体验与反思交融，促进学习认知的积累

田秀云

［摘  要］ 体验是数学学习的基础，反思则是学习深化的灵魂，当二者有机融合时，就会造就深度学习。在“千米的认识”教学中，教师要紧紧依托这一理念，高度重视学生学习体验和学习反思的引导，让学生在具体的数学探索活动中实现学习的深化。

［关键词］ 体验；反思；数学学习；知识积累

教学实践表明，要真正建构好数学知识，学生需要扮演成探究者的角色，积极投入学习实践之中，从中获得丰富的感知，形成较为丰厚的学习体验，并通过反思逐步提炼出数学规律，抽象出数学概念，形成扎实的数学认知。在“千米的认识”教学中，教师遵循这一原则，从具体的实践学习开始，让学生在真切的学习活动中生成较为丰富的学习体验，并以此开展较为深刻的学习反思活动，从中提炼出数学现象背后的本质，使学生对千米的认识得以深化。

一、温故引思，激发活力

“聚沙成塔，集腋成裘”是古人劝学的经典之言，它对于学生的数学学习而言也同样适用，有着极为深远的意义。要达成这一美好愿景，温故引思是最基本的方式之一。在“千米的认识”第一阶段教学中，教师要围绕积累入手，从温故复习开始，让学生在复习回忆中逐渐巩固既有的学习，深化对一些长度单位的理解，再次感知测量的学习经验等，为探究千米的学习提供思维力量。

师：要测量黑板的长度、课桌的宽度及铅笔芯的厚度，你会怎么做呢？

生1：当然是选择一些合适的测量工具，测量黑板的长度应该用米尺，测量课桌的宽度用平常的直尺就可以了。

生2：还得用合适的单位，常见测量中使用的单位有米、分米、厘米和毫米。

生3：测量黑板长度最好的单位是米，测量课桌的宽度用分米比较合适，而铅笔芯的厚度基本都在0.5毫米，所以用毫米作单位比较合适。

师：看来同学们的学习还是挺扎实的。那请大家继续思考一下，这些常见的长度单位还会应用在哪些地方呢？

生4：测量操场的长度用米。

生5：测量身高一般都是以厘米为单位。

生6：测量电线杆的高度用米最合适，用厘米则不怎么简便。

生7：毫米用得比较少，像A4打印纸的长度都是用毫米。

生8：工人师傅们车精密的零件一般也都是用毫米为单位。

师：看来大家对长度单位的学习还是很扎实的，不过老师有一些问题想考考大家。

课件显示相应的问题情境：喜羊羊、美羊羊在讨论北京到上海的铁路长1318后面的单位是米、分米、还是厘米？汽车3小时行驶260米，还是260分米？

生9：北京到上海的铁路长1318米吧！因为米是最大的长度单位。

生10：不可能是米，1318米就是操场的跑道3圈多一点儿，这不可能是北京到上海的铁路长度。

生11：260米还没有学校操场的跑道长，汽车跑得那么快，它跑1个小时行驶的路程怎么可能才260米呢？

生12：是啊！通过这些例子可以看出，很远的距离用米作单位是不合适的，应该有一种更大的长度单位存在。

复习的目的是深化学生的学习理解，夯实学生的学习经验，激活学生的学习思维，为新的学习探索提供必要的知识支持。在教学中，教师既要重视新知学习的策划，又要关注复习回顾等环节的打造，以期让学生具备更为厚实的学习底蕴，让他们的学习积累变得更加扎实。

从上述教学片段中不难看出，重视温故学习是一项明智的教学行为，因为它能让学生的学习更有信心，让他们的学习思维更具活性。通过温故、激活等活动，能够让学生的学习视角得以不断拓展。案例中学生针对“北京到上海的铁路长1318_____”后面单位的争辩就是最鲜明的写照，学生之间的举例互动，有理有据的质疑，让学生的学习进入一个教师所期待的理想状态之中。课堂教学实效在不断提升，学生学习质量在持续提高。

