高中数学体验式概念教学实践探究

王平

【摘要】体验式教学能够使学生培养良好的数学逻辑思维，深化对数学定义和公式的认知和理解，从而更好地应用数学概念解决数学问题.本文在阐述体验式教学、数学概念教学的含义的基础上，分析高中数学概念教学的现状及重要性，并提出体验式教学在高中数学概念教学中的运用举措.

【关键词】高中数学；体验式教学；概念教学

1 体验式教学

体验式教学是指按照学生的特点和实际情况，通过创建与教学内容相关的、贴合学生生活的教学情境，使学生亲自实践、亲自操作，从而呈现教学的内容和知识，使学生在体验教学内容和流程的过程中，更好地理解和掌握知识点，树立良好的逻辑思维.体验式教学是学生知识建构的基础，课堂教学不再是单向的传授和灌输，而是师生双方的深入沟通和互动，注重师生双方的情感体验.

体验式教学尊重生命的独特性、善待生命的自主性、理解生命的生成性、关照生命的整体性，是个体知识建构的基础，是个体品德形成的催化剂和心理健康的保障[1].

2 数学概念教学

数学概念教学是数学教学内容之一，是物体的数量关系和空间形式的本质属性的反映.教师重视数学概念的教学，运用科学合理、生动有趣的教学方式进行数学概念的讲解和传授，能够使学生明确概念的由来、含义，掌握多个概念之间的联系，掌握数学概念的本质和外延，熟悉数学概念的来龙去脉，形成对数学概念的基本的认知和概括性的认识，树立数学概念逻辑思维，使学生了解数学概念的生成过程、演变过程和证明过程，并能够正确运用数学概念解决相关数学问题.数学概念教学是构建数学理论的基础，是深入理解概念内涵、正确把握概念本质以及更好应用概念解决问题的基础.数学概念教学让学生明白提出这个数学概念的缘由，明确怎样适当地定义一个概念、怎样体现一个概念定义的科学性、怎样巩固概念教学的成果.

3 高中数学概念教学的现状及重要性

3.1 高中数学概念教学的现状

在当前的高中数学的教学过程中，部分教师直接对学生给出概念的内容，并对概念进行简单的解读和分析，之后让学生背诵和记忆，并让学生通过完成大量练习题、进行重复多次演算等方式来记住数学概念的结论.当前的高中数学教学存在着“轻概念，重例题讲解、机械练习、大量训练”的现象，这使得数学概念的学习过程是空泛的、机械的，不是具体形象的，不是新鲜有趣的，对数学概念的体会和认知是浅显的、表层的，课堂教学的“习题教学”与“概念教学”是割裂的、分离的.再加上数学概念比较枯燥、晦涩抽象，学生对数学概念的学生缺乏兴趣，对概念的认识模糊不清，稀里糊涂地死记硬背数学概念，缺少对数学定义的本质、外延的透彻理解和有效把握，导致学生不会运用概念解决数学问题，或者在解决数学问题时只是单纯地照搬照抄，机械地重复，机械地练习，从而达到对数学概念的记忆和熟练运用，但这只是熟能生巧而已，如果改变出题思路或相关变量，学生仍然会对知识模糊不清、把握不牢.

3.2 高中数学概念教学的重要性

高中数学概念的知识包含定义、定理、定律、性质、符号、法则、公式、条件、适用范围等.数学概念教学能够让学生更好把握数学概念相关内容，运用定义定理进行数学的演算和推理.如果学生对数学的定义理解力偏低，对数学概念的内容掌握得不夠透彻清晰，就难以把握数学的法则、公式以及适用的条件和范围，难以应用正确的概念去有效解决数学问题.

数学是一门概念性较强的科目，数学概念是学习数学知识、构建数学逻辑思维、建立数学知识体系的基础和前提，任何内容的教学都离不开概念教学，没有明确概念的本质，就无法推导出数学的公式和证明过程，也无法培养数学思维，无法有效运用数学概念解决数学问题和生活上与数学相关的问题，因此，数学概念教学显得尤为重要[2].

在数学概念教学过程中，学生能够体会到从具体实例抽象出数学概念的过程.教师可以设计相关教学目标，把握教学内容，设计问题情境，提出问题，通过多样的例子让学生参与概念内涵的概括过程、体验概念形成和同化的过程，让学生明白这些数学概念是对现实生活或客观规律的抽象化概括和反映，使学生在深挖概念含义、条件、适用范围、外延的基础上，深化对数学概念的认识和把握，从而能够对数学概念进行灵活运用，运用概念解决现实生活中的问题、解释现实生活中的现象，达到对数学概念的深入吸收和内化.

4 体验式教学在高中数学概念教学中的运用

4.1 培养学生的数学思维逻辑推理素养

4.1.1 创新教学观念

传统的高中数学的教学都是要求学生在学习新的概念和公式之后，大量练习课后习题，在重复的做题过程中加深对数学概念和知识的记忆，这是一种机械化的教学方式.随着教育教学的改革，当前的数学教学观念和方式发生了转变，教学不再一味增加数量，不再单纯地增加习题的数量、增加课后作业的数量和时间，而是更加注重质量，重视概念教学的质量，使学生通过自主演算和实践，提高对数学概念的掌握程度，达到“质”的改变.在数学课堂上，教师可以根据学生实际情况和教学目标设计相应问题，运用体验式的、启发性的问题引出概念，为学生创建一个培养数学思维、逻辑思维、整合思维、系统思维的教学课堂.

