数学运算能力培养中核心素养内在联系的研究

徐芳

【摘要】在全新的教学要求下，高中阶段教育教学出现了重要变化，传统的教学模式与教学理念已经无法满足教学的相关要求.在核心素养理念提出及发展的情况下，需要在高中数学教学中对学生的运算能力进行重点培养，学生对数学运算的认知逐渐转化为思考问题产生的条件，其注意力不能只聚焦于运算过程的培养.高中数学教师在教学过程中应当全面把握核心素养培育的要点，采取相应的教学举措，全面培养学生的数学运算能力.

【关键词】高中数学；核心素养；运算能力

新课改明确规定了高中数学教学必须要全面加强计算能力，使学生可以正确、合理地使用定量关系，从而进行推理逻辑运算.高中阶段学生的心智发育已经接近于成熟，在学习过程中能够合理地提出自己的见解，具备独立思考的能力.因此，针对高中生运算能力的培养，要全面立足于核心素养的培育，结合学生的实际学习状况，全面发挥学生学习的积极主动性，通过教师全面细致的教学指导，实现学生运算能力的全面提升.与初中阶段相比，高中阶段数学的难度有着比较明显的提升，其中最大的变化就是计算量和计算难度加大.教师在教学过程中要明确以核心素养为教学前提，对学生的学习进行充分引导，形成正确的学习理念和学习习惯，对学生的运算能力起到良好的促进作用.笔者将立足于核心素养培育，对高中数学运算能力培养的具体策略进行详细的分析.

1 核心素养视角下数学运算能力培养的具体价值

学科核心素养是新课改关于基础教育内容最为重要的研究成果.学科核心素养的提出，整合了国外基础教育发展的优秀经验，结合国内教育环境和实际发展情况，从而对基础学科教学进行了更加深入的探索与认知.数学学科的核心素养大致可以分为四个方面，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算.其中数学运算是最基础的方面，也是学好数学的必要前提条件.具体来看，数学运算能力的培养价值主要有以下几点.

首先，数学运算能够直观地反映学生的数学基础能力.数学运算主要是使用相关运算法则来解决具体的数学问题.整个运算过程中，学生需要对运算对象进行精确分析，明确具体的运算方向，选取运算规则，并对问题结果进行计算和判断.在这些步骤与环节中，对于其余方面的数学核心素养也有着一定的要求.比如，在运算对象分析的过程中，可能会利用到数学建模思想；在运算规则的选取上，则对学生的逻辑推理能力有一定的要求.此外，数学运算的过程从本质上来看是一个基础的数据分析过程，在运算方向与运算结果判断的过程中，也考查学生的直观想象力.由此看出，数学运算是很多数学核心素养的基础，鉴于此，从核心素养的视角出发，完成数学运算能力培养的建构是非常有必要的.

其次，数学运算能力培养应当是一个综合性的认知能力提升.从学习心理学的视角出发，数学运算能力属于一种认知能力，而不是一种技能，所以说在培养策略上也应当侧重于认知层面的培养.有教育研究人员分析指出，高中阶段的数学运算要求具有明显的提升，第一是层次性，具体来看指的就是数学运算过程中的知识的梯度性与难度的梯度性.从一开始的有理数运算，到实数运算，再到不等式的运算，从建立方程到建立函数，无不体现出了高中数学运算明显的层次特性.第二是综合性，高中阶段的数学运算是很复杂的，需要学生综合掌握各类运算法则和运算技巧，将各个数学知识点进行融会贯通，合理使用各项数学能力，记忆、联想、推理、表达等都是不可或缺的.如果任何一项能力存在缺陷的话，都有可能造成运算结果的失准.

再次，数学运算能力的提升与核心素养的培育具备一定的同步性.针对高中数学学科的核心素养，其建构与培养需要立足于高中数学知识的相关特点，帮助学生利用严谨的逻辑思维去将数学知识点构成一个知识体系，全面认识数学学习的具体特点和规律.这个认识的过程，就可以看做是数学学科核心素养形成的过程.新课改要求高中数学教学要更多地与生活实际联系起来，因此将抽象的数学知识转化为实际应用能力，也是数学学科核心素养的重要部分.这个过程从本质上来看，与数学运算能力的提升有着密切的联系.只有通过数学运算能力的加持，才能够将数学基础知识内容应用到实际上，通过准确地计算，最终得到最优解.当我们将数学学习过程中所掌握的知识准确应用到实际问题解决当中时，数学运算能力一定会随着学科核心素养的提升而提升.

2 高中数学运算能力培养存在的困境

2.1 学生对数学运算本能排斥

数学运算本身就是一个比较枯燥的过程，而传统教学模式下所采用的填鸭式教学方法，主张通过大量的运算练习来提升运算能力.在教学过程中，很多教师都是直接讲授相关的概念内容以及运算法则，这样就导致学生在学习的过程中始终处于被动地位，无法全面发挥学生的学习积极性和主动性，对于数学运算的抵触情绪会进一步加深.此外，高中阶段的数学与初中阶段相比，无论是计算难度和计算量都有着层级上的提升.初中阶段的数学学习更加偏重于理论建构，对学生数学运算能力的考查比较少.然而高中阶段对于学生运算能力的考查比重增大，这就导致很多对数学运算有排斥心理的学生对运算更加抵触.本身缺乏数学运算的兴趣，且无法将所学知识内化吸收，学生对数学运算的学习兴趣也会逐渐减弱.

