高中数学课堂教师提问与学生回答的认知一致性研究

黄玲珊

【摘 要】在研究中发现，高水平提问与高水平回答的相关性很小，一个高水平提问未必能引发高水平的回答，提问的不同认知水平对教师提问与学生回答的认知一致性存在显著影响，不同学业成就水平的学生在教师提问与学生回答的认知一致性上有不同。对此可以增加课堂提问的数量，把主动权交给学生；精心设计高水平提问，用追问引导学生回答；给予学生思考与回答的空间，不随意打断学生；合理预设一节课中各个认知水平的提问。

【关键词】高中数学课堂 教师提问 学生回答 认知一致性

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A    【文章编号】1002-3275（2023）08-41-04

教师在课堂中不提问、进行频繁的低水平提问、提问时总是要求全体学生回答等，对于学生的思维训练基本没有帮助，也不符合《普通高中数学课程标准（2017年版2022年修订）》中的教育理念。课程改革背景下，数学教学越来越强调学生数学思维的锻炼，基于课堂提问的角度，教师在课堂上应多提出开放性的问题，给学生充分的思考空间。

在研究教师提问方式的文献和观察教学实践中发现：教师提问方面，封闭性的提问较多，开放性提问较少；而学生回答方面，机械性回答较多，创造性回答较少；同时，一个高水平的问题未必能引发高水平的回答。［1］教师提问与学生回答之间的认知一致性值得关注。探究教师的提问水平与学生的回答水平之间的一致性受什么因素的影响，以及新手教师与专家型教师在提问方面的差异十分有必要。本文对教师的提问水平、学生的回答水平，以及教师提问与学生回答的认知一致性展开了一系列研究。

一、文献综述

笔者检索到有关“提问、数学”的文献一万篇左右。纵向探究相关文献发展概况，发现关于数学教师提问的研究逐年上升。最早的一篇文献创作于1958年，为《口头提问的研究》。直至2000年，关于数学课堂提问的研究仅百余篇，内容涉及数学课堂提问的艺术性、方法、技巧、形式、基本原则、优化等。由此可以发现此阶段的研究一般是思辨性的研究。2001年至2010年，相关文献数量两千余篇，前期文献依然围绕着提问的策略、设计等，但是中期出现了较多应用类的文章，如案例类、实践类、现状与对策类等，并且出现了新的词汇，如“有效提问”“元认知提问”。这十年间文献数量较之前增加较多，仍以策略与方法性的研究为主，但是出现了一些新的研究方法与研究内容。从2011年至今，此类研究文献数量保持平稳上升的趋势，每年的研究文献数量在一千篇左右，是研究的高峰期。总体来看，有关高中数学课堂提问的研究没有小学与初中阶段多，量化分析的文献不多，对提问的研究很多，将教师提问与学生回答结合起来研究的文献很少，关于教师提问与学生回答的认知一致性的研究则更少。

国外研究教师提问与学生回答的认知一致性较早，一开始是思辨研究，后续转向量化研究。其中高水平提问与低水平提问的优劣无定论。有研究者认为教师高水平的提问有助于提高学生高层次的思维，但也有研究者认为没有实验结果证明高水平的提问能促进学生高水平的回答，还有研究者总结出教师是否主要进行较高认知水平提问与学生学习成绩不存在正相关的结论。［2］当前，教师提问与学生回答的认知一致性得到关注，有关的研究更多和更细化。

二、研究设计

本文的研究对象为某所高中的4位教师，其中2位为新手教师，2位为专家型教师。选择2位新手教师和2位专家型教师是为了消除教师个人的特点对研究结果的影响。4位教师均固定在一个班级进行课堂实录。笔者随机挑选了这4位教师各自的6节新授课进行课堂观察与实录。

对学生的学业成就水平、教师提问水平、学生回答水平、教师提问与学生回答的认知一致性按照一定的编码标准进行编码，得到共计475对“教师提问的认知水平—学生回答的认知水平—学生的学业成就水平—问与答的认知一致性”的研究样本，其中专家型教师研究样本为284对，新手教师研究样本为191对。

