注重运算能力，发展核心素养

彭洁

［摘 要］为了培养学生的运算能力，发展学生的核心素养，在教学苏教版教材“两、三位数乘一位数”单元时，通过解读单元主题、整体设计单元、设计课时教学“三步走”的策略，让学生理解运算一致性，从而提高运算能力，发展核心素养。

［关键词］运算能力；乘法；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）32-0054-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调，要依据核心素养的内涵和学生在不同学段的表现，结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学，细化具体课时的教学目标。在整数、小数和分数运算中，学生要感受数的意义的一致性、算法的一致性，进而认识运算的一致性。具体来说，加减法运算的一致性体现在只有相同计数单位上的数字才能相加减；乘法运算的一致性体现在相同计数单位上的数字相乘；除法运算的一致性体现在对计数单位的拆分。

笔者在教学苏教版教材“两、三位数乘一位数”时，从运算一致性的角度对这个单元进行了整体教学，以促进学生发展数学核心素养。

一、解读单元主题，确定核心概念

“两、三位数乘一位数”单元包含10道例题和四部分练习，主要分成四个阶段。第一个阶段是教学整十、整百数乘一位数的口算，认识倍的含义，解答求一个数是另一数的几倍及求一个数的几倍是多少的简单实际问题；第二个阶段是教学不进位和不连续进位的两、三位数乘一位数的笔算；第三个阶段是教学连续进位的两、三位数乘一位数的笔算；第四个阶段是教学乘数中间或末尾有0的三位数乘一位数的笔算。学生在学习本单元之前，已经学习了表内乘法，万以内的加、减法及其应用，这为后续学习多位数乘一位数做好了铺垫。

“两、三位数乘一位数”单元属于数与运算领域，核心概念主要包括计数单位和计数单位的累加等，核心素养包括数感、运算能力和推理意识等。在“两、三位数乘一位数”单元，教师面临的最大问题是帮助学生体会运算的一致性，感受抽象的算理和算法，从而促使学生完成数学化的过程。学生在探究算理和算法的过程中，教师要帮助学生实现横向数学化和纵向数学化：在横向数学化中将实际问题转化为数学问题，建立起数学与外界的联系；在纵向数学化中利用不同的角度和不同的方式表征数学问题，建立数学知识内在的联系。

二、整体设计单元，实现数学理解

教师在整体设计某个单元的教学活动时，要明确单元内容结构、确定单元教学目标、选择单元评估内容和制订单元教学任务，从而让学生有结构、有关联地学，减轻学生的学习负担。

1.明确单元内容结构

教材有系统性的编写框架和设计思路，但教师在实际教学过程中，可以根据实际学情调整教学内容。

教师在教学“两、三位数乘一位数”单元前设计前测单（如图1），可了解学生对多位数乘一位数的算理和算法的理解程度，这便于教师利用前测资源有针对性地开展教学活动，尽可能把时间花在难点和重点上。

前测结果显示，班上75%以上的学生都能正确地列竖式计算两、三位数乘一位数。因此，笔者在不增加单元课时的情况下，围绕运算一致性对本单元的教学内容做出了调整（见表1）。

2.确定单元教学目标

对单元教学内容调整后，笔者也调整了“两、三位数乘一位数”单元的教学目标：（1）使学生理解两、三位数乘一位数的算理，掌握两、三位数乘一位数的计算方法，并能正确计算出结果，感悟数的运算本质上的一致性；（2）使学生在具体情境中理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题，能运用乘法、加法、减法解决简单的实际问题，感知分析和解决实际问题的基本方法，积累分析和解决实际问题的经验；（3）使学生能用两、三位数乘一位数和倍的知识解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。

3.选择单元评估内容

数学理解是指学生通过分析、推理、判断、解释、抽象、概括、表征等活动，主动地将所学数学知识与已有的知识和经验联系起来，从而获得对数学本质的理解及数学思维方式，形成认知结构的过程。数学理解分表面性理解、意義性理解、概括性理解、评价性理解等。表面性理解是学生对认知对象的模仿和套用，比如学生会操作和计算。意义性理解是学生对认知对象的形成过程和本质的理解，比如学生能辨析、应用和推理。概括性理解是学生对认知对象的进一步抽象和概括，以获得更加丰富的理解，比如把旧知迁移到新情境中，找到新知与旧知之间的联系与区别等。评价性理解是学生对认知对象的理解过程和结果的再认识和评估，比如学生是怎么想的，理解的结果是否可靠等。

基于以上概念，笔者对“理解两、三位数乘一位数的算理”这个教学目标，从意义性理解方面设计了如下测试题。

（1）口算和估算。

8×200=      20×4=        68×5≈

（2）列竖式计算。

31×3=       243×2=         43×3=         182×4=

36×5=       178×3=        109×8=         820×5=

（3）在□里填合适的数字。

4.制订单元教学任务

数学单元教学任务包括课前激活学生已有经验的任务、课中解决关键问题的任务和课末拓展延伸应用的任务。比如，在教学“乘数中间或末尾有0的乘法”一课时，教师可以先在课前出示几个相同的数相加，并让学生把加法算式改写成乘法算式；再通过具体的实际问题，如“体育馆一个看台有102个座位，4个这样的看台一共有多少个座位”，引导学生列出乘法算式“102×4”，并探究乘数中间有0的计算方法；最后让学生进一步巩固乘数中间或末尾有0的计算方法，利用竖式谜发展学生的推理能力。

三、设计课时教学，落实核心素养

笔者以苏教版教材“两、三位数乘一位数”单元为例，从单元整体的视角出发，对这个单元中“倍的知识”和“笔算乘法”这两个板块的教学内容进行再设计，见表2。

总之，在单元整体教学中，教师应引导学生把实际问题抽象成数学问题，学会用多种形式表征数学问题，在探究中理解算理和算法，寻找并反思解决问题的方法。只有教师整体设计单元教学目标、评估内容和教学任务，才能使教学目标在课堂中实现，让数学核心素养的培养真正落地。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 丁玉华，程创亮.四个策略促计算课减负提质：“两、三位数乘一位数（不进位）的笔算”教学实录与评析[J].小学教学（数学版），2022（12）：39-42.

[2] 高杰.凸显运算本质，实现运算一致性：以“两、三位数乘一位数”单元为例[J].小学教学研究，2023（10）：50-52.

（责编 黄 露）