刍议小学数学复习教学的基本策略

刘兰萍

［摘  要］ 复习是数学教学的重要环节之一。建构简约且系统的知识体系是复习的主要价值体现。如何在“双减”的背景下，将数学复习落到实处？文章从以下三点展开阐述：回到知识原点，注重沟通整合，为学生形成良好的知识体系作铺垫；发现知识相关点，引导学生在对比分析中实现自主构建；寻找知识生长点，帮助学生在融会贯通中获得深化理解的能力。

［关键词］ 复习；知识；建构；小学数学

合理的复习方法能有效地帮助学生厘清知识脉络和建构知识模块，形成完整的认知结构。纵观当前的小学数学复习教学，普遍存在知识碎片化的现象，教师在课堂上拼命地讲解各类题型，希望通过无死角、全覆盖的训练方式，让学生从根本上掌握所学知识。这种教学模式，主要存在两个问题：一是学生对知识缺乏一个系统性的梳理，过多的练习会增加学生的课业负担，这与当前“双减”的政策背道而驰；二是缺乏系统的思想方法的指导，机械的解题训练会导致学生思维出现僵化，使学生因缺乏独立思考而无法积累丰富的经验。

那么，在“双减”的大背景下，如何将数学复习教学落到实处，既能获得“四基”，又能发展“四能”呢？笔者从自身的执教经验出发，具体从以下几方面谈几点思考与感悟。

一、回到知识原点，注重沟通整合

1. 从基础出发，整合知识

复习是将学生原有的知识结构进行修复完善与自我建构的过程，此过程离不开教师的引导与点拨。而复习体验是学生自己的感受，是教师无法代替或强加的。复习强调让学生亲历知识体系的形成过程，退回到知识原点，从基础出发，让学生进行知识的整合，是厘清知识体系的根本，也是提高复习效率的首要因素［１］。

例1  “10以内的加法和减法”的复习

若教师直接将10以内的加减法表格展示出来，供学生观察、对比、练习、记忆，虽说也能完成复习任务，但学生在此过程中都在执行教师的指令，并没有过多的自主思考与探索的机会，所建构的认知属于机械性的记忆，并不能长期维持。让学生以旁观者的身份来发现知识间的规律，远不如引导学生亲历知识形成过程更有效。

本节课中，教师可以在课前要求学生以小组为单位，进行口算卡片的制作；教师再将这些卡片应用到课堂教学，将写有算式的卡片随机抽取出来，张贴在黑板上供学生计算。因为随机抽取的算式毫无规律而言，学生的思维只能跟着实际问题走，他们很快就产生了按照顺序进行整理的念头。说干就干，学生排序时，有的学生根据计算结论进行排序，有的学生根据加数或减数大小进行排序，不需要教师过多地引导，排列规律在学生的自主整理中自然而然地生成了。

每个教师在上复习课前都有所准备，但基本是站在自身的立场所做的准备。为了让学生拥有更多的学習主动权，教师还要学会站到学生的角度去看待问题，鼓励学生在复习前将所学知识梳理一遍，找出自身的优缺点，在复习过程中有意识地查漏补缺。

例2  “立体图形体积”的复习

课前，教师要求学生借助思维导图整理出正方体、长方体、圆锥、圆柱等立体图形的特征；课堂复习交流中，让学生从多维度发表自己对各类立体图形的认识。至于练习部分，教师无须课前作精心设计，课堂上可结合学生的实际需求，列出一些贴近学生需要的练习，帮助学生巩固、提升；也可让学生展示自己整理的或搜集来的一些错题，从中发现解决立体图形体积问题需要着重关注的地方，有效提高复习效率。

以知识的基础为复习的出发点，实现知识的有机整合，反映出学生才是学习真正的主人。教师是课堂的引导者与调控者，起着穿针引线、客观评价、引导与激励的作用。

2. 从趣味着手，寓教于乐

新授课因受期待效应的影响，学生对教学过程普遍呈现出浓厚的探究兴趣。复习课时，因缺乏神秘效应，学生对教学内容已全然知晓，不少学生表示对复习课很难提起兴趣。尤其是有些教师将复习课和练习课混为一谈，直接从教材练习着手复习，就题论题会导致学生更难以激起学习的欲望。

