高三数学复习中解三角形最值问题的探究

薛从香

摘 要：解三角形是高中数学高考中的重点题型，而三角形中的最值问题又是一个考查重点.高考复习课是学生在已经学习了三角函数和正余弦定理有关内容的基础下进行的数学学习活动.由于解三角形在高考中的要求比较高，综合性强，高三学生对前后知识间的联系、理解、应用比较困难.

关键词：以生为本；最值问题；核心素养

笔者在担任高三数学教学工作期间发现：高考试卷中解三角形是考查的重点题型.高三学生高考复习课是学生在已经学习了三角函数和正余弦定理有关内容的基础下进行的数学学习活动.由于解三角形在高考的要求比較高，综合性强，高三学生对前后知识间的联系、理解、应用比较困难.因此在高三数学复习课的教学过程中必须调动学生积极思考和独立思考的时间.笔者在任教的高三年级开设了一节《解三角形》福州市级公开课.下面是我对公开课的教学设计中例题和变式的选择做的一些反思和感悟.

1 关于授课内容的理解

本节课的教学设计主要采用的是互动式的教学与多变式教学相结合的方法，通过对高考试题的变式探究，找到解三角形最值问题的常用方法和解题规律.

3 关于教学设计的思考

通过本节课的教学，教师与学生归纳了基本的研究三角最值问题的方法：在解三角形中求与边角有关的最值，我们经常是把它变形为关于边或者关于角的最值问题.通常的做法是通过三角函数的性质或者运用不等式求其最值.导数法在三角函数的最值问题中也发挥了很大作用.通过三角形的几何性质求最值，计算量小，思维量大，需要学生有比较好的图形感知和转化能力.

在本节高三数学复习课中，教师通过引导学生积极思考，学生能够对解三角形的最值问题进行比较详细的归纳总结，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步形成数学核心素养.本节课的教学设计主要是对高中数学解三角形的教材内容进行了重新整合，以多变式的呈现方式、以难度递进的问题引导教学活动，有利于学生的认知，激发学生兴趣，力求实现教学目标，突破教学重难点.但是本节课课堂容量较大，学生还是需要进一步的练习才能对这个内容掌握得更好.

参考文献：

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［2］ 曹小燕.高考解析几何能力题的解决——近五年高考中的解析几何试题研究案例［D］.福建师范大学，2017.

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［4］ 赵意扬.追本溯源立足本质——对一道高考题的思考［J］.高中数学教与学，2018（22）：1315.

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