浅谈小学生数感的培养路径

黄苏姝

［摘  要］ 数感是数学核心素养中的重要组成部分，良好的数感不仅能更好地帮助学生理解和掌握数学概念，明确相关情境中的数量关系，而且有利于发展学生的数学思维，提升学生的数学综合素养。教师在教学中应借助数感培养学生的数学眼光，使学生逐渐形成良好的数感，助力学生的数学学习。

［关键词］ 数感；数学素养；培养策略

数感是数学学习过程中学生必须具备的一种基本素养，也是学生对数的理解以及对数的运算的一种意识和能力，它能帮助学生更加快速、灵活地思考和解决相关问题，对学生数学能力的发展起着至关重要的作用。因此，教师要重视对学生数感的培养，并从学生的实际学情出发，采取各种有效策略，激发学生的数学学习兴趣，加强数学与现实之间的联系，发展学生的数学思维，最终帮助学生形成良好的数感，实现数学综合素养的有效提升。笔者结合实际教学经验，简要谈谈培养学生数感的有效策略。

一、创设问题情境，在联系生活中萌生数感

教育家赞科夫曾说：“从学生实际生活中提炼出的案例，将有助于學生在数学概念与日常事务之间建立起联系。”生活中处处都有数学，学生的生活经验与常识是他们学习数学的基础，更是培养数感的有利条件之一。同时，小学生天性活泼、好动，对一切新鲜的事物都有着强烈的好奇心和探究欲。因此，在教学时教师要联系现实生活，创设生活化的问题情境来激发学生的数学学习兴趣，让学生在熟悉的生活情境中，更好地感知和萌发数感［１］。

例如，在教学“0的认识”时，教师可以按以下方式进行新课导入：先播放一些生活中含有数字“0”的物品图片，比如温度计、直尺、门牌号等。教师提问：“大家有没有观察到这些图片有什么相似之处？”

生1：“门牌号、温度计、直尺都有数字。”

生2：“门牌号的数字是随机排序的，温度计和直尺上的数字是从小到大进行排序的。”

生3：“无论怎么排序，这些数字里都含有‘0’。”

教师顺势引出“0”的多种意义：“大家观察得很仔细，说得也非常正确。门牌号的‘0’只是其中的一个号码；直尺上的‘0’代表测量的起点；温度计上的‘0’则代表零上和零下的分界点。”

学生纷纷点头，表示恍然大悟。教师继续引导学生思考：“同学们，在生活中，我们还会在哪里见到‘0’？”

生4：“钟表上有‘0’。”

生5：“有的车牌号有‘0’。”

生6（突发奇想）：“鸡蛋和‘0’的形状很像，是不是也可以当作一个‘0’呢？”

师：“说得没错，看来大家的生活经验和想象力都很丰富，是不是对0的学习兴趣一下子增加了不少？”

学生借助生活经验，积累数学活动经验，在不断地经历现实与数学间的转化过程中发展数感和数学眼光。以上案例中，教师正是通过联系学生生活，创设问题情境的方式，不断地引发学生思考，激发他们的数学学习兴趣，让他们更加生动而深入地感知“0”的概念和意义，掌握与“0”相关的数学知识，从而逐渐培养良好的数感，提升课堂教学效率。

二、组织课堂活动，在实践体验中建立数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对数感的定义是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，同时也明确要求“要把培养学生数感作为数学教学中的重要任务”。数感的形成需要直觉感知与思维感悟相融合，在实践积累的过程中，学生需要有反思的品质，在关联的转换中形成感悟［２］。因此，教师在教学中不仅要重视学生数感的培养，还要组织多元化的数学活动，让学生在丰富的活动体验中形成一定的数学认知表象，从而加强对数学知识的理解，最终逐渐建立起良好的数感。

例如，在教学“11～20各数的认识”时，教师可以在课堂上开展“数数比赛”的活动。教师：“同学们，请数一数图片中苹果、书本、花朵、汽车模型以及水笔的个数，看看谁数得又快又准？”

生1：“苹果有13个，书本有11本。”

生2：“有16朵花、12个汽车模型。”

生3：“还有18支钢笔。”

师：“没错。那么，大家是怎么数出来的？”

生4：“就是一个一个地数。”

师：“那有没有什么方法能够更快速地数出来？大家可以互相讨论一下。”

生5：“我觉得两个两个地数会更快一点。”

生6：“按照你说的，为什么不三个三个地数，或者四个四个地数？”

生7：“之前预习时，我在书中看到十个十个地数的方法。”

最终大家一致认为十个十个地数是更快速的方法。

师：“既然大家想出来了新方法，那就让我们试试看能不能更简单、更快速地数出结果吧。”教师引导学生拿出学具进行动手操作活动。

生8：“我是先将10个圆片当作苹果叠成一摞，然后看旁边还剩下3个，合起来就是13。”

生9：“我是将小棒当作花朵，先将10根小棒绑成一捆，再看旁边剩下6根，合起来就是16。”

师：“这些一摞、一捆代表什么意思呢？”

生10：“一摞包含了10个，反过来10个也代表一摞。”

生11：“一捆包含了10根，反过来10根也代表一捆。”

师：“那么，（  ）个一等于1个（  ），1个（  ）等于（  ）个一？”

生12：“没错，10个一就等于1个10，1个10就等于10个一。”

在数的认识的教学中，数感的培养是教学的重要目标，数的认识是培养学生数感和引导学生用数学眼光观察世界的重要通道。以上案例中，教师利用数数比赛的方式，让学生先建立了一个一个数的意识，然后通过引导学生进行操作的方式，让学生自主探究到“十”的奥秘，明白“十”为一个整体的数数优势，进而渗透“以一当十”的数学思想方法，帮助学生更好地理解和掌握相关数学知识，使学生在活动体验中逐渐感悟和建立起数感。

