核心素养视域下小学数学“图形与几何”教学策略探究

林兴芳

【摘要】核心素养视域下，小学数学“图形与几何”教学举足轻重.文章对核心素养视域下小学数学“图形与几何”教学策略展开探究，首先分析了研究对象———小学数学核心素养、“图形与几何”的内涵及其内在联系，其次简介了人教版四年级下册小学数学教材，最后以该教材内容为例，提出了具体的教学策略，希望为提高小学数学“图形与几何”教学效率、促进学生核心素养提升提供助力.

【关键词】小学数学；核心素养；“图形与几何”；教学策略

2022年，教育部立足学生核心素养的发展，重新制定了义务教育数学课程目标，发布《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）.由新课标可知，核心素养是数学课程育人价值的集中体现，小学数学教学应注重落实立德树人根本任务，发展学生核心素养.“图形与几何”作为小学数学最重要的课程内容之一，能够在符号意识、几何直观等方面，有效促进学生核心素养的发展，因此，小学数学“图形与几何”教学研究愈发关键，一线教师应积极加强相关教研，交流可行策略.

一、研究對象分析

第一，小学数学核心素养.小学数学核心素养是中国学生发展核心素养的重要组成部分，重点强调学生应在小学数学学习与活动阶段形成的必备品格和关键能力，如数感、量感等.

第二，“图形与几何”.“图形与几何”是小学数学课程内容之一，包括图形的认识与测量、图形的位置与运动两大组成结构，贯穿1～6年级.小学数学教学应在使学生掌握“数与代数”知识的基础上，具备“图形与几何”的认识和应用能力，学会“统计与概率”“综合与实践”.而分析“图形与几何”本质，对学生核心素养发展起着重要作用.

第三，小学数学核心素养与“图形与几何”教学的联系.“图形与几何”教学，一般可划分为识图、画图、用图三个步骤.从“用眼看图”到“动手画图”再到“用心用图”，学生不仅需要运用一些数学符号，而且需要进行大量的直观思考、空间想象和应用分析，这有助于其符号意识、几何直观、空间观念与应用意识的发展.也就是说，小学数学核心素养与“图形与几何”教学，在符号意识、几何直观、空间观念等方面，存在紧密、深刻的联系.“图形与几何”教学是发展学生数学核心素养的必要途径之一.

二、人教版四年级下册小学数学教材简介

人教版小学数学教材几经编排，已经成为很多小学数学教学的首选用书.在编排规律上，教材编排方式呈现螺旋上升性，与学生发展规律相一致.在内容选择上，教材内容前后衔接紧密，具有整体性，几乎每册教材都包含“图形与几何”内容.四年级下册教材服务于小学数学中段教学，具有承上启下的特点，教师应科学使用该教材，优化小学数学四年级下册“图形与几何”教学，发展学生核心素养.

进一步分析人教版四年级下册小学数学教材，其“图形与几何”教学内容包括“观察物体（二）”“三角形”与“图形的运动（二）”.教师应在实际教学中，充分开发和利用教材中的“图形与几何”资源.

三、核心素养视域下小学数学“图形与几何”教学策略———以人教版四年级下册为例

（一）转化概念识别方法

识别概念是认知数学的基础，也是发展核心素养的前提.在小学数学教学中，部分教师直接向学生说明概念内涵，导致学生缺少对概念的自主识别和判断，不能充分夯实认知基础，限制了其核心素养的发展.在小学数学核心素养视域下的“图形与几何”教学中，教师要想打开发展学生核心素养的切入口，必须转化概念识别方法.比如，教师可以将“灌输式”概念识别方法转化为情境识别法、操作识别法.这样既能给予学生自主学习空间，也能满足学生直观、形象的学习需求，能够在学生核心素养的形成和发展方面发挥无法替代的作用.这也要求教师结合具体的教学内容精心创设情境，设置动手操作活动.

