“有意义地言说”的教学主张和操作要义

孙静霞

摘要：本文从数学学习的应有之义出发，提出了数学学习过程中，学生“有意义地言说”的教学主张.提出了数学课堂上应让学生用自己熟悉的语言方式来建构知识.并具体阐述了什么是“有意义地言说”，课堂中如何结合具体的课型引导学生“有意义地言说”，以及“言说”的操作要义.

关键词：有意义地言说；教学主张；操作要义

新课标（2022年版）指出：要让学生会用数学的语言表达现实世界.数学学习，是让学生获得知识、掌握知识，并且会应用知识，其本质是将数学课本中的知识转换成“语言表述”的过程.“言说”中师与生、生与生，平等交流，视界融合，从而相互理解和沟通，达成知识的掌握.

审视我们的数学课堂，教师的目光可能更聚焦于学生会做、会解、会考，以期获得理想的数学成绩.而帮助学生学会数学地交流，将所获得的知识从“初步建构”走向“有意义地言说”的过程，往往被教师们所忽略和淡化.

1“有意义地言说”的内涵解读

“有意义地言说”就是用自己的语言去表达或与他人交流自己对数学现象、问题与方法等的看法.用“言说”的方式阐述对数学知识的理解时，人的脑海中会主动梳理、建构知识.

在著名特级教师潘小明老师的课堂上，对学生提出了“想、做、说”的三字要求，既体现思维训练，又体现探究实践，更体现语言表达.其中潘老师把“说”放在了最后也是最重要的一个位置.学生想了，做了，如果能清晰地表达出来，其实就是一个思维提升的过程.

数学的“有意义地言说”，应该体现在两个维度.一是“有意义”：言说的内容应该是有价值的，能让大家模仿、学习和受启发；言说的指向应该是大胆畅说，能真实展露自己的思想，能自由发表自己的观点，使课堂成为对话交流的场所；言说的结果应该有意义的，能进一步厘清知识的发生、发展过程，明晰知识的本质内涵.二是“言说”，要能说得准，说得清，说得有理有据、有条有理.

“有意义地言说”时，教师不是旁观者，而是把舵者、决策者和引领者.教师需要对教材进行深度研究和揣摩，准确把握知识的本质，明确学生“言说”的问题和内容，然后组织和实施.在“言说”的过程中，教师还要适当地给予一些精准和恰当的指导，帮助学生及时调整、纠正和把脉.如用“由此你们联想到了什么？”“接着你又怎么想？”等问题启发学生进一步思考.学生“言说”时，教师还要善于把握全局，倾听学生言说的内容和思路，做到“胸中有数”，为自己的“发声”和引领做好准备.

2“有意义地言说”的教学主张

“有意义地言说”的数学内容，既可以是对数学概念、公式、法则的理解，也可以是对某个问题的具体分析，还可以“言说”解题思路和方法，或者“言说”自己的推断和思考过程等.

2.1教学主张之一——在“言说”中明算理

【案例1】教学三年级“两三位数除以一位数”时，可以组织如下两个环节“言说”.

环节一：说一说口算方法.

（1） 结合分小棒说想法：先分整捆的，再分一根一根的.

（2） 结合數的意义说思路：先分4个十，再分6个一，最后合起来.

环节二：说一说计算过程.

（1） 结合分的过程“言说”，先分4个十，每班得到2个十，2写在十位上；再分6个一，每班得到3个一，3写在个位上；最后将2个十和3个一合起来，就是23.

（2） 结合算式“言说”：先算40÷2=20，2写在十位上；再算6÷2=3，3写在个位上.

数学教学中“言说”的内容来自于师生对数学知识的再现、传授、领悟、体会、巩固和内化的过程之中.如何在“言说”的过程中触及数学知识的内涵？以及在课堂教学中进行有效的“言说”，这是教学中教师着重考虑的首要问题.

如上述课例中的计算教学，教师在讲清计算过程和算理后，一般就安排同类练习题让学生进行练习，以巩固新学的知识.实际教学时，往往不会组织学生“说一说”计算过程.安排学生回顾，“言说”计算过程，可以帮助学生在说中厘清三位数除以一位数的基本算理，明白用46除以2，先怎么除，商怎么对齐的意义.这样的“言说”安排在新知刚学完，有助于学生掌握两三位数除以一位数的计算方法，明晰知识的来龙去脉，建构知识模型.

2.2教学主张之二——在“言说”中理思路

【案例2】四年级《解决问题的策略》：分析题意可以得到，每2小时水位下降12厘米，照这样的速度，水位下降120厘米需要多少小时？

环节一：说信息.学生通过分析信息，可以列表整理，并归纳整理如下：

环节二：说思路.要求下降120厘米需要多少小时可以怎么想？在小组内交流你的想法.

环节三：说想法.学生列式，并说明每步的思考过程，教师加以板书.

思考一：先求1小时水位下降多少厘米？

12÷2=6（厘米）；120÷6=20（小时）.

思考二：先求120厘米是12厘米的几倍？

120÷12=10；10×2=20（小时）.

环节四：说比较.刚才的两种思考从哪里可以清晰地发现？请同学回顾，说一说刚才的思考过程：寻找信息——列表观察——分析先求什么——列式解答.

教学《解决问题的策略》时，“有意义地言说”更能帮助师生围绕数学内容发表意见、表达观点、相互理解、共同探究数学知识.如上述课例中安排四个不同层次的“言说”：说信息——让学生说清条件与问题之间的关系，明晰如何来筛选题目所需要的信息；说思路——让学生清楚已知条件之间的关系，确定先求什么，使解题过程清晰明朗；说想法——每一步的列式都能说得明明白白，“说”的过程中，再现解决的方法和思路；说比较——回顾与反思刚建立的知识，体会列表策略的实际应用，进一步在头脑中建构“知识链”.

