立足“双减”背景，重构小学数学课堂教学内容

戴亚琴

［摘  要］ “双减”政策背景下，基于教材的“单子式编排”“结论式预置”以及“暗示式钳制”，教师必须有意识地对课堂教学内容进行素材重组、方法重塑和结构重构。重构小学数学课堂教学内容，能扩大学生的数学视野，提升其数学思维能力，促进其正向的学习迁移等。重构小学数学课堂教学内容是“双减”背景下数学课堂教学的应有之义和应然之举。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；课堂教学；内容重构

“双减”正成为整合教育领域和社会领域的主题热词。立足“双减”的时代背景，通过深入研究“双减”政策，笔者认为真正的变革应从“课堂教学变革”入手。课堂教学变革不仅是教学方式、教学手段等的变革，更重要的是教学内容的变革。从某种意义上来说，“教什么”比“怎样教”更为重要。

一、重构小学数学课堂教学内容的重要意义

教材是教师教学的根本载体、媒介，以教材为依托实施数学课堂教学是教学的应有之义和应然之举。在教学实践中，笔者发现一些教师将教材作为唯一的教学资源，对教材的理解出现僵化、固化的现象。对于教材，教师应当充分地利用，而不能机械地、盲目地、简单地“照搬照抄”［１］。对于教材，教师应当采用一种“拿来主义”的态度——“应用脑髓、放出眼光、自己来拿”，采用一种“扬弃”的态度——“批判性地继承与发展”，对教材展开批判性的审视。

1. 单子式编排

单子式的知识编排方式是当下数学教材总的编排方式，这是根据学生的年龄和心理特征采用的编排方式，因而是必要的、必需的。但是这样的编排方式最直接的弊病就是割裂了知识间的有机关联，导致学生的数学学习容易出现碎片化现象。因此，根据学生的具体学情，教师有必要对教材内容进行重组、重塑和重构。

对课堂教学内容的重构是将教材中的散点形态的知识勾连起来，从而促进学生的整体性数学认知。“双减”背景下，为提升学生的数学学习效能，勾连教材相关内容就显得更有必要。因为学生的学习时间有限，如何在才能在有限的时间内发挥最大的教学效果呢？毫无疑问，教材内容的重组是一个重要的途径。在数学教学中，教师应对教学内容进行增加、删减、重组、重构，让教学内容更适合学生的学习实际，更能促进学生数学素养发展。

比如，教学“异分母分数加减法”，教材仅仅是引导学生用不同的方法探索，但没有将“整数加减法”“小数加减法”等法则融入进来进行比较。为此，笔者重构教学内容，将“整数加减法”“小数加减法”等融入教学中，引导学生进行比较，从而帮助学生建构“计数单位相同才能直接相加减”的概念。这样的变更，让学生对“加减法”等相关内容的理解更深刻、更到位。

2. 结论式预置

“结论式预置”是教材编排的一个重要特点。教材中的概念、法则等往往是“预置”的，处于“压缩形态”。因为教材的时空有限，在有限的时空中设置教学内容必然是“精致性”的。这样的教材编排方式往往压缩了学生的思维时空，使得学生“知其然而不知其所以然”。因此，对相关内容的“解压缩”，恢复其诞生的过程形态是必需的、必要的。要通过打开教材结论，将“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，再将“教育形态的数学”转化为学生的“生命形态的数学”。比如教学“认识厘米”时，教材直接展示了“测量”的操作要领，至于“为什么这样测量”，教材没有明确说明。为此，教师有必要引导学生经历“厘米尺”的诞生、创造过程，让学生深刻理解、把握“测量”的本质。只有经历了“厘米尺”的创造、制作，学生才能真正学会操作。将教材结论“悬置”起来，引导学生用自己的实践活动经历数学教材结论的诞生过程，是“双减”政策背景下数学教学的应然取向。

