借助互联网，提升数学作业的有效性

宋峰宇

［摘 要］在“互联网+”的背景之下，小学数学作业研发与实施应充分发挥多媒体辅助教学的功能，优化数学作业的研发、评改与订正，以提高数学作业质量、拓展作业功能、优化作业反馈。通过多媒体的辅助，数学作业能够更好地成为学生学习过程与结果的确认与表征，帮助学生克服思考的惰性，提高数学学习的自觉性，激发数学学习的创造性，提升数学学习力，发展数学核心素养。

［关键词］小学数学;“互联网+”背景;数学作业

［中图分类号］ G623.5［文獻标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）32-0093-03

数学是一门具有深刻思维性、严密逻辑性和广泛应用性的学科，其特点十分突出。数学作业是学生数学学习反馈的重要手段，是对学生数学学习自我检测、评价的媒介，更是数学课堂的延续。有效的数学作业能巩固学生所学的数学知识，发展学生的数学学习技能，挖掘学生的数学创造性潜能。在“互联网+”时代背景下，面向学生的数学作业布置、实施、评改以及评价、订正等方面呈现出多元性、丰富性的格局。在小学数学作业研发、布置及实施过程中，教师要在“互联网+”的背景下，充分发挥多媒体的辅助功能，创新作业模式、评改方式，这有助于培养学生的数学理解和应用能力，有利于教师准确地确定课堂教学目标，并把握学生的学习情况。

一、作业研发：提升作业质量

传统的数学作业通常以“集体性作业”或“统一作业”的形式呈现，这样的作业往往“一刀切”，对所有学生提出相同的要求。此外，传统的作业往往是纸笔作业或者口头作业，这样的作业不仅不能激发学生的学习兴趣，还会削弱学生的学习力。因此，这种统一化、同质化的数学作业已经不能满足学生的数学学习需求。在“互联网+”的时代背景之下，教师应当遵循因材施教的原则布置作业，并在多媒体的辅助之下，让学生既“减负”又“增效”。在设计作业时应根据学生的实际水平和课堂教学目标研发出具有个性化、趣味化、实践化的作业，以更好地满足学生的需要。同时，作业形式也不应再局限于纸笔形式，还应包括操作、阅读、视听等各种形式。

作业的研发、设计与布置，要在枯燥中找寻趣味性，在抽象中增加美感，在综合中展现能力。为了让作业具有针对性、实效性，教师在布置作业时需要了解学生具体学情，以便使作业切合学生的最近发展区。例如，在教学“梯形的面积”后，笔者借助班级QQ群，基于“翻转课堂”的思路，研发、设计了视听性作业和操作性作业。具体而言，就是借助GGB等应用软件制作“微课”，将“梯形的面积”涉及的学习方法总结出来，并分布在QQ群中让学生重复观看。在此基础上，让学生用自己喜欢的方法推导梯形的面积。

在教学“圆柱的侧面积和表面积”时，开展直观教学，通过制作多媒体课件，直观地展示圆柱的表面积与侧面积，然后提出问题引发学生思考：这个圆柱的面积是多少平方米？通过这个问题让学生独立思考，理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。接着，引导学生观看多媒体软件并开展教学，学生从屏幕中可清晰地认识到圆柱展开后得到的是一个长方形。最后，要求学生课后在家里找一个有侧面标签的圆柱体包装罐剪一剪，检验剪开的圆柱的侧面是不是长方形，同时鼓励学生思考圆柱的侧面展开还可能是什么图形，例如是否可以是平行四边形等。并要求学生把自己剪开的包装纸带到学校，在课堂上进行讨论交流。沿圆柱侧面剪开这一过程便把原本静态的圆柱侧面积知识变成了动态。

事实证明，这样的作业设计不仅巩固了学生所学习的数学知识，而且能激发学生的创新潜能。在“梯形面积”教学中，学生通过剪切、拼图、旋转、平移等方式，主动将梯形转化成长方形、平行四边形、三角形等图形，并将转化前后的图形进行比较，从而建构梯形的面积公式。与此同时，教师借助QQ群或者腾讯在线课堂（前者的互动性强，后者更能够营造类课堂气氛），让学生对彼此的梯形面积推导方法展开深度交流、研讨。这样的交流、研讨，开阔了学生的数学视野，使他们获得喜悦和成就感，极大提高了学生的学习兴趣。

