指向初中生数学抽象思维能力培养的实践探究

毛晓如

摘 要：数学抽象思维有利于学生从不同角度思考问题，相对于知识和技能的获取而言，学生抽象思维能力的培养更为重要.教师在开展教学时要想方设法去抓住初中这个关键时期，有针对性地对学生抽象思维能力进行培养教育.

关键词：数学抽象；思维能力；实践探究

数学抽象思维力是学生在数学学习中必备的核心素养.首先，数学抽象思维有利于学生从不同角度思考问题，初中数学接触的题目相对比较抽象，对于题目中隐藏的数量关系，学生需要发散思维找到正确的解题技巧.事实上，初中生正处于多维思维能力培养的关键时期，相对于知识和技能的获取而言，抽象思维能力的培养更为重要.因此教师在开展数学教育教学活动中，要想方设法去抓住这个关键时期，有针对性地对学生抽象思维能力进行培养.

1 重视概念生成过程，激发抽象思维能力

根据初中数学课程教学实践的情况来看，学生学习数学的困难主要体现在对数学概念理解得不透彻，导致在解决数学问题时无法灵活应用数学知识.因此，在新授课的教学中，教师一定要重视概念生成的过程，确保学生在应用数学知识解题的过程中可以在正确运用数学概念的基础上获得正确答案，从而在激发学生学习积极性的同时培养学生抽象概括的能力.

例如在学习《函数》一章的时候， 由于函数概念具有一定的抽象性，学生易出现理解困难的情况，教师可以和学生一起通过分析大量实际问题，发现在实际问题中存在变量与常量，这些量之间存在一定的对应关系，感受到事物之间是相互联系和规律变化的.再结合实例分别从解析式表达、表格以及图象的角度去理解两个变量之间的对应关系，完成对函数概念内涵的三次抽象认识，初步建立起对函数概念的认识.在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，重点关注学生对概念的理解水平和语言表达能力，特别是学生对概念的理解程度，具体看学生能否准确判断所给问题是否是函数关系，教学中又通过学生“练一练”“想一想”等活动情况和学生对反馈练习的完成情况，分析学生的认识状况和列出函数关系的能力水平，并会辨析具体问题的函数关系与函数值，为后续学习打下基础.

2 构建相应学习情境，激发学生思维活力

在学习比较抽象的数学理论知识的时候，教师可为学生构建相应的数学学习情境，进一步降低学生数学学习的难度，减少学习过程当中的枯燥感，从而打开学生的思维，使其能够快速融入课堂，积极配合教师的教学活动.在为学生创造教学情境时，教师可以充分利用教学工具加强学生的动手能力，创设一个能让学生发展动手能力、更好地掌握新知识的情境.教师也可以根据教学内容的要求，在合理的范围内利用图象、多媒体等辅助工具，让学生在新的学习环境中对新的数学知识产生浓厚的兴趣，从而积极主动地参与学习活动，激发其创造能力和创新意识.

例如，在教学“算术平方根”的时候，首先，教师应确定本节课的教学目标，即先让学生掌握算术平方根的具体概念.其次，教师在教学过程当中应为学生构建相应的学习情境，通过情境导入使学生深入本节课的学习.教师提出探究问题：

1. 你能用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形吗？

2. 把上面所给的两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形，你会求这个大正方形的边长吗？

通过这些探究过程不仅能够有效调动学生学习的积极性和参与性，还能帮助学生对数学抽象知识有更为深入的了解和感知，对于培养初中生的数学抽象思维有着积极的作用.

3 利用专题教学方法，提高抽象思维能力

数学训练时，教师可以采用专题教学法培养学生抽象思维能力.所谓专题教学是指教师按照所学知识的难易程度和学生实际掌握情况，在有限时间内引导学生有目的和针对性地对易错题型和相关知识进行整理和归类，学会灵活变通，从而提升对相关知识的理解和掌握.而专题教学在时间上遵循知识学习的先后顺序和学校教学安排，通过习题集中练习，帮助学生提高自身抽象思维能力.

例如，两个相似板块之间可以重新整合，形成一个新的知识结构，如此不仅可以加强各知识点之间的联系，同时在学生思维中形成分类比较的意识.比如等腰三角形与直角三角形这两个板块知识点既有区别又有联系，很多习题互相融合在一起.学生通过对知识和习题的类比练习，提升自身对于知识的认知，形成长远发展意识.在开展专题教学时，主要采取横向训练的方法，目的是帮助学生提升纵向抽象能力和概括能力，为日后数学学习做好铺垫.而专题教学开展的基础是学生已经对数学各板块之间的知识结构有了一定的了解和掌握，而且详细了解了考试中所关注的知识点.因此一般情况下，教师会将专题教学设置在每部分知识学习结束后和期末考试前，以及初三总复习阶段.

4 深入挖掘生活素材，锻炼学生抽象思维能力

在数学课程教学中引入生活化教学法，首先要做的就是明确生活化教学的目标.教师在实际教学时，需要结合学生实际情况为其定制合理的教学目标，寻找和教材内容相似但是更加鲜活的案例来替换教材中的案例，以此增加课堂教学真实感，形成良好的师生关系，降低学习难度，活跃课堂氛围.

例如，在引入反比例函数概念时，通过观看视频让学生了解生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.实例如下：在电压U一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗？学生已经初步了解了物理電学知识，这个生活实例进一步激发了学生的学习兴趣，学生的思维能力得到拓展.

总之，对初中阶段学生而言，教师在组织数学教学活动时，应注重培养他们的抽象思维能力，从而进一步提高学生的学习效率，促进其分析问题、解决问题的综合能力的提升.而在具体的初中数学教学过程中，教师应结合本班学生的抽象思维实际，有针对性地制订思维训练教学策略，根据具体的教学内容对教学方法进行改良，引导学生逐步转化思维，顺利实现培养与提高学生数学抽象能力的目的.

参考文献：

［1］ 涂荣豹，宁连华.中学数学教学案例研究［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.

［2］ 齐庆彬.初中生数学抽象思维能力培养路径探析［J］.教学管理与教育研究，2023（5）：82-84.

［3］ 李静.例谈初中生数学抽象能力的培养［J］.中学数学教学参考，2022（15）：6-9.