直观想象开路，推理运算冲锋

楼凌吉

摘要：离开坐标法处理几何问题，学生常常束手无策，遇到动态问题便“知难而退”.针对这一现象，需要运用几何直观和空间想象来感知变化着的位置关系，后用逻辑推理和数学运算进行论证求解，不同层次的学生得到不同的发展.在成功体验的引领下，学生以更大的热情投入到立体几何动态问题的研究中，核心素养得到进一步提升.

关键词：直观想象；逻辑推理；数学运算；立体几何动态问题

1问题呈现

2问题解决

3问题拓展

4小结

试题1，只字不提“动”，实则需要自觉地、多维度地动起来；试题2，P动则Q动，看似动一发牵全身，实则丝毫未动；试题3，动得眼花缭乱，只能动中取静，拨云见日；试题4，说动就动，抓住极限，恰到好处.以上四个类型，基本概括了立体几何动态问题的呈现方式.选取变量，用函数的观点解决立体几何的动态问题，是最经典的处理方法.当然，可以先运用几何直观和空间想象来感知变化着的位置关系，后用逻辑推理和数学运算进行论证求解，让不同层次的学生得到不同的发展.教师对立体几何动态问题的不抛弃，学生才能不放弃.在目标多元、方式多样、重视过程的评价体系下，学生获得更多的成功体验，以更大的热情投入到立体几何动态问题的研究中，直观想象、逻辑推理、数学运算素养得到进一步提升.参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 劉护灵，罗晓斌.画图与分析能力并重［J］.中学数学教学，2019（6）：6062.