解析几何在中考数学中的渗透

张云

摘 要：近年来，中考的压轴题越来越趋向于解析几何的应用，特别是对二次函数（抛物线）的焦点与准线的考查，在考试中层出不穷.反比例函数（双曲线）的焦点与准线也逐渐登上考试舞台.所以了解圆锥曲线的第二定义是非常必要的.本文对圆锥曲线中抛物线、双曲线的焦点与准线问题进行了详细的剖析.

关键词：解析几何；抛物线；双曲线；焦点；准线

解析几何是高中数学最重要的内容之一，体现学生的代数运算和思维逻辑的核心素养.一些中考试题经常以解析几何的背景進行命制，尤其是抛物线、双曲线的焦点与准线问题.本文对此作些探讨.

3 结束语

本篇文章，结合笔者教学经验对抛物线、反比例函数中的焦点与准线问题进行了详细的分析和探究.抛物线作为初中数学的重难点，基本都是压轴题，而且题目综合性强，难度大，还会和平面几何联系起来，对于思维的要求很高.部分题目会结合高中抛物线和双曲线的定义，体现了对学生的代数运算和思维逻辑的核心素养的要求.例题中的代数运算的转化技巧，是每一位中学生必须要求掌握的.学生从初中阶段开始进行函数的学习，应该凸显数学结合的思想方法，并且渗透函数思想方法的核心本质——代数的思想方法［1］.这既体现了初中“以几何为基础”的思维逻辑的考察，也为高中的学习奠定坚实的基础.

参考文献：

［1］ 陈棉驹.在函数教学中渗透数学思想方法［J］.中学数学教学参考，2019（23）：7376.