小学数学选择题解题方法与解题能力培养探究

宁兴荣

【摘要】随着新课改的不断深入，小学数学教学内容更加多样，教学模式也得以不断优化，对学生综合能力培养具有重要意义.选择题是小学阶段数学学科的主要题型之一，传授学生选择题解题方法可以锻炼学生的逻辑思维、计算能力，强化学生的知识运用技能，促进学生数学素养提升.文章基于数学选择题解题中存在的问题剖析了小学生数学选择题解题思维弱的原因，然后介绍了几种常用的解题方法，最后探究了培养小学生选择题解题能力的措施，旨在促进学生解题效率、解题能力提升.

【关键词】小学数学；选择题；解题方法；解题能力

引 言

在教育改革不断深入的背景下，小学数学教师应注重学生数学思维、推理能力、解题能力的培养，使其能够灵活应对选择题，提高解题效率.小学数学教师应结合选择题特点，探索多样化解题能力培养方式，打破传统教学模式的限制，改变“题海战术”，减轻学生的学习负担，并创新教学理念与模式，激发学生的数学学习兴趣，使其主动跟随教师思路，学到更多行之有效的解题方法，在面对选择题时，能够明确题目意思，理清解题思路，扎实掌握课本基础知识，提升数学思维，最终取得理想成绩.

一、小学生数学选择题解题思维弱的原因

每次到考试的“关键期”，许多教师就会烦恼：“数学小题总丢分怎么办？特别是选择题，一些学生甚至没有一题答对，严重影响数学学习热情.”在小学数学考试中，选择题属于必不可少的题型之一，具有知识覆盖范围广、小巧灵活、深度与综合性兼顾等特点，可对数学概念、定理、计算准确度等进行全面考核，学生能否迅速、准确地解答选择题，是获得理想成绩的关键所在.但事实上，许多学生的选择题解题思维较弱，很容易被其他答案误导，导致丢分，上述问题的成因如下.一方面，学生的基础知识掌握不够牢固.学生对知识有基本的了解，但却不知该如何使用，此类学生的理解能力较差，多是死记硬背知识点，加上没有实际应用的机会与动机，导致解题思维长期得不到锻炼，知识掌握不牢，时间一长便会忘记，在考试时很难取得理想成绩.另一方面，一些教师的教学方法相对单一、陈旧.部分教师会要求学生记住大量公式、定理与解题步骤，并通过默写、提问等方式检查，使学生处于被动学习状态，逐渐对数学课程失去兴趣，很难产生自主学习意识.同时部分学生对知识点的理解不透彻，只能死记硬背，增加了学习负担，很容易产生抵触、厌烦等心理.

二、小学数学选择题的常用解题方法

（一）直接法

数学知识点较为复杂，存在一定的抽象性，在此情况下，对于小学生来说，要想对现有问题进行有效分析和處理，便要找到隐藏的规律，理清解题思路.在解答选择题时，直接法较为常用，顾名思义，是对习题的直接解答，根据已知条件和题目要求，利用所学知识进行推算、分析和整合后，得出准确可靠的结论，并遵循对号入座原则，选出正确答案.与其他方法相比，该方法的适用范围较广，通过正确的运算、推理或判断，可迅速求解，但要求教师从根本上培养学生的解题能力、速度等，让学生扎实掌握基础知识，才可促进解题效率与质量的提升.

（二）排除法

该方法十分简单且常用，小学数学选择题多为单选，在给出的选项中，有且只有一个正确选项.在解答选择题时，学生若对某个问题的答案不确定，可从选项入手，采用排除错误选项的方法解答，根据已知条件与各个选项间的关联，通过推理、验算、分析、判断等方式，逐一分析备选答案，将不合理的答案排除，最终留下的便是正确答案.为了掌握这一方法，学生需要打牢知识基础，了解哪些选项是不可能正确的，哪些则可能性相对较大，这样才能自信地选择，而不是凭空猜测.该方法适用于不易直接求解的题目，当已知条件数量多于一个时，先根据某些条件在选项中找到与之明显相矛盾的一个，将其排除，再根据其他条件，逐渐缩小选项范围，逐步排除错误答案，最后得到正确选项.

例1 在国庆假期来临之际，某博物馆门票8折优惠后的价格是96元/张，则原价每张（ ）.