1.情境识别法

情境识别法的应用，以情境为支架.教师应为学生提供反映核心教学内容、贴近学生实际生活的情境，以便最大限度地激发学生的概念识别兴趣.以“观察物体（二）”为例，其核心教学内容为“观察几何物体的三视图”.而在学生熟悉的生活中，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的物体不胜枚举.教师可以由此切入，为学生创设生活化观察情境，引出“三视图”概念.比如，教师可以为学生准备茶杯、粉笔盒、路锥等观察对象，鼓励学生走上讲台，在不同的角度观察这些物品，描述自己看到的画面.通过情境观察和描述，学生发现，当观察者在前、后、左、右、上、下不同角度观察一个物品时，他看到的画面可能是不同的，也可能是相同的；大多数情况下，前与后、左与右、上与下视角看到的画面相同，而前、左、上，后、右、下视角看到的画面不同，这便是“三视图”概念的内涵.在理解“三视图”概念内涵期间，学生同步进行几何思考与空间想象，核心素养得到激活.

2.操作识别法

操作识别法是指，教师可以在核心素养视域下的小学数学“图形与几何”教学中，通过引导学生动手操作，使学生识别概念，增强符号意识、几何直观、空间观念等.教师可以根据教学内容特征，组织学生进行画图、拼图等操作活动，让学生在“动起来”中实现指向核心素养发展的有效学习.以“三角形”为例，其核心概念为：由3条线段围成的图形叫作三角形（每相邻两条线段的端点相连）.教师可以此为切入点，组织“拼图”活动.拼图前，教师为学生准备塑料小棍、木棒等多样化材料，让学生自由选择.拼图期间，教师提示学生一边拼出一个完整的三角形，一边分析该图形的特点.上述过程中，直观思考与动手操作相辅相成，既能促进学生概念识别，也能加强学生的几何直观素养.

（二）加强对事物的抽象分析

数学的抽象性已经使小学数学教学重视学生对事物的抽象分析，核心素养下，基于抽象分析对学生核心素养的促进意义，这一“重视”与日俱增.教师应在“图形与几何”教学中，努力加强学生对事物的抽象分析，充分训练学生的数学思维.

1.问题领先

问题是启动思维的钥匙，教师可以在小学数学教学中，用问题引领学生思考，让学生以问题为载体展开抽象分析.以“三角形”为例，教师可以在学生完成“拼图”后，出示该问题：什么样的3条线段才能围成一个完全封闭的三角形？“拼图”过程中，大部分学生将注意力集中在“拼成三角形”上，难免会忽略关于“三角形三边关系”的思考.教师可使用这个问题引导学生思考，调动学生的思维.学生会集中分析该问题，通过抽象的思考过程提升核心素养.比如，学生可基于“拼图”结果展开抽象分析，首先测量“拼图”结果的三边长度，其次对测量结果进行计算，得到“两边之和大于第三边”的结论，实现运算能力、推理能力的协同发展.再如，学生可根据以上猜测，在“拼图”材料中选出满足“两边之和等于（小于）第三边”的材料，重新展开“拼图”，逆向证明三角形三边关系.此过程中，学生大胆运用逆向思维，其核心素养得到快速发展.

2.合作讨论

“众人拾柴火焰高”，合作是点燃思维火花的有效方法.个体的思考能力有限，而群体的思考能力则是无限的.在小学数学“图形与几何”教学中，教师可以引导学生合作讨论核心教学内容，使学生发挥合力强化数学抽象分析，增强数学理解与学习品质.教师可以先将学生劃分为多个学习小组，再发布小组任务，保障学生合作讨论的秩序性.仍以“三角形”为例，教师可以在教学“三角形的分类”期间，应用该教学策略.比如，教师可以根据学情将学生划分为不同学习小组，确保“组内异质，组间同质”，随后发布“探究三角形有哪些分类”的学习任务.三角形的分类方式不唯一：根据角的大小分类，三角形可划分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；根据边的关系分类，三角形可划分为等边三角形和不等边三角形.学生可以在合作讨论期间，首先提出三角形分类的不同依据，其次通过画图、测量等方式，对三角形的具体类别展开讨论.这一过程可帮助学生对三角形的分类规律形成全面认识，强化几何直观等素养.

