一题多解抓本质 一题多变重创新

王开江

摘 要：在高中数学教学中，教师要指导学生认真研究和钻研数学试题，有一题多解的意识，善于一题多变，掌握编题变题的技巧，认真归纳经典题型的解法，使多种解法归一为一体，形成通性通法，让多题归纳成一类形成一解，这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体，加深对数学知识体系化和网络化，不断提炼解题编题技巧，提升学生的数学素养，增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之，一题多解、一题多变是一种能力，学生有联想的思维活动，真正形成发散思维和创新思维，提高学生解题能力和核心素养.

关键词：一题多解；一题多變；发散思维

通过教材试题和高考试题为载体，利用一题多解、一题多变，可以提升师生的解题能力和综合素质，对知识整合，题型创新.要学会解题，更要学会创编改编试题，而数学解题的思维过程是从理解问题开始，经过发散性思维来探索解题思路，提升解决问题能力，积极进行解题过程中思维活动.发散思维能让学生培养思维的深度和广度，有创造性地思考问题和解决问题，学生全方位、多角度理解问题，提炼出多种解决问题的办法，多道具有独创性新型试题.

教学过程中要善于思考，乐于探索，随时萌发出独特的见解，是创题编题的智慧火花.培养学生要有意识的积累和选择恰当的数学知识文化背景，明确知识点，确定方法，其命题过程“明确考点、设置背景、确定题型、深入挖掘，生成试题”.关注时事，结合时代背景，根据社会、经济和科技发展需要，设置适合当今社会发展的创新型题型.针对各学科如语文、英语、物理、化学、生物等科目的知识交汇，创编出学科间的创新试题，这类试题通常利用学科特点，以其它学科简单知识、大众化的知识、人皆共知的知识为背景或载体作为依托，设置题干，但问题中基本不涉及到其它学科的较难知识，适当转化后得到纯粹的数学问题；数学科内各知识板块的有机结合，如代数问题构建几何图形或几何意义创编试题，平面几何问题代数化或坐标化，立体几何平面化或坐标化，函数与方程、不等式交汇，甚至与数列、解析几何交汇，突出坐标、向量、导数的工具作用.

4 总结

教学中，尽量采取一题多解，利用一题多变，争取一题多思，善于一题多问，归纳多题一法，积累多解归一，聚集多题归一的思维训练，积极巩固与深化基本功，掌握解题技能及拓展知识面和整合问题的能力.同时，解题时要重视解题反思、总结、归纳，通过解题反思，回顾概括的整个解题的思维过程，提炼关键步骤，积累相关知识和技巧，加深了对数学原理的理解，对通性通法的掌握.

作为数学教师，要整合和构建不同知识点库，形成完善的知识网络体系，不断地记忆积累典型题型，认真钻研高频考题，为一题多解、一题多变、一题多思、多题一解提供充分的知识保障，为创编创新试题服务.在课堂教学和批改作业过程中，随时记录学生课堂上回答问题的错误点及薄弱环节，作业中常犯错误，收集易错题、易错知识点作为编题的素材，为有目的地提高解题能力和教学效率需要建立学生的题型库，拓展创新编好题.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 张春飞.高中数学习题课教学的案例研究［D］.山西师范大学，2017.