思维可视，实现数学真理解

摘 要：随着新课程改革的不断推进，创新教学手段势在必行，而数学作为基础学科之一，数学教育更需要积极跟进。对于小学生而言，数学学科逻辑性强，在学习时容易遇到困难。对此，小学数学教师应该在深挖教材的基础上，把教材内容与多种教学手段相结合，使数学课堂“可视化”，让学生在“看得见、摸得着”的教学中学习数学知识，从而培养学生的抽象思维能力，提升学生的数学核心素养。

关键词：思维可视，数学教学，真理解

作者简介：马玲玲（1979—），女，江苏省南通市通州区先锋小学。

新课程改革背景下，小学数学教育应强调学生的主体地位。为实现小学数学课堂教学的有效运作，教师需要结合学生的阶段性特点，运用适当的教学方法，调动学生的学习主动性。但是，小学数学具有较强的理论性和逻辑性，而小学生的抽象思维还处于初期发展阶段，想要使学生真正理解这些抽象的概念、原理和公式，教师需要设法将这些抽象内容形象化、可视化。在教学过程中，教师应引导学生自主学习，鼓励他们发现问题并解决问题，培养他们将抽象的知识形象化、将复杂的概念简单化的能力。本文就如何达成“思维可视，实现数学真理解”的小学数学教学目标展开探讨。

一、读出来，建立思维可视化意识

文字是一种可视、可感的信息符号。虽然数学学科知识以符号、公式、图形等内容为主，但在对其进行传递时，也需要通过文字进行说明。因此，在培养学生数学思维的过程中，需要让学生进行数学阅读，通过感受数学文化，将数学思维可视化，建立数学思维意识，为后续学习创造必要的前提条件。教师在进行教学设计时，应借助教材内容培养学生的数学阅读意识，使学生能够在阅读中明确数学概念，深入探究其内涵，明白数学习题的意图，从而理清学习或解题思路，渐生数学思维。基于此，教师应予以学生一定的阅读指导，使学生能够大胆“读出来”，助力学生数学思维的形成。

例如，在教学苏教版小学数学四年级下册“确定位置”这一单元时，教师可帮助学生感知空间，建立空间感，促进学生空间想象力的发展。但小学生的空间观念不强，仅了解一些简单的方位知识，一时间难以理解抽象概念，对此，教师应将空间思维可视化，通过阅读和实践活动，使学生建立对方位的直观感知。比如，教师运用多媒体设备为学生播放“嫦娥五号探月之旅”的视频，引发学生讨论。学生通过探讨逐渐进入学习状态后，教师再向学生展示这一现代版“嫦娥奔月”的原理，要求学生认真阅读相关资料，并根据问题“卫星为何能成功发射？”提炼关键要素。学生很快找到关键句“到达准确位置”，教师便借机引入知识点进行讲解，让学生通过阅读实现思维可视化意识的初步建立。接下来，教师结合课本例题展开相关教学，引导学生阅读和捕捉信息，使其快速理解“位置”在数学中的含义，建立数学思维。最后，教师再引导学生以游戏的方式，锻炼数学空间思维，以有效发挥数学阅读的价值。

在上述教学案例中，教师在课堂教学中适时融入数学阅读，将课内外资源进行有机结合，有助于学生在阅读中感受思维可视化，形成相关意识，更好地实现数学思维发展。

二、画出来，凸显思维可视化形式

小学生正处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的阶段，因而在学习中习惯运用直观思维进行问题思考。教师应当采取合理的教学策略，尽量弥补学生这种单一思考方式的不足，确保其数学思维的发展不受阻碍。为了迎合学生这一特点，教师在教授抽象数学知识时，需将知识形象化、生动化，以激发学生兴趣并使知识更易于理解。对此，教师可以根据教学内容，借助图示技术，如思维导图、流程图、试题模型图，清晰地展示学生的思维过程，使学生的每一步思考都有迹可循［1］。通过了解学生的思维世界，提高学生学习兴趣，培养学生数学思维，教师能够有效提升数学课堂的效率。

以苏教版小学数学三年级上册“周长是多少”这一单元为例，在学习这一单元前，学生已学过长方形和正方形的基本特征、了解周长的意义以及具有相关计算基础。为了实现思维可视化，培养学生知识构建能力，促进其数学思维循序渐进地发展，教师可開展实践活动，结合学生的思维认知方式，通过画一画、摆一摆等方式吸引学生的注意力，基于实践过程，引导学生认识周长、概括周长，使学生能够逐步理解抽象的数学概念。比如，教师可从学生的兴趣出发，组织学生以铁丝画的形式制作自己喜欢的图形，与同学交流并且展示自己的作品，思考“这是什么图形？它的周长如何表示？”等问题。在学生交流时，教师要及时给予指导，让学生相互评价，使学生能多角度认识周长。同时，教师还可予以学生一定的鼓励，使其能够主动总结所学知识，实现对数学概念的深度思考，从而促进学生数学思维发展。这种教学方式能够实现思维可视化，让学生明白数学并非完全抽象的，数学学习也可以很有趣。在这样的数学课堂中，教师的引导能使学生更深刻地认识、掌握周长的相关知识，实现具象认知周长概念的目标。

三、问出来，推进思维可视化形成

在教学过程中，教师需要深入加工教学问题，确保问题既包含数学知识，又具有生活化、生动化、可视化的特点，能引发学生的兴趣，促使他们展开深度思考，从而培养学生主动思考、发现问题、解决问题的能力以及良好的学习习惯。通过提出学生感兴趣的问题，教师能够勾勒出思维的可视路径，推动学生数学思维的发展，引导他们深入分析和思考，主动投入学习中，使数学课堂教学效率得到有效提升。

