单元视角下小学数学作业设计的思考

潘美婷

【摘要】作业是教师了解学生知识掌握水平以及学习能力的一种重要方式，也是教师进行教学设计环节的根本依据，因此，作业优化设计在整个教育教学工作中具有重要意义.基于此，文章从内容方面分析了作业设计的内涵，从单元整合方面调整了作业设计容量及目标，从题型方面优化了作业设计内容，希望能够对教育教学工作起到一定的作用.

【关键词】单元视角；小学数学；作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中指出：设计丰富多样的习题，满足学生巩固、复习、应用、拓展的学习需要，满足不同学生的学习需要，教师的课堂教学固然很重要，但是对于作业的设计也是非常重要的.教师合理的设计作业，不仅可以让学生及时巩固所学知识，还能提高他们的数学综合能力.在小学数学教学中，教师在进行课后作业设计时一定要基于单元视角，以符合新课标要求的“结构化”学习，达到训练的真正目的.下面笔者谈谈对作业设计的几点思考：

一、把握内容，寻找作业设计内涵

“多位数乘一位数”单元属于学生学习“整数乘法”的第二阶段，它以表内乘法、两位数乘一位数为基础，既是笔算乘法的开始，又为后期的乘法学习做铺垫，在整数乘法学习中起到承上启下的作用.乘法计算在小学阶段的学习中包括整数、小数、分数乘法三个阶段.不管是哪个阶段的乘法运算的核心都是“计数单位个数的累加”，计算的方法是将数按照计数单位逐一分解，再按照相同数位的数进行重组.这一系列的学习是一个持续提升并加深的过程，在“多位数乘一位数”的学习中，学生初步感知“拆与合”的运算思维过程；在三年级下册的“两位数乘两位数”中对这种一般化方法进行巩固与应用，“多位数乘多位数”将一以贯之.新课标“数与运算”中阐述：感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理能力，感悟乘法运算的一致性.

本单元主要分为两个部分，一是多位数乘一位数的计算；二是解决问题，包括用估算解决问题和解决归一、归总问题.多位数乘一位数计算中包括口算和笔算两部分，笔算部分教学重点是探究两位数乘一位数的算理和算法，而多位数乘一位数是在此基础上的迁移和类推.本单元“多位数乘一位数”就是将多位数拆成几个部分，分别与一位数相乘后相加的计算，这样的模型意识最终形成迁移能力.

本单元主要以计算引领学生学习，而计算学习，重在让学生理解算理，掌握算法，让学生在“做”和“思考”的过程中逐渐形成计算能力.

二、单元整合，调整作业设计容量及目标

本单元是在“表内乘法”的基础上进行学习的，学生在已有知识经验的基础上，进一步感悟整数乘法计算的算理算法，从而为后续学习相关的乘法知识积累经验，进一步发展学生核心素养的运算能力和推理能力.依据单元视角，重新整理了教学内容，形成了单元作业设计结构，也凸显了单元整体设计的优势.如表1.

通过学情调研及访谈，发现很多学生能够借助已有知识经验，正确计算多位数乘一位数，但正确计算的背后是大部分学生只会程序化地模仿竖式，但不理解其中计算的道理，更不明白乘法竖式中的“进位”的意义及书写要求.基于前期的调研及知识的基础，教师可制订单元学习目标.

（一）借計数器，突出核心概念

借助计数器突破单元难点，让学生深刻体会十进制和位置值思想.在关键处用力打通本单元脉络.无论是口算乘法、笔算乘法，还是乘数中有0的乘法，算理都是一样的，都是十进制和位置制思想.针对本单元算理抽象导致学生经常在进位和连续进位出错等情况，教师可以尝试借助计数器使抽象的算理变得清晰易于理解，帮助学生理解乘法口算和竖式本质上都是多位数按计数单位进行拆分，理解无论哪一位满十，都要向前一位进位的思想.

