数学抽象在数学教学中的应用作用分析

陈贡华

【摘 要】在数学教学过程中，很多知识都是通过抽象性概念得到的。数学学科本身就是一门抽象性学科，在学习过程中，利用一些数学公式以及概念能够更快理解数学教学知识。为了在教学期间提高抽象性的教学效率，本文分析了抽象性数学在教学中发挥的作用，并将其运用在数学教学中，从而为教师教学提供有利依据。

【关键词】数学抽象 数学教学 应用作用

【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0110-02

抽象性是数学学科表现的基本条件，学生在数学学习过程中，不仅要掌握数学公式、相关的数学定理，还要掌握抽象性数学知识解题方法。所以说，只有掌握数学知识中的抽象概念以及抽象内容，才能使学生加深对知识的理解，才能方便学生对数学知识的掌握。

一、数学抽象的特点

抽象性知识是数学学科中的特点之一，也是数学思维知识教学中的一种思维方式。在数学知识教学活动中，学生利用抽象性知识不仅能分析一些数学空间、数量关系等，还能为学习寻找一种基本方法。数学抽象知识的利用在表现形式上具有四个特点。其一，具有数量化特点，通常情况下，人们在对事物进行分析过程中，只是对事物的性质以及数量进行分析。在对数量分析过程中，是利用数学知识对其研究的，因此，数学知识的抽象具有数量化特点[1]。其二，符号化，人们在对事物分析过程中，不仅仅是简单的数量分析，因为数量化分析并不能完全表现出事物的特征，所以，利用一些符号能够实现综合性分析，从而以抽象性的符号表达出知识的主要特点。其三，公式化特点，在对事物进行分析过程中，利用数量分析以及符号分析能促进规则性的运算形式，形成一种规定的、完善的数学公式，所以说，数学抽象化还具有公式化特点。其四，图形化的特点，人们在对事物进行分析过程中，采用的数量、符号以及数形结合的方式进行研究，因此，在抽象性数学知识中也具有图形化的特点。

二、数学抽象的作用

（一）能够加深学生对学科的理解

数学抽象性知识表现的方法比较多，在本质条件上，它的存在是构建一种数学模型活动。根据数学抽象性的表现，教师利用该方法能使学生更明确的掌握知识运用的主要过程，并加深学生对该知识的理解，从而方便学生对数学知识的本质分析。

（二）能够使学生加深对数学知识的掌握

抽象性的数学知识能使学生更快的提高数学知识运用能力[2]。根据抽象性的数学知识，学生能加深对一些复杂公式、相关定理知识的理解与分析，并在一定意义上，明确该含义的运用特点。从而在数学学习过程中，能利用相关的教学条件学会知识点的深度分析，以提高学生对知识的掌握能力。

（三）能够扩展学生的思维

抽象性的数学知识能促进学生的思维变化，教师在整个数学教学过程中，应不断对学生的抽象性思维进行培养，不仅要提升学生整体的思维水平，还要使学生的思维能力得到全面提升。

三、数学抽象在数学教学中的应用

（一）重视事物的表象

事物的表象是人们利用抽象性认识，对事物进行分析与概括，因为人们在认识事物过程中，只有通过事物的表象，才能加深对事物的理解与概括，才能形成新的认识[53]。如：学生在数学知识学习中，学习等边三角形知识，为了使学生掌握等边三角形具体定义，并能够在形式上掌握对该图形的认识，教师应利用该知识的相关定理，如等边三角形的每个角都是60度。教师还可以将其与其他知识形成对比，从而使学生更容易的得出抽象性知识的相关定理。事物的表象是利用一些公式进行推算，利用一些数学概念形成数学知识的基础条件，这样人们不仅能有效掌握事物的表象，还能提升人们思维上的数学抽象知识。

（二）实现概念问题的具体化

人们在分析具体问题以及抽象性概念过程中，一般情况下，是通过相关的例子进行分析与判断工作的，期间，人们将之前存在的问题以及相关的概念知识进行分析、理解。然后，将这些抽象性知识以及相关概念进行深化，以形成新的认识与新的理解，并对其能够分析不同的例子知识，从而加深对这些问题以及相关概念的实质性理解[4]。同时，在数学教学过程中，教师应根据数学知识的抽象性变化以及相关的层次结构，不断对学生进行引导，以扩展学生思维，在这种情况下，不仅使学生形成了良好的思维变化模式，还扩展了学生的思维深度与广度。例如：在数学教学活动中学习图形的面积。这期间，教师不应直接将公式进行呈现，要抑制学生对公式的死记硬背现象。为了促进学生在以后学习中对知识的有效掌握，教师首先应利用抽象性思维让学生理解公式的含义，然后加深对公式的理解，最后，进一步扩展学生的思维变化。

（三）对抽象概念进行概括

根据存在的相关条件，对抽象概念进行深度概括。人们在对相关事物进行抽象性分析与理解过程中，要根据相关条件对其概念进行了解，从而促进抽象性思维的进一步发展。例如：学生在学习圆知识点过程中，为了使学生加深对该知识概念的了解，教师可以利用圆的相关物体，让学生对其进行观察[5]。然后教师让学生学会想象，并将它画出来，从而在很大程度上提高学生对圆概念的理解与掌握。

（四）注意语言的表达形式

在学习数学知识中的抽象性概念期间，要注意语言的表达形式。因为数学知识产生的结果是形式化的，无论是公式，还是定理，教师在对抽象性知识进行引导期间，都是利用语言对其表达的。所以，教师在学习抽象性知识过程中，要准确利用语言，不仅要使学生清晰的表达出事物的表象，还要加深学生对抽象性数学知识的理解。

总结：

抽象性数学是知识学习中的一种方式，能够方便学生对知识的理解和掌握。学生在日常学习过程中，能够更容易掌握数学知识。特别是那些抽象性的数学公式以及抽象的定理，所以，掌握数学知识学习中的抽象性，才能使学生在数学教学活动中更容易，从而提升学生自身的知识水平。

参考文献：

[1]李海龙.中职数学教学中CAI课件应用技巧探讨[J].新课程·中旬，2013（4）：129-129.

[2]凌红梅.浅析信息技术在高中数学教学中作用[J].文理导航（中旬），2014（3）：12-12.

[3]邓旭.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].速读（中旬），2015（5）：53-53，54.

[4]李春梅.多媒体技术在初中数学教学中的应用[J].考试周刊，2013（18）：62.

[5]刘玉江.多媒体教学在数学教学中的应用[J].学周刊C版，2014（2）：225.