三、引导估算训练，在自主探索中发展数感

估算教学是小学数学教學中不可缺少的一个环节，估算在生活中有着非常广泛的应用，培养学生良好的估算意识是培养学生数感的有效途径之一。传统的估算教学常常以教师讲解、学生被动听为主，过程枯燥乏味，很难激起学生的学习兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，设计一些有趣的、符合学生认知水平的内容，让学生在愉悦、轻松的氛围中进行自主探究，并逐渐理解和掌握估算内容，创新估算方法，促进数学思维的发展，最终实现数感的协调发展。

例如，在教学“乘法与加减法混合运算”时，教师可以这样引导学生进行估算训练。教师：“大家在生活中喜不喜欢和爸爸妈妈一起去超市购物呢？今天，老师需要大家去超市购买一些东西。已知面粉的单价为68元，牛奶的单价为7元，饼干的单价为12元，铅笔的单价为3元。如果小红想购买1袋面粉、2瓶牛奶、2盒饼干以及1支铅笔，请问她带100元够吗？”学生积极思考与探究，最终一致认为：“不够，我们可以将面粉的单价估计为70元，牛奶的单价比10少一些，可估计为10元，饼干的单价比10多一些，也可以估计为10元，铅笔的单价不变，这样算下来一共是70+10×2+10×2+3=113（元），显然100元不够。”

核心素养导向下的小学生数感的培养，需要教师拉长学习过程，让学生亲历知识的形成过程，丰富他们的学习体验，给他们思维的提升提供空间和机会。以上案例中，教师正是通过设计有趣的估算内容来引导学生进行估算训练，让学生逐渐体会到估算的优势。学生不仅快速而准确地估算出结果，还在估算的过程中对“估计”“多一些”“少一些”等估算术语逐渐了然于心。这一教学过程增强了学生对数学概念的认知，提升了他们的数学思维能力，使他们逐渐养成良好的估算习惯，进而在潜移默化的估算学习中获得数感的培养与发展。

四、巧用实际问题，在解决问题中强化数感

数学源于生活，最终服务于生活。因此，教师要想更好地培养学生的数感，教师就要引导学生懂得如何学以致用，让学生在解决实际问题的过程中加快认知建构。同时，数感是一个自我感悟的过程，学生需要更多地体验和接触现实中的问题，进而在自我思考与探究中逐渐内化数学知识，进一步形成和发展良好的数感。

例如，教学“加、减、乘、除四则运算”时，教师提问：“同学们，学校组织学生去春游，其中三年级（1）班一共有52名学生参加此次活动，景点的大型观光车每辆最多坐8人，租金为15元，小型观光车每辆最多坐4人，租金为10元，请问你能设计出最省钱的乘车方案吗？”学生在拿到题目后纷纷投入思考中。

生1：“我认为全部乘坐大型观光车比较合算，因为大型观光车的费用较低，每人只需15÷8=1.875（元）。”

生2：“这个方案不够省钱，52人需要7辆大型观光车，还多出4个座位，不划算。”

生3：“我认为两种车型可以搭配租用，保证不留空位就是最省钱的方案。”

师：“大家的想法都不错，但是没有数据很难让人信服，请大家实际计算一下。”

生4（实际计算后）：“方案1，全部乘坐大型观光车，租金为15×7=105（元）；方案2，全部乘坐小型观光车，租金为52÷4=13（辆），13×10=130（元）；方案3，租用6辆大型观光车和1辆小型观光车，不留空位，租金为6×15+1×10=100（元）。”

生5：“方案4，租用5辆大型观光车和3辆小型观光车，不留空位，租金为5×15+3×10=105（元）；方案5，租用4辆大型观光车和5辆小型观光车，不留空位，租金为4×15+5×10=110（元）；方案6，租用3辆大型观光车和7辆小型观光车，不留空位，租金为3×15+7×10=115（元）。”

生6：“方案7，租用2辆大型观光车和9辆型小观光车，不留空位，租金为2×15+9×10=120（元）；方案8，租用1辆大型观光车和11辆小型观光车，不留空位，租金为1×15+11×10=125（元）。”

生7：“由此可见，方案3是最省钱的方案。”

师：“大家非常棒，你们采用列举计算的方法完美地解决了以上问题。”

学生在问题的解决过程中交流思辨，并与自我内化过程相结合，对数与量、数量关系、数值估计等的辨析力就会随之提高。以上案例中，教师正是巧妙利用了实际问题，引导学生充分调动自己的生活经验，并在合理思考、猜想和判断的过程中探究出最佳的解决策略，从而使学生的数学思维和数感逐渐获得强化与提升［３］。

总之，数感是学生数学学习过程中必须具备的一种素养，数感的培养不是一蹴而就的，它需要一个长期的过程。因此，教师不仅要将数感的培养贯彻落实于教学的始终，还要深入研究教材内容，引导学生实践操作，采用各种有效策略来为学生提供更多感知数学、接触生活、合作学习、自主探究的机会，让学生在数学学习的过程中潜移默化地建立起良好的数感，进而促进数学综合素养的全面发展。

参考文献：

［１］ 张红霞. 培养学生“数感” 提升数学素养［Ｊ］. 数学教学通讯，２０１７（１６）：５４－５５.

［２］ 方霞. 小学数学教学中学生数感的培养策略探究［Ｊ］. 数学教学通讯，２０２０（２８）：８２－８３.

［３］ 王世彦. 借助数感培养 培育数学眼光——以“１０的认识”教学为例［Ｊ］. 教学月刊小学版（数学），２０２１（１２）：１４－１６.