例如，在复习有关正方形和长方形的周长和面积的知识时，考虑到这些知识常用于解决实际问题，教师可借助实际问题展示数学思维，令学生感受到数学知识的实际运用，产生数学应用意识，有效形成数学思维。在具体教学过程中，教师首先可以引导学生通过具体的情境问题感受情境氛围，激发学生的数学思维。例如，教师可以引导学生美化设计花卉基地，创设具体情境，使学生更高效地复习正方形和长方形的周长和面积的知识，实现复习的价值。比如，教师可营造情境：“我市某公园准备扩建郁金香花园，花园呈矩形，目前有几个方案可供选择。方案一，花园每条边都延长10米；方案二，把其中的一条边延长20米。请同学们算一算，想让花园占地面积更大该采用哪种扩建方案？想让花园周长更长呢？”面对这样的生活情境，学生会产生好奇心，主动思考，积极探索，通过画图、思考、讨论，理解边长的变化如何影响周长和面积，使自身的数学思维得到有效发展。

在上述案例中，教師借助情境问题“问”出学生的思维，勾勒出思维可视化路径，使得学生能够真正理解知识，培养了他们根据实际情况解决问题的能力，有助于提升学生的数学素养。

四、做出来，锻炼思维可视化能力

俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”数学学习虽然无需学生进行大量记忆，但“熟能生巧”仍然是一个重要的准则。“做出来”强调通过实际操作，将思想落实到具体行动上，这是思维表达的一种方式，能使思维形象化、具体化、可视化［2］。在教学过程中，教师可以组织学生进行“做”的探究活动，使学生在掌握数学知识的同时培养实践技能和数学思维。“做”可以使学生真正理解知识、掌握知识并学以致用，有助于学生产生学习兴趣，激发求知欲望，培养动手能力，提高综合素质。

例如，在教学苏教版小学数学五年级下册“圆的认识”这一单元时，学生对于“圆”这一概念的认知通常源于生活和阅读经验，因此教师的任务是在上述认知基础上加深学生对“圆”的认识，并通过实际操作使他们真实地感知、了解和近距离观察圆。这样的教学有助于学生整合零碎知识，使其数学思维随着知识的“集合”和“印证”愈发完善。具体而言，教师可以采取以下教学策略。首先，展现生活中美丽而生动的圆，引起学生的注意。然后，组织学生在纸上画出他们喜欢的圆。接着，用剪刀将画好的圆剪下来，并进行对折操作，多次折叠后，教师再组织学生观察这个圆，鼓励他们分享发现。学生可能会注意到折痕都相交于一点，教师在这时可以告诉他们这一点即为圆心。通过动手操作，学生不仅认识了圆的各个特征，还培养了动手能力，实现了思维的可视化。

上述案例中，教师通过组织学生开展实践活动，把学生的思维过程一步步展现出来，使学生掌握思维可视化的技巧。让学生在“做”中理解数学知识，掌握数学知识，能够培养学生的综合素质，提高数学课堂的教学效率［3］。

五、想出来，引领思维可视化发展

在数学学习中，学生如果过于依赖教师的讲解，被动地等待知识传授，就难以有效吸收和理解知识。数学学习是一个不断探究的过程，因此在基础阶段的数学教学中，教师应该帮助学生养成善于思考、乐于提出问题的好习惯。为了提升思维可视化的效果，教师还应主动改变传统的“讲授式”教学模式，大胆地把问题抛给学生，锻炼他们积极思考、主动解决问题的能力，在“发现—猜想—验证”的过程中培养他们独立思考的习惯，通过引导学生“想”，促使他们形成可视化思维［4］。

例如，在学习“积的变化规律”时，学生需要经历计算、观察、比较、分析和理解等一系列探究过程，才能真正理解这一变化规律并有效将其运用于计算活动。为了巩固学生的探究基础，教师应积极引导学生通过“猜想”达到学习目标。首先，教师展示一组相关算式，其中一个乘数不变，另一个乘数改变，组织学生进行计算、比较、探讨和交流。学生通过认真计算和热烈的讨论，很快认识到“一个乘数不变，另一个乘数乘以几，得到的积就等于原来的积乘以几”的规律。随后，教师组织学生通过“发现—猜想—验证”推理过程，引导学生在猜想中实现思维可视化，同时深化他们对知识的理解，使学生做到知其然、知其所以然，这有利于培养学生的合情推理能力，增强学生的综合素质。

在上述案例中，教师没有围绕规律进行死板的讲解，而是拓展教学，通过“想”的方式打开学生的思维，使其在多个维度上进行思索，循序渐进地实现思维发展［5］。

结语

综上诉述，思维可视化是当代教学中不可或缺的课堂教学策略，能够推进核心素养培养落地，有效优化学生的认知方法，帮助学生开展有意义的学习。这种教学方法还有助于学生合作意识和探究精神的培养，以及学生创新能力的提升，让学生好学、乐学。教师要在教学过程中充分运用思维可视化的优势，将其打造成助力学生学习的强大工具，使学生真正理解知识，学会灵活运用知识。

［参考文献］

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邱惠芳.“同学”模式的教学活动建构：思维可视化视域下小学数学活动建构的实践研究［J］.新校园，2022（11）：39-40.

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