低年级计算课教学中理与法的“碰撞”

吴莉

【摘要】计算教学是小学数学的重要组成部分，它是算法和算理双管齐下的教学，在这个过程中教师可以借助小棒和计数器对学生进行算理的渗透，也可以运用数的组成直接展开计算过程.通过摆一摆、拨一拨、想一想，学生能更清楚、更深刻地明白算理、掌握算法.有了算理的支撑，学生才能对算法掌握得更透彻.

【关键词】算理；算法；自主探索；估算

新课改的核心理念是“一切为了学生的发展”，潜移默化中笔者发现自身教育观念的转变，即把在课堂教学从立足自身到立足学生的转变，课堂教学中优先考虑学生是否能学会、是否会学，更加注重计算课堂教学的顺畅性对于学生本身的意义.

反观当下的小学数学教学，笔者常能发现计算课堂教学不够顺畅或者过于顺畅两种情况.计算课堂教学不够顺畅主要表现为：教学环节不紧密，教师拽着学，课堂给人以“拼盘”的感觉；出现偏离教师预设的“不速之客”，造成教学过程中断；重形式不重实质，课堂出现虚假繁荣现象；学生思维层次浅，导致教师难以将教学引向纵深.计算课堂教学过度顺畅主要表现为：教学问题设计浅显，表面达成预设的教学目标，但缺少回味和深度；看似有思想碰撞，实则多数学生是在“坐冷板凳”，处于陪听状态.

在查阅资料、教学研究与听课评课反思中，笔者发现要想真实自然地呈现计算课堂教学的顺畅美，教师应该尤为重视计算课教学内容的精心设计、教学环节的适时调控、教学教法的动态生成.文章就针对这几点浅要地谈谈低年级计算课教学中如何实施并顺利达成理与法的“碰撞”.

一、教学开展前，“厉兵秣马”

（一）分析学情，突破学习薄弱点

经调查，不少学生都会在正式入学前学习基本的计算题类型，虽然学生对计算有了一定的了解并且会进行简单的计算，但是现实情况却并不理想，学生只是简单地掌握了一些计算方法，对其中蕴藏的算理并不了解.究其原因，一是学生在第一次接触计算时只注重方法的掌握，殊不知直接跨过“理”而“法”的思维并不牢固.二是学生自以为会算，在学校接受系统教育，他们本应由游击队自觉步入正规军行列，却守着会算的一亩三分地，裹足不前，从此为自身的计算之基埋下隐患.分析学情之后，笔者认为绝不能仅仅看学生会算，就放下思维紧绷的弦，对计算内容轻飘带过.低年级学生以形象思维为主，他们通常用具体的方法思考，在具体的运算阶段，教师可以借助一些简单的学具，比如小棒和计数器来帮助学生实现从具体到抽象、从感悟算理到提炼算法的跨越，让算法踏算理之风自然呈现.

精心设计，顺其自然.教育家布鲁姆说：“没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术.”教师应该做好充分的课前准备工作，教学时方能处变不惊.顺其自然，不是对学生撒手不管，任凭学生想怎么做就怎么做，而是在符合新课改总体目标的前提下，最大程度地发挥学生的主体作用，让计算课教学内容在精心设计中生成.

（二）研读教材，提炼教学重、难点

计算课教学的重点是掌握算法，难点是感悟算理.在探究算法时，教师以“动”促“学”，给学生提供思维发展的跳板，鼓励学生主动思考与探索，并给学生交流展示的空间，让学生真正厘清各种算法中存在的算理：没有算理的支撑，算法成了无源之水；没有算法的呈现，算理成了无处落脚的空谈.

抓住时机，顺水推舟.苏霍姆林斯基说：“教学的技巧并不在于能预见课堂所有的细节，而在于根据当时的情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动.”教师要巧妙机智地在学生有困惑的地方提出质疑，让学生的计算思路进一步，再进一步，在学生思维拐弯处、模糊处及时引导，明确方向，顺势而为地推动学生计算思维的正向发展.

（三）教学具准备，链接具体和抽象

借助数学工具链接抽象的数学知识和具体的策略方法，让学生自主建构算理与算法之间的纽带，在自主学习的过程中顺其自然地掌握具体的算法.学生通过摆小棒、拨计数器等操作，积累感性经验，以“动”促“思”，形成相同数位直接相加、满十进一的數学思维.在活动中，教师不仅调动了学生多种感官参与学习，而且培养了学生的实践能力和创新能力，因此，小棒和计数器在计算课中融通算理和算法的作用举足轻重.为增强学生的学习效果，让学生能条理清晰地看着黑板回顾小棒摆和计数器拨的过程，教师可以准备能贴于黑板的大号小棒，并且动手画一份可以动态拨珠的计数器，低年段的学生都喜欢美的东西，这样就可以将视觉上的色彩吸引转化成学生的有意注意，引发他们自觉探索、总结、提炼计算方法和数学思想.此外，课本上的计算和游戏都是静态呈现的，这与学生的好动性格是相冲突的.学生可能会在上课前20分钟认真听课，可是时间一久，他们就会按捺不住、坐立不安，从而思维出线.备课时，教师可以把教材中小棒和计数器的呈现方式进行修改，还可以把练习中的算式以色彩纷呈的卡片呈现，快速灵活掀翻卡片抓住学生眼球，激起学生迅速反应、灵活计算得数的强烈挑战情绪，从而真正完成从计算到速算的跨越，形成计算技能，提高思维品质.