例如 以“圆与方程”这一章节为例，通过体验式概念教学，将数学概念中的语言表述转化为一个关于圆的平面模型，让学生对圆的半径、圆心的公式进行观察和理解.并向学生提问：圆是否可以看成是平面上的一条曲线？一个圆最基本的要素是什么？圆是怎样定义的？怎样用集合的语言描述以点A为圆心、r为半径的圆？给学生足够的时间去观察、了解、思考、分析，学生对于圆的方程式、圆心、半径公式就会有更加深入的了解，使学生体验到数学知识的魅力，拓宽学生的思维和知识面，提高教育的启发作用和引导作用[3].

4.1.2 体验式概念教学内容的丰富性可以拓宽学生的视野

体验式概念教学会把相对抽象晦涩的定义和方程式转化成生动的事例，使学生感受到数学知识的生动和形象，体验到数学学习的趣味性，学生根据教师对数学概念的拓展知识进行探索，并将自己获得的心得体会融入日常学习中，从而得以更好地引入“数学文化”，以新颖的教学方式开展数学文化宣传活动.

例如 把“割圆术”理论通过动画故事的方式呈现给学生，让学生沉浸到当时的时代背景中，让学生了解刘徽怎样发现割圆术，了解割圆术的由来过程、生成过程、推理过程，以及割圆术对当代数学内容的影响和推动作用.

4.1.3 从“体验”中培养学生的数学思维

体验式概念教学更加重视学生的思维习惯和思维方式的培养，让学生构建更加丰富、系统、客观、全面的数学思维系统，以“代数”与“几何”的关系为例，二者的概念都是严谨的，体验式概念教学可以将“形”与“数”的不同定义内容以关联的形式呈现出来，比如，根据函数的曲线图形记忆方程式，每一个方程式都可以运用不同的函数曲线图形来呈现，或者根据方程式去画出函数图形，让学生了解不同概念之间的联系，将所学的知识衔接起来，帮助学生根据概念建立数学模型、解决数学问题以及推理和证明其他数学概念的合理性.

4.1.4 通过考评机制检验学生数学逻辑推理能力的培养效果

当前的高中数学教育中，除了课后作业的完成情况以及数学考试成绩之外，教师很难通过其他的途径去检验学生的数学逻辑思维和数学学习能力，而在体验式概念教学的过程中，可以对基础的概念和定义进行不同层次和维度的设计，以便教师从多个方面检验学生对知识的把握程度，了解学生的数学逻辑推导能力.比如，教师可以考查学生对概念的记忆、理解，考查学生对概念拓展题目的解题思路，考查学生对相关知识的延伸探索能力.每个学生的表现可以真实地反映出他们的数学逻辑推理和学习能力，有的学生延伸能力较弱、有的学生记忆能力较弱、有的学生的逻辑推理能力较弱，教师可以有针对性地将其分成若干小组，并基于此设置不同的“体验式”课题，教师给予学生正确的指导和帮助，从而提高学生数学思维逻辑推理能力.

4.2 概念的引入

学生通过概念引入环节可以了解概念的来源，只有明确知道它的来龙去脉，才能留下深刻的印象，也会对概念的构建充满期待，从而激发学生的探索欲和好奇心.对于数学的定义定理，学生只有“知其所以然”，才能防止死记硬背、照搬照抄.教师可利用信息技术平台的资源优势，搜集优质的教学材料和最新实践成果，改良自己的概念引入课题的设计方案，并制作相关文档或视频课件.

例如 制作《椭圆的定义》视频，向学生展示平面截圆锥面的动画或动图，也可以列举生活中与椭圆有关的例子，或展示天体运动的轨迹等，从中抽象出椭圆的定义，使椭圆的定义变得简单和浅显易懂，使学生了解椭圆与生活的联系，认识学习椭圆的原因，激发学生了解数学概念的积极性.教师也可以将自己的课件发送给学生，学生则通过手机、电脑等平台随时随地巩固和学习，学生可以根据自己实际的学习情况，重复虚拟的数学实验，能更好地理解数学教学内容[4].

4.3 创设生活情境，设计有针对性的问题

教师可以设计有针对性的问题，让学生对生活中的例子进行观察、分析，归纳出相关概念，

例如 以“函数的概念”为例，课本选择了三个实例来引出概念，而第三个例子可以用学生熟悉的例子替代，创设概念情境，课本中的第三个例子是用表格表示“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数的变化情况.这个例子不够贴近学生生活，不够常见，学生对“居民恩格尔系数”不够熟悉，为了增加对“函数”这一概念的理解，可以换成“我校每年获得奖学金的人数与时间的关系”，这个实例与学生实际生活密切相关.可以再设计几个问题，如“这个例子中自变量是什么？哪个量跟着自变量发生变化？能够用方程式表现出来？它们是函数吗？”让学生对具体的例子和问题进行分析、思考、探讨、概括，从而得出函数的概念.也可以运用表格或图象帮助学生理解函数概念，使学生直观地了解函数的定义域、值域、单调性等知识，深化对函数概念的理解[5].

5 结语

高中数学概念的教学，是高中数学教学的基石和重点，体验式的概念教学能够让学生在体验概念形成的过程中，发挥学生学习的能动性和主动性，使学生逐渐对数学的学习产生兴趣，提高数学概念学习的质量，深化学生对概念的理解和掌握.

参考文献：

［1］张梦瑶.高中数学概念课教学目标设计评价指标体系构建研究[D].天津师范大学，2021.

[2]梁必文.在高中数学体验式概念教学中培養学生的思维逻辑推理素养[J].考试与评价，2020（09）：149.

[3]李金玉.体验式教学在高中数学概念教学中的运用[J].西部素质教育，2019，5（13）：235.D

[4]杨武健，张启蒙.高中数学概念教学之我见[J].数理化解题研究，2019（15）：2-4.

[5]陈勰.基于人本理念的高中数学概念混合式学习设计研究——以椭圆的概念教学为例[J].高考，2018（17）：41+43.