（二）调整板块，整合教学迁移促模型

尝试整合不进位和进位乘法，将乘法本质和口算、笔算全部沟通联系，不仅促进算理和算法自然迁移，更有利于乘法教学的整体建构.在第一课时“口算乘法”教学中，教师可以尝试将“20×3，12×3，23×4”这三种类型的乘法进行整体教学，并构建出两位数乘一位数的口算的模型———“几个十×几+几个一×几”；在第二课时，教师可继续板块化推进思路，按乘数的位数分2课时教学：两位数乘一位数笔算（18×3）、三位数乘一位数笔算（196×2）.这样调整，有利于乘法本质贯穿于整数乘法教学的始终.如后续两位数乘一位数笔算和三位数乘一位数笔算，则从两个计数单位“几个十×几+几个一×几”迁移推广到三个计数单位“几个百×几+几个十×几+几个一×几”.这样的教学结构不仅有利于学生对算理算法进行迁移，更有利于学生比较知识间的内在联系，实现乘法教学的整体建构.这样的教学调整使得作业设计也进行了删减，不是按照原来课时进行设计，而是有效整合，使学生的思维也得到了系统提升.

三、题型多样，优化作业设计内容

为了调动学生对乘法计算的兴趣，教师可将数学与生活联系起来，将所学的知识进行不同形态的呈现，充分调动学生完成作业的积极性和主动性，既减轻了学生课业负担，又提高了学生的学习效率.

（一）算法型作业，熟能生巧促提升

对于“多位数乘一位数”这个单元而言，就是要在理解整数意义和乘法意义的基础上，把“多位数乘一位数”中的多位数拆成几个部分，分别与一位数相乘，转化为表内乘法进行计算.例如：“两位数×一位数”转化为“（几十+几）×一位数，再把分别乘出的结果加起来”；“三位数×一位数”转化为“（几百+几十+几）×一位数，再把分别乘出的结果加起来”……以此类推，这也是所谓的“标准算法”.如此，学生慢慢建立起“通过将数进行拆分，并转化为会计算的算式”这样的观念，最终形成迁移的能力和运算能力.整数乘法对于学生来说是一个个零散的知识点，教师需要引导学生运用“以此类推”的思路，贯彻整数乘法算理、算法，让学生的思维更具结构性，从而提高推理意识，增强迁移能力.

学生通过对比、反思，沟通算理，理解乘法算理的一致性，并运用“以此类推”的思路，推理出多位数笔算乘法的算理和算法，从而形成结构化知识.

（二）说理性作业，扎根发芽强枝叶

在课堂教学中，教师一般都会使用点子图、小棒图、计数器等结构化直观图把复杂的数学问题变得简单形象，帮助学生直观地理解算理，培养学生多元、多向联结与转化的能力，加深学生对算理的理解.

教师设计作业时，可以借助点子图、小棒图等搭建学习的支架，進行乘法计算、计算累加的新旧知识迁移，帮助学生找到知识之间的联系点，沟通算理及算法的联系，帮助学生达到学习的“最近发展区”，促进理法相融.在算理的学习中，教师应该为学生搭建学习的支架，利用支架沟通算理与算法的理解，提高运算能力.

此题主要考查了学生能否借助直观图理解算理，并加深学生对竖式乘法运算每一步具体含义的理解，让学生充分认识计算方法的多样化.

乘法的学习是一个由浅入深的过程.知识之间相互联系、前后贯通，是一个系统的有机整体，学生要建立结构化的知识，就要厘清知识脉络，从回顾知识的源头，到瞭望它的去处，这样学生才能感悟知识的联系，认识知识的本质.

（三）复习型作业，建构体系知关联

复习知识点时建立网状、结构化的知识体系有利于学生巩固、内化基础知识.在设计复习型作业时，教师要充分利用复习的目的及特点，让学生在作业习题中巩固所学知识，明确知识之间的内在逻辑关系，建立结构化的知识体系，学会更全面、更系统地思考问题.

复习型作业，可以使原本散乱的知识变得清晰、完整，从而使复习更形象化、生动化，提高复习的实效.教师将单元内容进行结构化重组，能使知识之间的逻辑关系更清晰，能帮助学生形成条理化、结构化的思维.

结 语

单元视角下的小学数学作业设计，能够帮助学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升.教师应不断创新作业设计的思路和方法，注重培养学生的数学综合能力，多安排算法型作业、说理性作业、复习型作业，以发散学生思维，提高学生学习效率.

【参考文献】

[1]王月芬.未来学校作业改革面临的六大挑战[J].教育家.2021.8.

[2]陈玉生.素养为本的数学个性化作业设计策略[J].教学与管理（中学版），2020（3）.

[3]史云会.基于双减政策下的小学数学作业设计探寻.基础教育论文集[J].2022.2.