二、情境探究，发现问题

在“千米的认识”第二阶段教学中，教师首先要关注的是学生第一部分学习中的各种表现，特别是学习中生成的基本情况；其次，教师要抓住这些生成元素，给予理性应答，使之成为学生再学习、再思考、再探索的切入点，成为课堂学习有序推进的重要抓手；最后，教师还需要设计问题情境，引导学生去审视问题、发现问题的构成元素，积极地投入新问题研究之中，让他们的数学学习更有动力、更具智慧。

师：大家对北京到上海的铁路长什么不能用米作单位的分析很透彻。那会不会是其他3个单位呢？

生1：不会的！米是这4个中最大的单位，其他的更小，一定不合适。

生2：是不是公里呀！我好像听别人说过这样的话，某地到某地有100公里。

生3：公里？我也听说过，县城到我老家有40公里。不过我不知道公里究竟是个什么单位？

生4：好像也是一个长度单位，还是比较长的一种单位。

生5：我知道公里，它还有个名字叫作千米，是一种表示长度的单位。

师：不错！千米也叫公里，是一种长度单位，用于表示比较长的距离。那1千米到底有多长呢？

学生纷纷进入议论之中，从自己记忆中寻找关于千米的生活积累。

生6：千米应用好像挺多的，前面提到的汽车3小时行驶的路程也是千米。

生7：是的，高速公路上这样的标志很多，像60km、90km、100km等，都是指的千米。

生8：字母km代表“千米”。

生9：那1千米到底是多长呢？

师：这个问题才是核心，1千米到底是多长？它与米之间有没有关系？请大家看下面的小视频。

課件呈现一群学生的学习讨论，他们在操场上进行着跑道的测量。

审视教学片段，能够看出有效教学的立足点建立在合适的学习情境之上及和谐的氛围之中。案例中教师先引导学生探究北京到上海铁路总长的单位，让学生在辨析中明白学习过的4种单位都不合适，生活中听到公里可能是比较适合的单位；然后引导学生继续探究这个公里的存在，在学生的学习经验和生活积累的支持下，学生终于明白千米就是公里，只不过是两个名称而已，所表示的内容都是一致的。

紧接着，教师引导学生思考和研究1千米的长短，这就为学生深入学习提供了一种强大的内驱力。在这样任务式学习驱动下，学生的探究活力无疑会高涨。从教学片段中可以看出，依托学生的生活经验，采取有效的学习思辨策略，能把学生记忆中的一些常识和一些经验激活，使得学生学习研究的活力不断增强。片段中学生立足北京到上海铁路长度思考，进而延伸到生活中的积累，使学生的学习研究更接地气，也让他们的学习研究更有实效性。

三、实践反思，提炼规律

教师应创设对应的实践学习活动，在活动中引导学生进行更为积极的学习反思，从而助力学生理解数学知识，提炼数学规律，建立知识体系。在“千米的认识”第三阶段的教学中，教师围绕实践和反思来做文章，引导学生结合学习需要去观察、实践，在讨论中去反思活动过程，让学生在不同的活动中形成更扎实的学习体验，建构对千米的学习认知。

