高等数学教学中基于Matlab的建模思想的探究

艾楚涵

摘 要：随着科学技术的发展，数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段，在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能，探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合，举例分析了Matlab软件在培养学生建模能力中的辅助作用.

关键词：Matlab;高等数学；建模思想

高等数学是高校理工农医经管类专业的一门重要基础课程，在数学领域占有十分重要的地位，是人们学习、工作和生活的重要工具.在高等数学的教学过程中，一个重要的任务是培养学生的建模能力，其主要意义在于培养学生能够通过抽象归纳，将实际问题转化为数学模型，并利用数学知识求解模型的能力.在构建模型和问题求解的过程中，学生的数学思维能力和动手实践能力得到较好的锻炼和发展.同时，随着科学技术的发展，借助数学软件已经成为处理数学建模问题的一种常用手段，而Matlab软件以其易用性、友好而简单的用户界面等众多优点而被广泛采用.现在，Matlab已经发展成为适用于多学科的大型软件，成为世界各高校进行高等数学、线性代数、数值分析、数理统计、优化方法等课程的基本教学工具^［1，2］.

将Matlab软件与高等数学教学相融合是一种常用的教学手段，很多学者对此做了一定的研究.有学者^［3］结合高等数学与Matlab软件的特点，重点探讨了Matlab软件的绘图功能在高等数学教学中的一些应用.也有^［4］将Matlab软件的绘图和计算功能运用于高等数学微积分问题的分析与求解中，对产生的优势给予展现.还有^［5］举例说明了Matlab软件在高等数学教学中对于极限、导数、积分、解方程、绘制三维图形等方面的应用.本人主要探究在高等数学教学中，Matlab软件作为教学辅助工具，如何有效地融入数学建模中，提高学生解决实际问题的能力.

1 Matlab软件对培养高等数学建模能力的有效辅助

数学建模能力是一种综合能力.在这种能力培养过程中，要充分利用Matlab软件强大图象绘制和数值计算功能，不仅有助于学生快速直观地发现问题的规律，而且使得复杂的计算问题不再是一道难于逾越的障碍.因而，在数学建模方法的培养过程中，有效融入Matlab软件，对建模者而言，是一种愉悦的体验.我们结合具体的建模实例，从以下三方面进行演示和说明.

（1） 基于Matlab软件强大的绘图功能和计算能力，在建模过程中帮助学生看到问题的本质.

2 总结

Matlab软件是一款功能强大，非常实用的数学软件，能够在高等数学教学过程中处理较为繁琐复杂的运算，进而提高运算效率，但是也需认识到在数学建模思想过程中，不能完全依赖于Matlab软件，过多的依赖会阻碍学生们进行深入思考，限制他们的运算能力.所以在高等数学建模能力的培养过程中，认识到Matlab软件只能作为教学的辅助工具，科学合理地应用Matlab软件非常重要，对培养学生们解决一些实际问题能起到积极的促进作用.

参考文献：

［1］ 唐俊波，费秀海，尹国成.MATLAB在数学教学中的几类应用［J］.保山学院学报，2010，29（5）：84-88.

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［4］ 黄慧青.MATLAB在高等数学教学中的应用［J］.教育教学论坛，2019（19）：96-98.

［5］ 王彪.Matlab在高等数学教学中的应用［J］.计算机与数字工程，2013，41（8）：1357-1359.

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