用学生最近几次测试成绩的平均分作为排名的依据，将排名后三分之一的学生学业成就水平编码为#1（低学业成就水平），排名中间三分之一的学生学业成就水平编码为#2（中等学业成就水平），排名前三分之一的学生学业成就水平编码为#3（高学业成就水平）。

对提问的认知水平进行编码，参考布鲁姆的教育目标分类对课堂提问进行水平划分和数学学科的自身特点，按以下编码标准进行编码。［3］

水平1记忆与理解（低学业成就水平，编码为#1）：要求学生能够回忆学过的知识，进行简单的运算、作图和测量等，在具体情境中运用所学知识对问题加以阐释，明确不同对象的区别和联系，表现为回忆、分辨、提取、简单运算、分类、排序、举例、判断。

水平2应用与分析（中等学业成就水平，编码为#2）：要求学生能够在给定的数学情境中选择和运用适当的程序解决问题，以及在复杂情境中解释、分析、解答问题。具体表现为能在熟悉的数学情境中运用知识通过作图、列式、计算解决问题。在较熟悉的情境中，能运用相关知识和简单的问题解决策略进行推断、解决问题，表现为推理、解釋、模式化、运用。

水平3评价与创造（高学业成就水平，编码为#3）：要求学生能综合运用知识、多样化方法、创新意识等解决问题。其问题知识容量大、解题方法多，强调思维方法的运用，并且要求学生具有一定的创新能力等。具体表现为能在开放的问题情境中基于给定的信息作出合理假设、猜想，有效预测、推断，使用推理进行分析与评价，整合所有相关信息解决问题，即假设、猜想、预测、联系、整合、证明、评价。

在提问和回答的认知水平编码的基础上，进行教师提问与学生回答的认知一致性编码如下。低于（编码为#1）：学生回答的认知水平低于教师提问的认知水平，例如一个水平#3的提问可能对应水平#1、水平#2的回答。一致（编码为#2）：学生回答的认知水平等于教师提问的认知水平，例如一个水平#2的提问对应了水平#2的回答。高于（编码为#3）：学生回答的认知水平高于教师提问的认知水平，例如一个水平#1的提问可能对应水平#2、水平#3的回答。［4］

三、研究结果与分析

（一）高水平提问与高水平回答的相关性

教师提出高水平的提问是目前课堂提问的追求。但是还应考虑到教师提出一个高水平的提问能否相应引出学生高水平的回答。为研究高水平提问与高水平回答的相关性，借助SPSS软件进行分析，得到结果如表1所示。

由表1可以看出，高水平提问与高水平回答的相关系数只有0.190，相关性很低，没有显著性相关（0.107>0.050）。可见高水平提问与高水平回答之间没有明显的线性关系，教师如果仅仅只是提出高水平的问题，并不能促使学生进行高水平的回答。

（二）影响因素：教师提问的不同认知水平

在研究教师提问的不同认知水平以及学生的不同学业成就水平是否影响教师提问与学生回答的认知一致性中，将教师提问的不同认知水平下，教师提问与学生回答的认知一致性进行卡方检测，得到结果如表2所示。

由表2可以发现，在提问的不同认知水平上，教师提问与学生回答的认知一致性存在显著差异（显著性=0.000＜0.05）。本文对教师提问水平进行数量统计（见表3），并对不同提问水平学生回答与教师提问的认知一致性进行统计分析（見表4）。

在低水平提问下，存在5.5%的学生回答水平低于教师提问水平的情况，94.5%的学生回答水平为一致，没有高于教师提问水平的情况。在中等水平提问下，存在29.0%的学生回答水平低于教师提问水平的情况，69.9%的学生回答水平为一致，1.1%的学生回答水平高于教师提问水平。中等水平提问下一致性的分布情况与低水平提问大致类似，只是一致的情况有减少，低于的情况有增加。可以发现，提问的认知水平提高后，一致的情况明显减少，只有69.9%。在高水平提问下，存在57.7%的学生回答水平低于教师提问水平的情况，42.3%的学生回答水平为一致，不存在学生回答水平高于教师提问水平的情况。相较于前面两个水平提问的情况，高水平提问下的一致性有了变化，一致不再是占比最多的情况，占比最多的情况变为低于。总的来说，提问的不同认知水平影响了教师提问与学生回答的认知一致性，提问的认知水平越高，学生回答与教师提问的一致性越低。