动态生成，顺势而为.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）中明确指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程.动态生成是新课程改革的理念之一，在自主提问、动手操作、合作学习中促进动态生成，形成真正意义上的师生互动，在动态生成中顺势而为地展开计算课的教学.

二、教学进行时，明“理”会“法”

（一）教结构，化抽象的算为具体的做

教师可通过深入地分析现有教材，厘清相关知识点之间的联系，根据各知识点与教学方法之间的联系，进行教材重组.然后应用先“教学结构”，再引导学生“运用结构”自主探究学习新知的方法，不仅让学生从整体上体会知识与方法的联系，而且能培养学生自学能力和终生学习能力.比如，在教学“两位数加整十数和一位数（不进位）”这一课时，教师可以先教学两位数加整十数，接着再教学两位数加一位数.教学“45+30”时，考虑到学生是第一次学习两位数加整十数，教师可以先“教结构”，让学生在教师的引导下完成操作计算，再结合具体操作图，以“做”促“思”，初步体会先把几个十和几个十合起来，再用算出的结果和几个一相加的算理，根据算理逐步提炼出“45+30”的算法是先算40+30=70，再算70+5=75.在这一过程中学生还可以提炼出自己探索研究的学习方法，可以用小棒摆一摆，也可以用计数器拨一拨，还可以直接想一想，丰富学生自主学习的方法库.

（二）用结构，变被动地听为主动地学

俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，学生在教师的引导下自主研究两位数加整十数并完成操作计算，等学生明确了“45+30”的算理，明白把几个十和几个十先合起来更方便，掌握两位数加整十数的算法之后，接着学习两位数加一位数时，他们自然而然地会想到可以用小棒摆，可以用计数器拨，也可以直接想一想，学生顺其自然地构建了自己的方法库，思维更活跃，方法更灵便，自主探索的求知欲和价值感更强，自己完成从“学结构”到“用结构”的质的跨越.比如，学生在探索“45+3”的计算方法时，教师只需抛出一个大问题：你是怎样算的？至此退居幕后.学生在大问题的引导下，摆小棒，并在具体操作中凭借感官去体会先把几根和几根合起来更方便，拨计数器时也是直接把个位上的3个珠和5个珠先合起来更方便，学生一旦明白“45+3”的算理，算法就清晰可见了，即先算5+3=8，再算40+8=48.

（三）练习时，化静态的写为动态的思

为了使丰富的数学资源更具生活气息，教师需要对其进行创造性的使用和开发重组，将其生活化和现代化，让教材“冰冷的美丽”变为学生“火热的思考”，赋予其鲜活的生命力.教师还可以借助现代化资源，从让数学资源由静态转化为动态的角度，更好地为数学教学服务.乘着学生自主探索余热未退的东风，顺势而上，通过掀翻卡片、估算快答、游戏比赛，将算理和算法熔透于学生心中，培养其良好的思维品质.

《新课标》指出，估算是一种数学意识，也是一种较高的数学能力，估算在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，它可以很好地培养学生的数感，倘若学生具备了良好的数感，就更能体现数学学习与研究的价值.基于对《新课标》的理解，教师可以把估算意识的训练与培养运用到日常教学中，让学生先估再算，也可以通过估算得数是几十多的直觉来感知算得是否正确，从而一举多得.比如，在练习“两位数加整十数、一位数”时，教师可以刺激学生的感官参与，全班鸦雀无声，以手势估计得数是几十多，有节奏、有气势，肢体表达几乎整齐划一，营造了良好的学习氛围，学生也能自觉自主地参与并投入整个学习过程.小学生容易被新鲜事物吸引，但持续性不强，情绪性占主导，这就要求教师在设计教学环节时既有内容深度，又有趣味性.如，在练习“两位数加整十数、一位数”时，教师可以设置游戏，比一比哪只青蛙先跳到终点.学生明白游戏规则后，先是和同桌展开速算比拼，教师在全班选拔，把用时短、正确率高的学生挑出来比拼.整个过程中学生在教师既定的规则下情绪高涨，有气势、有节奏，学生会玩会学，既提高了学习效率，又强化了学习效果.