2.3教学主张之三——在“言说”中建整体

【案例3】六年级下册《正比例和反比例》单元，组织学生围绕三个问题“言说”：

（1） 如何判断两个量成正比例或者反比例？

（2） 正比例和反比例有什么相同点和不同点？

（3） 请举例说明.

正比例和反比例

两种相关联的量（变量）

→ ← ← →

→ ← → ←

比值一定（定量）积一定（定量）

γ/χ=k（一定）γ^×χ=k（一定）

《正比例和反比例》这一单元课时比较少，但学生是否能准确判断两个量成比例、成什么比例？这些都是教学的难点.在练习时，组织学生说一说正反比例的特点，辨一辨两者的联系和区别，在“言说”的过程中再现了知识要点；“言说”的同时，将图、文字、公式三者相结合，把单元知识化为简单的整体框架图，形成知识网络，利于学生对整体内容的理解和把握.

“言说”的过程就是师生、生生对话的过程.上述课例中虽然是单元复习课，但围绕三个问题展开“有意义地言说”，可以激发学生对单元知识进行再次思考，提高学生的思维能力和智力，加深学生对所学知识的理解.当然，言说可以在小组间进行，也可以组织全班一起进行探讨，通过言说可以增加学生之间的归属感和认同感.

2.4教学主张之四——在“言说”中巧拓展

【案例4】四年级下册《数字与信息》实践活动课，教师安排了如下环节：

环节一：说一说生活中的编码.刚才我们了解了身份证号码，并知道了很多蕴藏的信息.生活中你还搜集到了哪些数字编码？又蕴含着怎样的信息呢？

（课件出示汽车牌号，楼房单元号等，一起交流从中可了解的信息）

环节二：说一说设计思路.如果为我校每一个同学来编号，你准备怎么设计？这些数字能告诉大家哪些信息？请你动手编一编，并和大家一起分享你的设计想法.

与我们每位同学的学籍号对比一下，哪个更能表示对应信息？为什么？

环节三：说一说数字的意义和趣味.0～9这十个数字组成编码，可以传达很多信息，同时还可以给我们带来惊喜.如：体育彩票中数字的组成，让一些家庭收获了惊喜.同学们课后可搜集更多的数字编码，说一说它们的巧妙和趣味之处.

实践活动课上，安排学生进行“有意义地言说”，一方面可以将本节课所学知识与生活场景紧密相连，让学生感受生活中各种数字组成的编码中蕴含的信息，又可以通过学生之间的相互交流，拓宽知识面，延伸知识点，丰富知识.让学生在自我设计编码之后，说自己设计的思路和意图，不仅可以将所学知识及时融入到实际问题中，而且还可以让学生在自己的心目中清楚地明白自己设计的数字组成、字母蕴含等的意义以及传达的信息.最后安排学生在课后收集其他编码，可以给与学生再次言说的机会，使其感受数字与信息中蕴含的奥妙，体会数学的趣味，让数学学习不是简单地停留在一节课上，而是在不断地探索中.

在言说过程中拓展知识，让知识敞亮学生的数学视野，这样的教学可以让学生将知识学得更灵活，让学生对知识的感受更为深刻和有意义.

3“有意义地言说”的操作要义

数学课堂中让学生从“知识构建”逐步走向“有意义地言说”，这是对所学知识的进一步提升和内化.在“有意义言说”的过程中，要提倡学生用自己的话来“说”，并在合适的时机说.

3.1知层次，会等待

数学是一种交流，但并不是在任何时机都适合学生进行“数学化地言说”，还需把握说的时间.如在新知教学时，学生处于不愤不启时不说，迷茫混沌时不说，半知半解时不说，这时学生所需要的是细细思考、仔细揣摩、慢慢消化，将知识逐步内化.只有当初步构建了知识的基本内涵，才能让学生进行“有意义地言说”，这时的知识才真正转化成学生自己的知识.

3.2知递进，会观察

学生的学习是有差异的，接受知识的速度也有快有慢.因而在安排“有意義地言说”时，还需考虑不同层次学生的接受能力.在刚开始说时，尽量安排思维敏捷、语言表述能力强的学生先来尝试，慢慢地再让其他学生来说一说.而且在说的过程中，教师可以采用不同的“辅助”方式，优秀的学生放手让他们自由阐述，表达能力稍微差一些的，就采取半扶半放的策略，这样可以有效提高各类学生的学习能力.

3.3知方式，会引导

“有意义地言说”的安排也可以采用不同的言说方式.如在数学课堂中，可以安排说算理，说思考过程，或者让学生对同一题目进行不同方法的阐述，进行思维的争辩，提高学生辨析题目的能力和思维的能力；也可以采用不同时机的说.如作业批改时，让一部分学生面批，只说不做.就具体说一说对每个题解题思路的思考，厘清学生的思维顺序，这可能也是一种很有效的面批作业的新形式.

苏联著名数学教育家斯陀利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学.”数学是一门学科，也是一种文化，更是一种语言，是描述科学的语言.学习数学，我们不能仅仅停留在“做”的阶段，更重要的，要让学生会用语言表达数学，学会“有意义地言说”，让学生逐步由“学会”向“会学”，由“做会”向“会做”，由“学问”向“问学”转变.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

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［3］ 王永亮.从符号到意义：课堂知识教学的本性回归［J］. 教育理论与实践，2019，39（28）：5659.

［4］ 于道洋，宁连华.讨论墨家的理性精神及其对数学教育的启示［J］.数学教育学报，2021，30（5）：8791.