（三）影响因素：学生不同学业成就水平

为研究学生不同学业成就水平是否会影响学生回答与教师提问的认知一致性，以及对不同学业成就的学生应当采取的提问策略，本文对相关数据进行统计，如表5所示。

由表5可知，低学业成就水平的学生在低水平和中等水平问题上一致性较高，在高水平问题上一致性极低。中等学业成就水平的学生相较于低学业成就水平的学生，学生回答水平与教师提问水平一致所占的比例有所增加，并且在低水平和中等水平的问题上一致的情况较好，在高水平提问上一致的比例略低。高学业成就水平的学生在低水平和中等水平问题上一致的情况最好，在高水平提问上一致情况的占比较低学业成就水平和中等学业成就水平学生大。

三个学业成就水平的学生在低水平提问上均表现出较高的一致性。随着学生学业成就水平的提高，中等水平和高水平提问中学生回答水平与教师提问水平一致的占比越来越大。可见，高学业成就水平的学生对于三个水平的教师提问均能够给出教师期望的认知水平的回答。中等学业成就水平的学生回答低水平和中等水平的问题表现较好，但是对于高水平的教师提问，仍有一定困难。低学业成就水平的学生仅在低水平提问上表现较好，在中等水平提问上表现一般，不能应对高水平的教师提问。

四、研究结论与建议

（一）研究结论

第一，高水平提问与高水平回答的相关性很小，一个高水平提问并非能引发高水平的回答。只提出高水平问题，并不能促使学生进行高水平的回答。

第二，提问的不同认知水平对教师提问与学生回答的认知一致性存在显著影响。

第三，不同学业成就水平的学生在教师提问与学生回答的认知一致性上有不同。三个水平的提问对高学业成就水平的学生均适宜；中等学业成就水平的学生在低水平和中等水平的提问上有较好的一致性，回答高水平提问还需要适当努力和教师引导；低学业成就水平的学生在低水平提问上有较高的一致性，中等水平和高水平提问的一致性均较低，教师应多加引导。

（二）提升教师提问与学生回答的认知一致性建议

笔者基于研究，提出以下提升高中数学课堂教师提问与学生回答的认知一致性的建议：

第一，增加课堂提问的数量，把主动权交给学生。让学生自己参与知识探索过程，课堂气氛较活跃，学生注意力较集中，对知识的生成过程也会更了解，并且学生后续回忆课堂内容时，可以很快回忆起自己归纳的知识。

第二，精心设计高水平提问，用追问引导学生回答。提问的不同认知水平对教师提问与学生回答的认知一致性存在显著影响。提问的水平越高，教师提问与学生回答的认知一致性越低。研究也表明高水平提问与高水平回答的相关性很小，因此教师在精心设计高水平提问的基础上，要通过追问引导学生回答。

第三，给予学生思考时间和回答空间，不随意打断学生。［5］教师要给予学生适当的思考时间和回答空间，不要随意打断学生，让学生自由发挥，有可能会得到惊喜的回答。

第四，合理预设一节课中各个认知水平的提问。教师不仅要根据学生学习情况预设合理认知水平的问题，而且还要在不同的教学环节中提出相应的认知水平问题。例如在需要学生通过思考来发现、归纳、总结等的环节，教师用低水平提问会减少学生思考的机会，并且会降低学生思考欲望。长此以往，学生会产生思考惰性，习惯于教师让他们选择答案。因此，教师需要具体问题具体分析，增强提问的适切性。

【参考文献】

［1］张春莉，吴加奇．小学数学教师提问与学生回答之间的认知一致性研究［J］．课程·教材·教法，2015，35（8）：80-85．

［2］同［1］．

［3］罗玛，王祖浩．课堂教学“问-答”水平的一致性研究［J］．基础教育，2016，13（3）：43-50．

［4］同［1］．

［5］叶立军，郑欣．专家型数学教师代数复习课提问行为研究：以一次函数和反比例函数为例［J］．数学教育学报，2018，27（2）：46-49．