以“10以内加法和减法”的复习为例，本章节对于小学生而言异常重要，具有承上启下的作用。复习本单元时，教师若想依靠重复、机械的练习训练来提高学生对知识的理解程度，让学生通过大量计算提高正确率，那就完全偏离了复习训练的核心思想，导致课堂毫无生机可言。大量练习虽然能让学生“熟能生巧”，但是会让学生产生厌烦感。

只有注重练习形式的多样性、灵活性，才能从真正意义上激发学生学习的主动性，高效完成复习任务。本节课中，教师可设计如“小青蛙跳荷叶、鸽子送信”等活动，让学生积极主动地参与到活动中，进一步理解、理顺计算的方法，提高计算能力。

对于20以内的进位加法的复习，教师可针对学生的心理特征，以小组为单位，用接龙的方式进行训练：即第一位学生说一道算式，后面一位学生将算式结论进行加或减，依此类推，比比哪些组接得又快又准。

除此之外，教师可以设计户外游戏，让学生在寓教于乐中夯实知识基础。比如，在室外设计一片梯形场地，将每一级标上0～9的数字，并给每一位学生发放0～9的卡片，分组进行跳级比赛；要求学生每次取一张卡片进行相加，只要正确说出结论，就往前跳一级，比比哪一组最先跳到终点。

游戏化的复习教学，让原本枯燥的教学变得丰富、有趣，使学生在充满竞争的气氛中积极动手、动脑，有效地提高了教学成效。学生在丰富的活动中练习、回忆，不论是记忆力，还是思维能力都能得到前所未有的提升，这为提高创新能力与数学核心素养奠定了基础。

二、发现知识相关点，促进自主构建

数学知识间存在着一定的联系，这种联系在同一单元的不同知识间表现得尤为明显，在不同单元或不同年级的知识间也有所体现。复习不仅是整理与回顾知识，在复习过程中，教师还要引导学生学会对比分析，通过提炼总结的方式，建构完整的知识体系，让学生借助自身对知识的理解与方法的掌握，感知数学知识的整体性与思想方法的普遍性。

1. 回顾过程，提炼方法

复习课的任务不仅是梳理知识那么简单，还要引导学生用所获得的知识去解决实际问题，让学生站到更高的层次重新审视知识的由来过程。通过不断总结，提炼出相应的方法。

例3  “分数除法”的复习教学

学生在新课学习时，已经经历了与分数除法相关的计算方法以及探究过程，对以后的计算可谓熟能生巧，复习的重点应在算理的回顾与实际应用上。因此，教师可用一定的教学手段，调动学生原有的认知经验，鼓励学生从多个角度应用多种方法来阐释。

比如说明：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。

为了让学生做到知其然且知其所以然，达到透彻理解的地步，教师可创设具体的生活情境，引导学生在情境中实现对算理的复习与提炼。比如将2/5，创设为水壶里有2/5升的牛奶，要将这些牛奶平均分给3个学生，每个学生可以获得多少升牛奶？

除此之外，教师还可以引导学生结合分数的实际意义以及与除法的关系，进行知识回顾。比如将式子5/6想象为：将1根5米长的绳子，每5/6米处剪掉，求这根绳子一共可以剪成多少段？显然，5/6米的意思就是将1米长的绳子平均分为6份，取其中的5份剪下。整体来看，5米长的绳子一共可分为30份，每5份剪下，则恰好能剪成6段。

学生借助生活实例的分析，不仅可以回顾算理的形成过程，还能再次提炼计算方法，让知识间的联系变得更加清晰，为后期更好地解决更多复杂的问题奠定基础。

2. 知识重组，体悟思想

复习不仅要对零碎的知识进行整理，借助课堂练习训练数学技能，同时还要关注学生对数学思想方法的感悟与应用情况。

例4  “多边形的面积”的复习

教师可通过一定的语言，将多边形相关知识穿珠成链。比如，长方形是一种横平竖直的图形，可以借助单位特征来探究其面积算法；平行四边形横虽平，竖却不直，长方形的研究经验并不适用于它，因此需要转化研究策略；三角形横竖都不直，不容易转化；梯形的研究，因为有以上图形作为基础，转化自然发生。