生1：千米是不是指1000米呢？我觉得是的，因为在英语中千米是kilometer，米是meter。

师：不错呀！你从英文单词中发现千米和米之间的联系，很了不起。

生2：对的，我预习的时候在书中也读到过1千米=1000米。

生3：我爸爸也是这样告诉我的，1000米就是1千米。

生4：操场跑道1圈400米，2圈半是1000米，也就是1千米。

生5：明白了，1千米是1000米。

师：大家都说得不错，你们对1千米还有怎样的思考？

生6：10个100米是1000米，也是1千米。

生7：20个50米就是1000米，也是1千米。

生8：说这么多，不就是1000米=1千米嗎？

生9：1千米，1000米，就是把1后面的3个0换成千字就可以了。

生10：这个说法不太好吧！我们还是得首先记住1000米的由来，再想到1千米。

师：前面学习过的米、分米、厘米和毫米，它们之间都是几倍的关系？千米和米呢？

生11：原来学习的是10倍的关系，比如1米=10分米，1厘米=10毫米。这里千米和米是1000倍的关系，变化太大，大家要注意。

师：我们需要怎样做才能记住它，记牢它呢？

学生小组探究如何去理解和记忆千米与米的关系。

生12：可以用双手来记忆，左手的小拇指就是毫米，紧接着分别是厘米、分米和米，大拇指表示千米。除大拇指外，任意两个相邻手指间是10倍的关系。

师：这是一个具体的方法，大家一起来理一理，看看这对记忆是否有帮助？

学生继续活动，通过数手指来巩固学习，深化学习记忆。

有效的教学不是纯粹预设所能达成的，而是教师科学地面对课堂生成、智慧驾驭生成所形成的。在教学中教师要善于把握教学的时机、学生的状态，创设一些具体的探究学习情境，让学生在一个个活动中得到更好的体验，在一次次辩论学习中得到更好的领悟。

审视教学片段，就能够看出教师的教学机智，学生从视频中初步体会1000米的由来，从中感知起千米与米之间的联系，在自我的思考中进行合理推算，能更好地形成1000米就是1千米的感知。紧接着，学生在具体的学习实践中更好地强化学习理解和记忆，通过数手指的方式，突出进率的变化和跳跃，更深刻地认识千米，形成了有效的学习建构。

四、巩固梳理，建构认知

现代教学理论表明，任何学习都需要经历复习、巩固、强化的过程，这样才能更好地帮助学生理解知识，深化认知。在“千米的认识”教学中，教师需要创设相应的学习巩固环节及学习梳理活动，让学生较好地理解知识，更好地应用知识，把握知识本质，进而使他们的数学学习变得更加扎实。

师：通过前面的学习，大家已有所收获。那我们能不能用这些知识去解决一些问题呢？

课件呈现学习内容。关卡一：在括号中填上合适的长度单位，思考填写的理由。

生1：一棵大树高18（  ），应该写“米”，因为大树的高度相当于教学楼的2倍，教学楼有9米高，则大树的高是18米。

生2：文具盒的长度是26（  ），这个应该写“厘米”，因为文具盒中的直尺长度是20厘米，文具盒比直尺稍微长一点，是26厘米。

生3：一辆高铁每小时行驶249（  ），这里应该填写“千米”，因为高铁行驶速度非常快。

生4：世界第一高峰珠穆朗玛峰高度是8844（  ），这个应该写“千米”，因为它是世界第一高峰。

生5：因为是世界第一高峰，就用千米呀！这个好像不大合理。

师：是啊！不能因为这样的说法就选择千米吧！那该如何来确定呢？

生6：可以上网搜一搜，很容易得出结果；还可以查阅相关的图书资料。

师：不错！那请看屏幕上的这则消息。

课件播放珠穆朗玛峰的简要介绍。

生4：哦！原来是这样啊！世界第一高峰珠穆朗玛峰高度才8844.43米，那它不是很高嘛！

生5：还真不是千米，看来地球上的一个物体高度都不会用千米来作单位。

生6：我们不能这样思考的，如果世界第一高峰珠穆朗玛峰高度是8.844（  ），那么此时就应该用千米来表示。

师：生6的研究是很有道理的，我们研究一个问题时一定要多思考、多比较。

设计对应的巩固学习活动，让学生在应用中加深学习理解，促进认知建构，是有效教学的重要举措。联系教学片段，不难看出教师在这个方面所做出的努力。案例中教师不仅要求学生去思考长度单位的选择，还引导学生努力去说出这样选择的理由。同时，教师在合适的时候还引导学生去争辩，让他们在辩论中深化理解，形成更为厚实的学习经验。

综上所述，要让小学生的数学学习得到较好的积累，教师就要深入研读教材，把脉好数学知识之间的联系，并紧紧地把握准学生的生活现实等诸多元素，科学地创设一系列的学习探究情境，让学生在具体的实践学习中积累丰富的学习感知，并在此过程中形成较为深刻的学习体验，使学生对各种数学现象的解读愈发深刻，对数学知识本质的感悟变得更加深入，最终能够较好地建立概念，形成学习认知。当然，在此过程中教师要重视学生的学习反思指导，努力通过学生的自我学习反刍和有效反思，助力深度学习的生成。