3.小组汇报

小组汇报是学生自主查缺补漏的重要方式.虽然基于合作讨论，学生能够对小学数学核心知识提出一些正确观点，但是由于思维的局限性，学生难免会忽略一些细节性问题，使抽象分析不能满足核心素养的深度学习要求.教师可以设计小组汇报环节，增进组间交流，借助各小组合作讨论结果的差异性，让学生展开进一步的抽象分析，达成进一步的素养发展目标.继续以“三角形”为例，假设教师围绕“做一做”栏目“多边形的内角和”设置合作讨论任务，小组1提出“多边形的内角和与边数有关”，小组2认为“多边形的内角和与角的数量有关”，教师可以在谈话了解各小组观点后，组织学生展开小组汇报.通过小组汇报，学生发现本组与其他小组合作讨论结果的差异性，自觉比较不同结果，思考哪个结果是正确的，加强对其他小组合作讨论结果的抽象分析，完善数学思维，达成素养发展目标.

4.补充讲解

教学中，教师应给予学生自主学习空间.但是归根结底，小学阶段的学生思维尚不成熟，教师若完全放手，难免会使“自主学习”适得其反.教师应在必要时“加入”学生，帮助学生全面把握核心知识，即为学生补充讲解知识内容.仍以“三角形”为例，为使学生在全面把握三角形特性基础上发展核心素养，教师可以在学生“拼图”并介绍图形后，补充讲解以下内容：三角形是由3条线段围成的封闭图形，其中每相邻两条线段的端点相连.三角形有三条边、三个顶点和三个角、三条高.从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，便能得到三角形的高，这条对边叫作三角形的底.教师还可以在补充讲解后，以板书形式小结内容.学生可在教师补充讲解核心知识期间，重新跟随教师的语言逻辑梳理认知逻辑.这样，学生头脑中的数学认知会更加清晰化，数学核心素养也会同步提升.

（三）建立对事物的整体认知

分析人教版小学数学教材，其内容分布具有一定的零散性，在此基础上，教师若未及时克服“碎片化”教学方法，未能使学生建立对数学知识的整体认知，就会对学生核心素养发展存在一定不利影响.教师可以利用思维导图的思维可视化与信息结构化优势，丰富小学数学核心素养下的“图形与几何”教学.教师可以运用信息技术优化思维导图应用流程.以“图形的运动（二）”为例，本课的图形运动包含“轴对称”与“平移”，“轴对称”部分包括“判断轴对称图形”“画对称轴”“根据对称轴补全轴对称图形”，“平移”包括“画出平移后的图形”“根据平移前后的图形分析平移过程”“运用平移计算不规则图形的面积”.由此可见“图形的运动（二）”教材内容具有一定的零散性.教师可以在完成教学后，打开专业的教学软件，带领学生绘制“图形的运动（二）”思维导图.绘图过程中，教师可以一边提问，一边操作软件，将学生的“答案”填写在思维导图对应处.这样，学生基于思维导图的绘制，就能始终保持活跃的思维活动，锻炼数学思维，整体认知事物，深化核心素养.

（四）布置新型作业巩固学生素养

作业是教学的延伸，具有巩固性.设计和应用小学数学新型作业，对巩固学生核心素养具有一定价值.教师可以在达成课堂教学目标后，遵循个性化、弹性化、素养导向等基本原则，开发新型作业，让学生以做作业为支点，巩固并内化核心素养.以“图形的运动（二）”为例，教师可以为学生提供一张网格图，开发和布置以下作业：绘制一幅不规则轴对称图形，同时运用“平移”知识，计算该图形的面积（网格最小边长为1cm）.作业兼具个性、弹性、创造性、核心素养导向性、开放性等特征，比传统作业更受学生欢迎.学生首先可展开想象，根据自身喜好绘制不规则轴对称图形，其次可对图形展开直观分析，捕捉其与“平移”的联系，最后运用“平移”知识，通过割补、拼接等方法，准确计算图形面积.从画图开始，学生始终在作业中保持自由和直观思考、抽象分析，能够在形成数学实践愉悦感的同时，巩固并内化核心素养.再如，“观察物体（二）”教学后，教师可以创新“搭积木”与“三视图”作业，让学生先用小方块搭建不同图形，再交换图形，观察和画出三视图.此作业打破了传统小学数学作业“单兵作战”的模式，趣味性更强，更有利于实现作业目标.

结 语

核心素养视域下的小学数学“图形与几何”教学，第一应转换概念识别方法，第二应加强事物抽象分析，第三应建立事物整体认知，第四应以新型作业巩固素养.新一轮课程改革背景下，小学数学教学应建立核心素养目标，深化课程内容指导.“图形与几何”教学策略仍有待开发，教师应不遗余力、长远谋划.

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