A.120元 B.100元 C.76.8元 D.480元

解析 因打折后的门票价格为每张96元，原价肯定要高于96元，首先排除C选项；因门票只是八折优惠，实际票价应与原票相近，故排除D选项；B选项为100元，如若原价是100元，8折后应是80元，计算较为容易，但根据题目已知条件可知，打折后票价为96元，由此排除B选项，最终该题应选A.

（三）数形结合法

该方法是利用图形与代数相结合的方式，直观地进行判断.在解题期间，学生可先根据题目已知条件，绘制草图，再参照图形的作图方法、图像特点等，得出正确结论.

例2 已知一张长方形纸板的长度为12厘米，宽度为8厘米，用它剪出一个最大的正方形，剩余部分为长方形，剩余的长方形的周长为（ ）厘米.

A.24B.12C.32D.26

解析 该题看似较为抽象，如若根据所给已知条件绘制图形，便可使答案呼之欲出.如图1所示，以8厘米为基准，绘制正方形，剩下的一侧为长方形，其长为8厘米，宽为12-8=4（厘米），因此根据周长计算公式可得出24厘米，正确答案为A.

在数形结合法中，除了绘制简图，还可画线段图作答，即通过分析题目含义，绘制线段图揭示隐含条件，使原本复杂的要素关联简单化，更加一目了然，从而快速准确地得出答案.

例3 军棋的售价为8元，象棋的售价是军旗售价的4倍，则象棋的售价为（ ）元.

A.15B.20C.25D.32

解析 学生根据题目含义绘制线段图（如图2所示）可以看出，象棋的价钱是军棋的4倍，可列公式4×8=32（元），由此得出正确答案为D.

（四）找等量关系法

一些题目看起来较为棘手，但在某种模式下，将会变成十分容易解答的问题.学生在感到困惑，无从下手时，可尝试使用找等量关系法，将题目转化成另一种模式，便于更好地理解和分析.例如，如若题目是关于长方形的问题，可尝试将其看成关于正方形的问题，或者采用等价替换的方式，用几何、代数信息等替换原本题目信息，再利用几何、代数等相关知识解决问题，由此降低解题难度，准确找到正确选项.在小学数学选择题中，常常出现已知条件为“A是B的几倍”“A比B的几倍多多少”等题目，可将题目中的“是”“为”“占”等字眼，看成“=”，列出等量关系式，帮助推导.

例4 某花园种了400株郁金香，比牡丹的2倍多50株，牡丹有多少株？假设牡丹有x株，下列方程中，正确的是（ ）.

A.（400-x）×2=50B.2x-400=50

C.2x-50=400D.2x+50=400

解析 该题看似像绕口令一般，使得学生读完题干后云里雾里，很容易被绕进去.对此，教师可引导学生采用找等量关系的方法，将题干中的“比”用“=”替换，可列出等量关系式“郁金香=牡丹×2+50”，可得方程“400=2x+50”，因此正确答案为D.

（五）推理法

1.正向推理

该方法是根据公式定理或者已知条件推导某一命题是否成立的一种方法，适用于小学数学选择题解答，要求学生根据题目所给条件，经过自身的分析、判断，推理出正确答案.

例5 用木条钉一个长方形，捏住对角拉成一个平行四边形，其面积与原本的长方形相比，（ ）.

A.变大了B.变小了C.相同

解析 通过推理可知，长方形的长便是平行四边形的底，二者长度不变.如若长方形的宽与平行四边形的高相等，二者的面积就相同.但经过拉扯后，长方形的宽变成了平行四边形的一条边，并非高，因此平行四边形的高要短于长方形的宽，故而面积缩小，正确选项为B.

2.逆向推理

与其他题型相比，选择题的最大特点是已经提供了正确的答案.对此，学生解题时可采用逆向推理法，该方法与常规思考模式相对，主张从答案出发进行解题.

例6 给出三个正方体，棱长均为2cm，要求拼成一个长方体，则该长方体的表面积是（ ）.

A.48cm2B.68cm2C.56cm2D.72cm2

解析 该题如若采用常规思维，需要依次计算所拼长方体的长、宽、高，再将各个面的面积加起来，十分麻烦，不但浪费许多时间，还会因计算量大增加错误概率.对此，学生可采用逆向推理法，给出的三个正方体共有18个面，拼成长方体后，有4个面被掩盖，因此剩下14个面，每个面的面积为4cm2，14个面的面积之和为56cm2，则该长方体的表面积是56cm2，正确选项为C.