三、教学结束后，行成于思

（一）要更好地发挥小棒和计数器在计算课中的作用

数学学科逻辑性强，比较抽象，而小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段.让学生在课堂中既动手又动脑，在操作中感悟算理的形成过程，这样能够有效地将抽象的数学知识过渡到解决形象具体的问题上，达到事半功倍的教学效果.从一年级开始，小棒、计数器、方块、算盘……成了学生认数、计算的理想载体.例如，学生写出算式45+30，教师不能忽略小棒和计数器在计算课中的辅助作用，实际操作中，摆小棒要注意整捆和整捆对齐、几根和几根对齐，拨计数器要看清加的是几个十还是几个一，让学生在操作中完整地展示一个动态的合并过程，由具体到抽象，形成深刻印象，理解算理并掌握算法.

（二）要重视并积极构建算理和算法之间的纽带

在开展计算课教学时，教师不能单纯追求计算方法的快速掌握而忽略了学生对算理的真实理解，一些学生计算能力之所以差，算理不清楚往往是最直接的原因，在课堂教学中，教师如果充分考虑这一点，那么提高大多数学生的数学素养是可以做到的.教师在教学时既要着重分析算理，又要适时渗透并提炼算法，帮助学生自主建构同一类型计算问题的一般方法.学生在探索算法时，经历提出问题、分析问题和解决问题的过程，自主总结出算法，学生在这个过程中既习得了知识，又锻炼了学习能力.例如，在教学“两位数加整十数”时，当学生通过操作小棒明白了捆对捆、根对根，操作计数器时明白了个位对个位、十位对十位，即理解了相同数位能够直接相加减的算理，也为今后学习竖式计算做了非常好的铺垫.当学生明白了算理，教师应该乘胜追击，及时追问：“现在你打算怎样计算45+30呢？”这时候学生能顺其自然地想到先加整十数，再加一位数，至此，两位数加整十数的算法就跃然纸上了，接下来引导学生继续研究两位数减整十数也就水到渠成了.

（三）要重视课堂小结方式方法的发展性和多样化

每节课最后都少不了课堂小结，有效的课堂小结既覆盖了本节课的重难点，又归纳总结了过程方法，它能帮助学生直接明了地掌握并记住学习重难点，并提高自主学习能力，为今后继续学习注入源头活水.及时的课堂小结有助于学生总结重点、厘清脉络、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣.课堂小结不应该只拘泥于知识点的提炼上，还要注重学习过程中的方式方法，以及课堂外思维的延伸.例如，在教学“两位数加一位数（进位）”的最后总结时，教师要引导学生注重算法的提炼：计算两位数加一位数时要先算一位数加一位数，再用算出的结果加整十数.在今后探索计算方法时可以摆一摆、圈一圈和想一想，慢慢积累形成自己的方法库，好方法使学生终身受益.教师还要指明，两位数加一位数时，个位相加满十要进位，个位相加不满十就不要进位.接着提出，如果是两位数减一位数，个位不够减的话要怎么办呢？学生自然想到要退位，顺势为接下来的学习埋下伏笔.

四、总 结

会提出问题的学生才是真正会学习的学生.学生在自主提出问题、动手操作解决问题、合作学习中动态地生成算理和算法.这时候教师的教学环节设计不仅要考虑自己教得方便和精彩，而且要考虑怎样帮助学生更好地“自主学”，要突出学生自己去钻研、去领悟和去感受的具体可实施过程，体现计算课教学的顺畅美.教学有法，但无定法；教无定法，贵在得法.有质量的教学不怕有坎坷，它的落实也不是一蹴而就的，而是循序渐进、不断积累、沉淀自新的過程，靠有限的几节计算课远远不够.善导则顺，善疏则畅，教师应立足新课程理念，精心设计、适时调控、动态生成，长线发展，使计算课教学呈现顺畅美，创造适合每一位学生发展的数学教育.在日常的教学过程中，教师应始终如一地坚持不仅要让学生知道怎样算，更要让学生知道为什么这样算.算理与算法的“碰撞”，算理紧紧相融于算法之中，滋润与浸养着学生计算能力的每个细胞，伴随学生一路向阳.

总之，只有让学生的计算思维具有一定的信度、效度和广度，学生的数学学习才会有可靠的基础.善导则顺，善思则畅，在思维课堂教学中，教师要会巧挖“陷阱”、巧搭“台阶”，自觉扮演一个“挑起事端”，让学生产生认知矛盾、产生算理与算法思维激烈“碰撞”的角色，让学生在挫折中始终保持计算思维斗志，在挑战中不断提高计算思维能力，在计算观念的建构中不断提升计算思维品质，坚持长线发展，让学生学会计算思维，爱上计算思维.

【参考文献】

[1]郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京：江苏教育出版社，2008.

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[3]范玉梅.浅谈小学低年级计算教学实施策略[J].读写算，2022（36）：75-77.