这样通俗易懂的叙述，常常能让学生对各个知识点进行回顾，也能体会到数学思想方法在研究每个内容中的重要性。知识重组的教学方式是结构主义理论强调的原则，对完善知识的完整性、系统性具有重要影响。

复习除了单元复习外，还要注意突破教材的限制，将学过的同类知识归纳在一起复习，这样才能起到较好的效果。

例5  “圆的面积与圆柱体积”的复习

“圆的面积与圆柱体积”这两部分内容分别属于小学不同年级阶段，但是它们之间有一定的联系。在重组复习时，教师可将类似于此的内容放在一起，引导学生进行思考与分析。“化曲为直”是圆的面积与圆柱體积之间存在的一致性。

新课授课时，师生都将眼光集中在转化过程中的“不变”；在复习阶段，教师可以引导学生站到新的高度，着眼于平面图形和立体图形之间的沟通与联系，将目光转移到“变化”中，与学生一起探讨“圆的周长”“圆柱的表面积”等问题，鼓励学生之间加强沟通与交流，从知识内部理解转化的原理，使学生在解决问题过程中体会到数学思想的妙处。

三、寻找知识生长点，达到融会贯通

布鲁纳提出：只有全面掌握知识的结构，才能在后续的学习中进行知识的迁移，复习则是将零散的知识整体化的过程［２］。在课程设计时，教师要用发展的眼光来看待知识本身，为培养学生的可持续性发展的能力奠定基础。

1. 从知识本源出发，理解知识的来龙去脉

复习过程不要着急运用知识，教师可以带学生回归到知识的初始阶段，追根溯源到知识的本质，为建构系统化的认知结构做铺垫。在此基础上，再应用所掌握的知识来解决实际问题，则能达到事半功倍的效果，还能让学生体验到数学与生活的实际联系，感悟知识的来龙去脉与应用价值。

同样，以“10以内的加法和减法”的复习来看，本单元的复习目标并不是会计算，更重要的是要理解加法与减法的实际意义。为了激发学生的学习兴趣，增强复习效果，笔者在此设计了“我比画，你猜想”的游戏活动：

比画1：在左边的盘子里放3个橘子，右侧的盘子里放2个橘子；

比画2：在一个盘子里放4个橘子后，老师又拿来1个橘子放在里面；

比画3：原来盘子里有5个橘子，老师拿了1个出来。

首先要求学生根据教师的动作写式子，并解释式子所蕴含的实际意义；然后将涉及加法的式子找出来，将涉及减法的式子找出来。通过列式、分类与解读，学生再次对加减法所表达的实际意义产生深刻认识。这种追本溯源的复习方式，是帮助学生理解知识的原动力。

2. 串联知识本质，帮助学生重构认知体系

学习是一个循序渐进、由浅入深的过程。复习课是对旧知的回顾，更是夯实知识基础，为后续学习铺路的过程［３］。因此，教师应注重知识本质的串联工作，以帮助学生在复习中重构知识体系，为后续学习夯实基础。

比如复习整数加减法，要引导学生注意相同数位对齐；小数加减法，要注意将小数点对齐后，再进行运算；分数的加减法，需先通分，再计算。类似于此，让学生站到新的高度去审视所学的一个个知识点，将它们串联起来，对知识产生一个系统性的认识，从而建构完整的认知体系。

总之，知识、学习与认知体系的重构，都是动态变化的过程。复习课中，教师不能只将眼光盯在知识本身，应从宏观的角度整合知识，理解知识的来龙去脉，把握好知识间的联系，才能从真正意义上实现复习的目的，帮助学生形成可持续性发展的能力。

参考文献：

［１］ 林崇德. 学习与发展——中小学生心理能力发展与培养（修订版）［Ｍ］. 北京：北京师范大学出版社，２０１１.

［２］ 杰罗姆·布鲁纳. 教育过程［Ｍ］. 邵瑞珍，译. 北京：文化教育出版社，１９８２.

［３］ 杨庆余. 小学数学课程与教学［Ｍ］. 北京：中国人民大学出版社，２０１０.