2.2 缺乏必要的教学互动

在高中数学教学过程中，很多教师认为数学运算是一项需要一个人静下心完成的学习任务，不需要通过小组合作交流的形式进行学习.通过初中阶段的数学基础学习，很多教师忽视了数学基础，片面认为学生已经具备了独立运算的能力.另外，使用其他方式进行数學运算能力培养，会占用比较多的课堂时间，压缩教师与学生之间交流的时间.在这种情况下，很多数学教师的课堂运算都是按照自身讲课的实际情况进行安排的，这就导致教师对课堂的控制力减弱.如果学生只是片面地听教师讲解数学运算相关内容的话，一些学生势必会出现溜号、走神的行为，这对于教师的课堂教学整体质量产生了较大的影响.可以说，运算能力的培养，在很大程度上是通过教师与学生的互动才得到提升的.

2.3 数学运算教学的效率较低

在目前以核心素养培育为主要目的的教学环境中，教师会最大化利用课堂的时间，在一节课的时间里会讲解很多内容.这就导致很多教师的讲课速度非常快，对于一些基础的运算知识也是点到即止.具体来看，教师在课堂上会帮助学生理清解题思路，然后让学生自行进行练习.对于数学基础比较好的学生来说，这种教学策略很容易适应，但是对于数学基础较差的学生来说，其课堂学习就会变得很吃力.因此，从整体上来看，教师课堂运算教学的效率是不高的，很多成绩中等及以下的学生都无法理解课堂的精髓，最终导致班级学生运算能力两极分化的现象严重，这对于班级内数学学习整体氛围会产生一定的影响.

3 基于核心素养提升运算能力具体措施

3.1 通过多媒体技术手段激发学生的运算学习兴趣

数学作为一门抽象性的学科，本质上是比较枯燥的.因此，若想学好数学，必须要对数学有足够的兴趣.兴趣是最好的老师，在兴趣的驱使下，人们会有充足的动力进行知识探索，只有学生找到了数学运算学习的兴趣点，才能够以饱满的热情投入到学习当中，从根源上提升数学运算能力.

目前，我们已经全面进入了信息化时代，信息技术处于高速发展的时期，很多教师在教学过程中已经能够熟练运用现代化教学手段，以提升教学的整体质量.通过多媒体手段进行辅助教学，可以充分发挥图文结合、声像结合的特性，让学生易于接受，這样一来就能够有效解决学生对于数学运算学习兴趣不足的问题.因此，教师在教学过程中要科学合理地结合多媒体技术，全面调动学生数学运算学习的积极性，通过兴趣的驱使全面提升学生的运算能力水平，从而为数学学习打下更加稳定的基础.

例如 在空间几何运算相关知识的学习中，教师在课堂上可以通过多媒体设备，向学生展示世界上比较知名的建筑图片以及视频资料，通过图象和视频所传达的直观感受，让学生对空间几何体有更加准确的感知.在观看这些视频和图象的同时，可以丰富学生的空间想象能力.通过多媒体技术让学生熟悉空间几何体之后，再进行相关运算的公式和原理讲述，最后结合教学内容进行练习题的设计.通过有效利用多媒体教学手段，首先可以强化学生对几何概念的理解程度，还能够全方位激发学生的学习热情，使运算能力得到实质性的提升.

3.2 增强运算基础练习

前文指出，数学运算是一项非常基础性的工作，只有基础打得牢靠，才能够实现运算水平的全面提升.因此，教师在教学过程中一定要重视基础教学，避免进行大量偏怪偏难的运算题.具体来看，教师要教导学生牢记相关运算定律.对学生而言，运算定律是进行数学运算的基础，如果想要高质量完成数学运算的话，就必须要记住具体的运算法则，以及运算过程中用到的相关概念与公式.可以说，学生对于相关概念和运算公式的掌握程度，会对运算的速度产生直接影响.鉴于此，教师必须要督促学生熟练记忆常用的概念和运算法则，这样才能够切实提升运算能力.

除此之外，运算通则也是学生必须要掌握的内容.学生要熟练掌握运算通则，同时也要将概念、法则和相关性质精确运用到解题过程中.教师在具体教学时，可以参考课本当中的经典例题，编制一些比较灵活、涉及知识重难点的练习题，全面引导学生对知识内容进行归纳与总结，帮助学生熟练掌握运算技巧，进而提升学生数学运算的整体速度和精确性.

在基础教学完成之后，运算练习也是必不可少的巩固环节.为了全面提升学生的运算能力，学生必须要进行定量的运算练习，才能够将学习成果进行全面内化.但是运算练习应当具备相应的目的性与系统性，教师在教学过程中可以使用一题多解的方式来提升学生运算的熟练程度和运算精确性，同时还可以重新组合题目来强化学生的运算思维逻辑，实现运算能力的提升.

最后，教师还要注重提升学生在运算过程中的推理能力.优秀的推理能力能够有效减少运算过程中出现的失误，可以从有效的数据中将运算过程的核心数据提取出来，并以最快的速度演算出结果.对学生而言，运算的准确性与推理的准确性有着密切的关系，在学生推理准确的情况下，就能够比较顺利地完成整个数学运算的过程.

4 结语

综上所述，在核心素养培育的要求下，数学学科的运算能力已经成为数学学习的重点内容.在对高中生开展数学教学时，如何培养运算能力是需要全体师生共同面对的难题.教师需要结合学生实际情况不断地创新教学方式，从而培养学生在实际中解决问题的能力，提升学生数学运算的成效，进一步保障高中数学的教学质量.

【滨州市教育科学“十四五”规划2022年度课题：《核心素养理念下高中生数学运算能力的培养》，课题编号：BJK14522—044，项目负责人：王颖】

参考文献：

［1］武绍利.基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯，2017（12）：2.

［2］刘闯.提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究[J].才智，2019（32）：1.

[3]郭秀梅.基于学生核心素养的数学运算能力培养研究[J].环球市场，2018，（035）：232.