3. 暗示式钳制

对于数学教材的深入解读，笔者发现许多教材对于知识的推导、建构等是有“暗示”的。这种“暗示”从某种意义上来说，会启发学生、引导学生，但从另一个向度来看则不利于发展学生的数学思维力、探究力，不利于发掘学生的创造力。“暗示式”的结论推导过程常常会限制学生的思维、钳制学生的想象、禁锢学生的创造。为此，教师有必要“悬置”教材中的相关“暗示”，对相关教学内容进行重构，让学生调动自身的学习经验、方法经验、生活经验等对问题进行深度解释、加工。比如“梯形的面积”的教学，教材主要是让学生用“倍拼”的方法来推导，这种方式显然是单薄的，并且限制了学生的数学思维。为了丰富学生的学习，笔者直接从“转化”思想方法入手，让学生自主探索，赋予学生更大的思考、探究时空。实践证明，将“暗示式”的结论“悬置”的方法有助于激发学生的创造性。比如，有的学生猜想并实践“将梯形用剪拼的方法转化成长方形”，有的学生猜想并实践“用分割的方法将梯形转化成两个三角形”等。对结论推导方法的“悬置”，能让学生更好地去发现、去创造，能培养学生的创新意识和实践能力。

二、重构小学数学课堂教学内容的策略

对数学课堂教学内容的重组、重塑和重构，教师要将教材作为一种课程资源（当然是最为重要的课程资源）、课程素材等。一般来说，教师对教材有三种态度取向：一是“忠实取向”，即完全忠实于教材的编写逻辑、脉络、程序等；二是“相互适应取向”，即让教学与教材寻求某种谋和、融合等，以便让教材更好地适应教师的教学；三是“创造取向”，即对教材内容进行优化重组，以便让教学达到最优化状态［２］。重构小学数学课堂教学内容，教师应秉持“创造取向”。

1. 重建素材：让课堂教学内容更具“适切性”

素材重建是指教师在教学中对教材所提供的素材进行“增删补创”。素材重建，让教学内容对学生更具诱惑性、吸引力，让教学内容更具针对性、实效性、现实性和探索性等。在教学中教师可以进行教材比较，将其他版本教材中的相关资源引入教学之中；可以进行生活还原，将生活中的丰富的资源引入教学之中；可以进行跨界引用，将其他相关学科中的资源引入教学之中等。这种从数学学科内、学科间以及学科外引入资源的方法是常态方法，也是有效的方法。比如教学“圆的认识”时，笔者发现教材中呈现的物体都是一些圆形物体。为了丰富学生的感知和深化学生的認知，笔者在教学中充分发挥多媒体课件的作用，呈现“小石子投入水面的动态的圆形波纹”，呈现“部分星体的运行轨迹”，呈现了“圆形的摩天轮”等。在此基础上，引导学生做一做生活中的套圈游戏等。这样通过丰富的素材丰富了学生对圆的感知，让学生深刻认识到“圆的绝对的对称性”“圆的‘一中同长’性”“圆的半径决定圆面大小的特点”等。由此，引导学生建立“到定点的距离等于定长的点的轨迹的集合”的数学动态图景。这样的素材引入对于学生的数学学习而言，远远超出了数学知识本身。在这个过程中，学生能主动地观察、猜想、验证、探究等。

2. 方法重塑：让课堂教学内容更具“启发性”

优化数学课堂教学内容，不仅要从数学课堂教学内容的知识面着眼，更要从数学课堂教学内容的方法面着眼。立足于数学方法的视角，教师要引导学生与教学内容进行对话、互动、交流。为此，教师要引导学生进行方法重塑。在教学中，教师要将教材中的相关内容与其他教材中的相关内容进行比较，或者引入生活资源，让教学内容更具数学思想方法上的启发性、引导性。比如教学“分数的大小比较”时，教材中呈现的例题是一般性的两个分数比较大小。而事实上，学生在后续学习中会遇到各式各样的分数比较。为此，笔者在教学中从方法重塑这一视角出发，补充了比较“特殊”的分数，引导学生进行方法探究、建构，形成了“化小数法”“通分子法”“和1比较法”“和二分之一比较法”等方法。这样的教学看起来是在内容的丰富性上“做加法”，从学生的数学学习长远看实质上是“做减法”。在“双减”背景下，“加”和“减”是辩证的、统一的。课堂教学内容的丰富，从某种意义上说，能有效地减轻学生的课后学业负担，这正是“双减”政策中强调的“提质增效才能真正减负”。

3. 结构重组：让课堂教学内容更具“系统性”