二、作业评改：拓展作业功能

传统的作业评改，往往是对学生的学习情况进行了解，并对学生数学学习效果的优劣进行甄别。“互联网+”背景下的数学作业评改不仅具有上述功能，还具有增进师生之间了解，增强学生认同，促进学生学业发展的作用。教师要优化作业评改方式，丰富作业评改内容，让作业发挥监测教学得失、反映学生学习缺漏的作用。在教学实践中，主要从以下诸方面进行数学作业批改变革。

首先，是作业评改主体的变化。过去作业评改往往是教师的“专利”，“互联网+”背景下的数学作业评改应当将学生纳入其中。这样，能让学生获得好的思维方法、解决问题的策略等。在批改作业的过程中，教师也不是简单地用“√”“×”判别，而是将标点符号、网络表情等引入其中。在批改作业之后，教师可以引导学生建立“纠错本”“纠错活页”等，让学生避免犯同样的错误。例如，教学“乘法分配律”之后再教除法，结果在作业批改的过程中，笔者发现学生对（a+b）×c与c×（a+b）、（a+b）÷c与c÷（a+b）区别不清楚，造成知识的错误运用。为此，笔者用红笔圈起来，并反问学生：“除法可以简单套用乘法分配律吗？”不仅如此，在批改之后在班级微信群出示一组习题，让学生回忆除法意义，引导学生深度思考、探究、交流，让学生突破交流、研讨的固化时空。

在上述教学过程中，教师可以借助互联网应用软件的自动计算与推送功能，给学生推送有针对性的内容。例如，教师在网上布置相关作业，学生完成后教师再进行线上批改，然后软件可以根据学生的错误进行类似题目的推送，这样学生就有了更多的针对性训练。除此之外，教师还可以通过微信的“调查问卷”功能，了解学生在解答每一道题目的时候可能会出现的障碍。此外，根据笔者的实践，教师还可以利用“亿信ABI”等大数据处理平台，基于学生的测试数据进行跟踪分析，这样可以对学生的作业情况进行持续跟踪，可以获得有针对性的教学结论。

通过线上作业批改，教师能发现学生数学学习的迷思概念、相异构想等。在批改之后，引导学生深度分析作业错误，从而自主纠正错误。从这个意义上说，线上作业批改是学生识错纠错的动力引擎，是学生再学习的触发器。作业批改、交流，增进了师生的互动，增进了师生之间、生生之间的相互理解。有效的作业批改方式既有助于教师的教学，也能激发学生学习的积极性。

三、作业订正：优化作业反馈

完整的作业流程不仅包括教师对作业的研发、设计、评改，还包括学生对作业的订正。作业订正是作业实施的终结环节，也是下一次作业流程的开始。因此，教师根据作业的反馈情况，可以有针对性地布置下次作业。为了优化作业反馈的过程，在学生订正作业的过程中教师要主动介入，让对学生的指导与学生的个性化订正相结合，让知识订正与思想订正相结合，让无声的思维订正与有声的言语订正相结合，等等。

例如，教学“解决问题的策略——画图”之后，许多学生出现了错误。在教师给出评价之后，学生就对自己的作业进行反思、审视、订正。对此，笔者让学生在订正的时候将过程说出来，引导学生理解先画什么、再画什么，已知什么、要求什么，等等。在订正的过程中，指导学生标识已知条件、问题，指导学生将自己所画的图用手机拍摄下来，让部分学生将自己的解题思路拍成小视频，然后发送到班级微信群，引导同班学生对视频的解题思路进行讨论。这样学生的作业订正再一次受到集体检阅，如同学之间讨论发现有学生图上的数据标识不清，有的学生图上只有数据而没有标明问题，等等。此外，还可以借助“智学网”进行作业订正，这一软件最大的好处就是可以基于“互联网+”对学生出错的作业进行智能判断，让学生知道自己对哪些知识点的掌握与运用出了问题，并给出有针对性的建议。软件还会在一定时间内对学生所有出错的题目进行归类，形成“错题集”，这样学生在订正的时候会有更明确的方向，更容易形成知识组块。有着如此显著“互联网+”特征的作业订正，可以让学生的作业问题得到有效表征、有效分析和有效解决。