三、培养小学生数学选择题解题能力的措施

（一）弄清题目意思，理清解题思路

教师应通过开展教学活动逐步培养学生的逻辑思维.该思维体现在选择题解答中，便是要求学生具备有理有据、科学全面分析问题、解答问題的能力.有些学生的解题思路不正确，从而得出错误选项，究其原因，大多是没有认真正确地审题，在没有完全弄清题目意思时，就盲目下笔计算.可见，审题是正确解题的关键所在，是对题目进行分析、寻找解题思路的过程.教师应引导学生，使其能够熟记教材中的基础定理与公式，在解答选择题时，首先要弄清题意，明确已知条件、数量关系、单位等要素，然后根据数学定理的应用原则，选择相应的定理解答，才可提高选中概率，提升解题能力，正确流程如下.

第一，分析条件.首先要找出题目中的已知条件，然后发现题目中隐含的条件，并将其揭示出来.在分析目标时，主要确定要求什么，或者证明什么，将复杂目标朝着简单目标转变，或将抽象目标转化为具象目标，将不易掌握的目标变成可把握目标，由此降低解题难度.

第二，明确条件与目标的关联.每道数学题都是由若干条件与目标构成的，学生在阅读题目后，应找到从条件到目标的缺少项，或者根据条件顺推，也可根据目标逆向推测，还可采用草图法，将已知条件和所求目标绘制在同一张图上，寻找二者间的关联，从而顺利解题.

第三，确定解题思路.数学题的题目和所求目标间一定存在某种关联，这些关联是从条件通向目标的桥梁.在解题时，利用哪些关联解题，需要根据数学原理来定，其本质在于分析这些联系与哪些数学原理相匹配.部分题目中要素间的关联较为隐蔽，需要认真分析才能揭示，而有些题目的关联较多、较明显，学生可以根据知识点掌握情况，做到一题多解.

（二）链接日常生活，提高数学思维能力

大部分学生对求解选择题存在畏难情绪，信心严重不足，总担心自己会选错，不知道该如何分析、寻找题目中的数量关系.为解决这一问题，教师可巧妙利用生活中的事物，创造机会让学生实践，训练其数学思维.例如，一、二年级的学生，大多有超市购物经历，教师可通过计算商品价格及找零等方式锻炼其运算能力；对于三、四年级的学生，教师可让其判断多种采购方式哪种更为便宜、合理，有意识地引导学生用数学的方式解决问题；对于五、六年级的学生，教师可构建旅游情境，让学生参与进来一起做旅游预算，利用数学的思维计划旅游方案，在经费固定的情况下，如何选择旅游方式才能发挥最大效用.上述场景均可锻炼学生的数学思维，使其解题能力得到显著提升.

（三）善用公式定理，提高解题能力

选择题再难也离不开教材揭示的思维方法与规律，许多学生选择题错误率高主要是因为基础知识掌握不扎实，这就需要回归教材，加深对公式定理的理解与记忆，但并非简单进行知识点梳理，而是要将题目和蕴含的知识结合起来，寻找二者间的关联，一举攻破难点.教材中的定理、公式的推导过程中蕴含着重要方法，许多学生没有充分经历思维过程，未能发觉内在思维规律便盲目着手解题，希望通过“题海战术”，“悟”出某些道理，结果只能徒增课业负担，收效甚微.对此，教师应侧重于对基本概念、理论的剖析，让学生知道公式定理是如何演变而来的，才可避免对知识产生肤浅印象，使数学思维达到更高水平，做到以不变应万变.对此，教师可通过创设情境，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，将数学知识直观地展示给学生，为其知识记忆、实践能力提升起到促进作用.通过灵活应用公式定理，学生的数学兴趣被充分调动起来，并能够主动思考，对教材知识内涵有了深刻的理解，数学解题能力也得到显著提升.

结 语

综上所述，在新课改背景下，小学数学教师应对学生选择题解题能力培养给予高度重视，并传授行之有效的解题思路与方法，使学生在面对选择题时，能够灵活选用直接法、排除法、数形结合法等解题方法，谨慎认真地审题，理清已知条件与所求目标之间的关联，并利用已学的定理和公式等合理推导和分析，最终选出正确答案.

【参考文献】

[1]吴国和.几何选择题的解题方法和策略[J].河北教育（教学版），2006（12）：34-36.

[2]黄燕如.小学数学选择题解题技巧方法探讨[J].新课程（中），2019（6）：90-91.

[3]李佰华.找准切入点巧妙解题———例谈小学数学选择题教学策略[J].小学科学（教师版），2013（3）：60.