针对教材内容比较零散、琐碎的特点，教师在教学中可以对相关内容进行结构重组，让学生的数学学习内容更具“系统性”。在数学教学中，教师要改变教学内容“封闭性”的特点，让教学内容不断地走向开放、走向生成，让教学内容具有一种生长性、生发性和生成性。比如教学“分数除法应用题”时，教材中的思路启发单一，只是要求学生用“方程思路”来解决问题。为了深化学生的认知，帮助学生打通“分数乘法”“分数除法”的思维关节，笔者引入了“份数”作为知识桥梁，对相关内容进行重构。借助“份数”，引导学生进行关键句的转化（将关键句转化为单位“1”的量已知，或者将关键句转化为单位“1”的量未知），从而让学生认识到“分数乘法应用题和分数除法应用题”的解题思路是一致的：“分数乘法应用题”可以用乘法解决，也可以用除法解决；“分数除法应用题”同样既可以用分数除法应用题思路解决，也可以用分数乘法应用题思路解决。这样的结构性重组教学，让学生对“分数乘法”“分数除法”等相关知识能够融会贯通。在这个过程中，学生的数学意识、数学能力等都在探索中获得相应的发展、提升。

三、重构小学数学课堂教学内容的育人功能和育人价值

重构小学数学课堂教学内容，给课堂教学带来了什么？笔者认为，重构小学数学课堂教学内容能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。通过教学内容的重构，真正助推教师从传统的“教书”转向“育人”［３］，让学生的知识学习系统化，让学生的方法迁移正向化，让学生的数学视界扩大化，让学生的思维提升显著化。

1. 扩大视野

通过对课堂教学内容的重构，学生的数学视界扩大了。学生不再囿于单一的知识，而是拥有了一种整体性、结构性、系统性的视角。这样的视角让学生的数学学习高屋建瓴，使学生通过数学课堂教学内容的学习形成了一种“高观点”。这种“高观点”能让学生的数学学习触类旁通、举一反三，能让学生形成一种数学的洞察力。比如教学“圆柱的体积”这部分内容时，笔者引入“长方体的体积”“正方体的体积”等知识让学生进行比较，从而引导学生建构“直柱体”的统一体积公式。相较于原来的长方体、正方体、圆柱体的体积公式，统一公式“V=Sh”更具普适性意义，因而更具迁移性、应用性、推广性。

2. 发展思维

通过对课堂教学内容的重构不仅能扩大学生的视野，而且能发展学生的数学思维。思维是学生数学素养的重要标识，也是学生数学学习能力的重要标识。将相关的素材、资源等引入教学之中，丰富教学内容，最重要的目的之一就是发展学生的数学思维。尤其是通过变式性材料的引入，更能发展学生的数学思维。比如教学“圆的面积”时，教师要通过引导学生将圆转化成长方形、三角形和梯形，渗透、融入“极限思想”。在这个过程中，教师可以借助多媒体课件向学生展示“曲边逐渐变平缓”的过程，从而引发学生的动态想象：当将圆平均分成数千份、数万份、数亿份时，圆被转化成了什么图形？通过动态想象，深化学生的思维，促进学生对相关数学思想方法的感悟。

3. 促进迁移

迁移是学生数学高阶学习的重要品质。在小学数学教学中，通过对相关内容的学习能引导学生的积极迁移。为此，教师可以补充一些相关的内容，引导学生在课堂中不仅“学数学”，而且“用数学”。比如教学“2、3、5的数的倍数的特征”这一部分内容时，笔者引入了“9的倍数的特征”“4、25的倍数的特征”“8、125的倍数的特征”等，引导学生应用“2、3、5的数的倍数的特征”的数学基本活动经验开展猜想、验证。在活动中，学生实现了知识的正向迁移。在对相关素材进行比较的基础上，笔者引导学生通过对“相关的数的倍数的特征”的比较，引导学生探究“特征”背后深层的数理，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。

“双减”政策背景下，教师必须有意识地对课堂教学内容进行重组、重塑、重构，提升课堂教学的整体性效能。重构小学数学课堂教学内容时，教师要以整合思想为核心，以教材等相关媒介为载体，秉持一种关联性、结构性、本质性的思想。要通过素材、方法和结构等的重构，扩大学生的数学视野，深化学生的數学思维，促进学生积极有效的学习迁移。

参考文献：

［１］ 陈慧蓉. 重组“四类”结构，提升大单元教学实效［Ｊ］. 福建教育，２０２１（２７）：４８－５１.

［２］ 胡晓敏. 单元“大概念”的提取策略［Ｊ］. 教学月刊小学版（数学），２０２０（１２）：３０－３２.

［３］ 胡晓敏. 大概念视角下的单元教学设计实践与价值［Ｊ］. 小学教学参考，２０２１（２９）：２３－２５.