四、作业整合：优化作业品质

在小学数学教学中认识作业的价值，是作业研究的一个重要基础。基于经验的作业研究往往追求的是学生解题的正确率，这无可厚非，但是仅有这一点又是不够的。小学阶段的数学学习实际上是学生一个重要的打基础阶段，要夯实这个基础，更为关键的是让学生认识到完成作业的过程不只是完成任务，而是为了优化作业品质。作业品质有这样几点内涵：一是作业的正确率，二是作业的速度，三是作业的广度，四是作业的深度。要提升学生的作业品质，最为关键的环节就是引导学生进行作业整合，拓宽学生对作业的认知，引导学生认识到作业过程中的思维发展。

在上述例子当中，教师在“互联网+”的背景之下精心设计学生需要完成的作业，取得了一定的教学效果。为了让这种教学效果得到进一步扩大，教师可以在延伸学生作业时空的基础上进行作业整合。比如说，在借助班级QQ群研发、设计视听性作业、操作性作业，以巩固学生对“梯形的面积”知识的理解与运用水平的时候，教师让学生将自己的解题过程分享到班级群里，从而判断学生的作业完成思路是否正确。“互联网+”此时所起的作用是让学生利用腾讯课堂或腾讯会议室，借助智能终端去展示自己的解题过程。教师选择之后，将学生的作业展示在全班学生的面前，且每一个学生推导得出梯形面积计算公式的过程，都有可能得到展示。此外，让学生挑选自己的学习伙伴去研究他人的作业，这样也可以提升学生的作业品质。这是因为研究他人作业的过程实际上是站在他人的角度去揣摩他人的思维，由于他人的思维方式往往会与自己的思维方式有着较大的区别，因此这就“逼”着学生切换自己的思维角度去理解他人的思维过程，无形当中也就让学生的思维得到了拓宽。很显然，这体现了作业的广度，促进了学生作业的整合。而一旦学生的思维得到发展，自然就会提升后面作业的正确性与正确率，以及解题速度，等等。

笔者在教学实践中引导学生进行作业整合的时候，还做了一个细节性的工作，那就是让学生将自己的作业过程、思路与他人的进行比较，然后将比较结果借助互联网，通过语音或者文字的方式总结概括出来，并发到群里供大家互相学习借鉴。对于小学生来说，这个工作是非常有意义的，相比较而言，小学生在完成这个工作的时候没有太多的心理顾虑，他们会按照教师的要求去认真研究、比较、分析，然后将自己的收获表达出来。即使学生由于语言组织能力或数学语言表达不清楚等原因，出现词不达意的情形，但这实际上也是一个教学契机，或者说学生的这些不足实际上也是一个重要的教学资源。教师可以挑选其中具有代表性的进行综合分析，这样可以深入学生思维的盲点，让学生对自己的作业有一个更加深刻的认识，这也就提高了作业的品质。这实际上也是一个作业整合的过程，具有重要的现实意义，能够切实有效地提升学生的作业品质。

总的来说，在小学数学教学中，作业是反映学生学习结果的重要环节，也是教师评估自身教学质量的重要环节。教师要充分借助互联网的优势，在“互联网+”的背景之下，向多媒体借力，深入研究作业设计过程，要以学生的基础为中心，满足不同层次的需求，避免出现学生学习能力兩极化的现象，争取实现学生“百舸争流，百花齐放”的最佳教学效果。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 高长青.初中数学作业布置的有效策略[J].华夏教师，2018（21）：80.

[2] 周丽华.以“练”促“教”：浅谈新课改下小学数学作业设计策略[J].新课程导学，2015（8）：57.

[3] 洪伟红.浅谈初中数学作业布置和批改的有效策略[J].数学学习与研究，2017（4）：81.

（责编 梁桂广）