问题的情境之中，和题目文化产生深刻的共鸣，真正达到学生与历史的“互动”.同时，教师要合理引导，为学生创设情境，让学生站在数学家的角度思考问题，并领会数学家在解题时的思路，从而提高教学的趣味性、思想性和人文性.此外，在解决数学问题时，教师要避免直接告知学生解题技巧与方法，而应通过设置问题，引导学生思考，使学生更好地理解数学知识并掌握其中蕴涵的数学思想方法，培养学生知识的迁移能力，检测学生思维的广度和深度.如，教师可以利用历史名题进行变式训练，一题多问，触类旁通，培养学生的发散性思维.

例如，在“勾股定理”新课教学后，教师可以引入《九章算术》中的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问高者几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地處离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度.还可以引入《九章算术》中记载的“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”意思是：有一个蓄满水的正方体水池，池底面边长为10尺，池中央长了一棵芦苇，露出水面1尺，将芦苇拽至池边，它的顶端刚好与水面平齐.问水有多深？芦苇有多高？“折竹抵地”与“引葭赴岸”是我国古代名题，是源于社会生产和生活的实际问题.对此，教师可以引导学生将文字语言转化为数学语言，将实际问题转化为数学问题，根据题意画出示意图，设未知数列方程解决古代名题，从而渗透方程思想，让学生亲身体验数学建模的过程.通过练习，学生进一步掌握了勾股定理，并且体会到了勾股定理在实际生活中的广泛应用.教师将数学名题融入数学教学过程中，既有利于培养学生的科学意识，发展学生的思维，又能激发学生对数学文化的兴趣，调动了学生学习数学的积极性.同时，数学文化例题、习题的融入，需要教师在备课时提前查阅相关的历史资料，从而培养教师的人文素养.

4.在作业设计中融入数学文化

课外也是学生增长知识、提高能力的主要途径.教师在课后作业设计中融入数学文化，有利于学生的个性化发展.数学文化在数学教育中的作用之一是为学生提供更多的探究机会.因此，教师可以在课后给学生布置一些与课题相关的数学文化故事阅读活动、制作数学文化简报、设计课后实践探究活动等，以提升学生的文化素养，培养学生的创新思维能力.

例如，制作数学文化简报有利于提升学生的审美能力和文化素养.每学习完一个章节，教师就可以安排学生制作一份数学文化简报.简报内容包括与章节内容有关的历史名题、数学名言、数学文化知识等多方面的内容.如，教师在讲完“勾股定理”的内容之后可以布置学生课后搜索与勾股定理相关的历史及多种证法，体会勾股定理证明方法的简洁、灵活和精彩，从而加深学生对勾股定理知识的理解.勾股定理的证明方法有弦图法、面积法、比例法等，通过比较各种不同方法，不仅让学生感受到勾股定理深厚的文化内涵，而且培养了学生的发散性思维以及多角度解决问题的能力.

结 语

将数学文化知识融入初中数学课堂教学中，发挥数学文化料的功能是数学教学改革的有力举措.数学文化融入初中课堂教学对课堂效率的提高具有积极的促进作用.数学文化教育已经成为学生课堂中的教学亮色，教师应采取科学的教学策略，将数学文化融入初中数学课堂教学的每个环节中，展示数学历史文化的魅力，转变学生对于数学难学、枯燥乏味的看法，使学生认识数学、亲近数学、热爱数学，从而更好地理解数学知识，提高学生的数学素养，达到数学教学的根本目的.

【参考文献】

[1]冯文波.数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究[J].中国校外教育，2018（14）：90-91.

[2]商波.数学史融入数学课堂教学的探索与实施[J].课程教育研究，2017（41）：134-135.

[3]何丽梅.将数学文化融入课堂教学的探索[J].广西教育，2016（18）：139-140.