以课堂观察记录表促进学生思维进阶

陆燕

摘要：为了客观、公正地评价数学课堂教学的效率，促使学生的思维由浅层走向深层，由低阶发展至高阶，编制适合教师研究的课堂观察记录表，主要包括“教师课堂观察记录表”“学生课堂回答记录表”“学生完成任务记录表”。课始，以课堂观察记录表透视学生的思维起步情况;课中，以课堂观察记录表洞察学生的思维深入情况;课尾，以课堂观察记录表分析学生的思维拓展情况。

关键词：思维进阶;课堂观察记录表;数学课堂

为了客观、公正地评价数学课堂教学的效率，促使学生的思维由浅层走向深层，由低阶发展至高阶，我校编制了一套适合教师研究的课堂观察记录表，主要包括“教师课堂观察记录表”“学生课堂回答记录表”“学生完成任务记录表”，以此作为“脚手架”，助力数学课堂学生的思维进阶。在开展课堂教学研究时，我们会在课始、课中、课后根据实际需求，分别就以上三项内容进行观察、记录，并及时研讨，对课堂作出分析、诊断和调整，以促进学生在数学课堂上得到思维的训练及能力的提升。

一、促进学生思维进阶的课堂观察记录表的构成

“教师课堂观察记录表”（見下页表1），从“提问（布置任务）”“理答”“点评”三方面进行观察。使用这张表观察记录，在于判断问题是否是基于课标、内容和学情而设，能否体现一节课的总体教学目标，能否引领学生经历理答、点评的学习历程和思考路径;学习任务的设计是否紧紧围绕学习目标（核心问题），理答、点评是否能展现思维进阶的过程，具有趣味性、整体性和层递性。利用这张表观察课堂，能够提升提问（布置任务）、理答、点评的针对性、思辨性和有效性;能够凸显教师对即时生成性资源的智慧运用;能够考量预设评价是否与教学目标融为一体，能否有效促进学生从识记到创造，能否有效体现层层深入的思维进阶过程。

在实际的课堂教学中，由观课教师结合执教者对学生的提问、理答以及点评进行实时记录，课后组织教师围绕记录情况，讨论分析哪些问题提得有价值，哪些问题可以促进学生的思维发展，同时又有哪些问题对学生的思维发展无意义，可以进行优化或删除等，从而给出改进方案。这样有目的的观课，能够促使教师的教学设计更为合理，对学生思维的培养更具指向性。

“学生课堂回答记录表”（见表2），主要用于观察、记录学生在课堂上回答问题的过程，了解执教教师在设计教学时是否考虑到学生个人的思维发展，是否兼顾思维能力的提升。

“学生完成任务记录表”（见表3），主要针对课堂中学生完成教师布置的任务情况做记录，通过观察、记录学生在此过程中的具体表现，分析学生解决问题的能力、小组合作的能力是否有所提升，为学生的思维发展提供研究策略。

“学生课堂回答记录表”“学生完成任务记录表”倾向于从“学优生”“中等生”和“后进生”三个维度，选择个例做记录研究，统计学生面对教师提问或布置任务的回答或完成情况，分析不同层级的学生在课堂中的真实反映，判断其思维在原有基础上是否有提升，以此反观教师提问或布置任务是否需要调整。

二、促进学生思维进阶的课堂观察记录表的使用

下面以苏教版小学数学五年级下册《分数的意义》一课为例，谈谈在小学数学课堂教学中以课堂观察记录表为“脚手架”助力学生思维进阶的实践。

（一）课始：以课堂观察记录表透视学生的思维起步情况

思维起点是引发学生学习需求、促进学生思考，并推动问题解决的入口。教师在课始了解学生的思维起步情况，对于促进学生的思维进阶是大有助益的。我们在实际课堂中以课堂观察记录表“观察”教师和学生两方面的表现，对于透视学生的思维起步情况发挥了积极作用。

孟老师执教苏教版小学数学五年级下册《分数的意义》一课时，观课教师利用表1、表2，在课始就教师课堂提问、理答以及学生课堂回答的情况做观课记录。下面是课始的一段教学：

师这里有1个苹果，你想到用哪个数来表示它的数量？2个苹果用哪个数表示？为什么？3个呢？你能用一句话来概括吗？

生有几个苹果就可以用整数几来表示。

师（多媒体出示半个苹果）现在你想到用哪个数表示？你是怎样想的？

生12，因为1个苹果被平均分成了2份，半个表示这样的1份。

师如果要让屏幕上的这1个苹果也能用12表示，怎样操作才合理？

生把2个苹果看作一个整体（圈一圈），平均分成2份，这样的1份就是12。

师这时的1和一年级时认识的1一样吗？

生不一样。1不但可以表示一个物体，还可以表示由一些物体组成的一个整体。此时1的内涵发生了变化，变得更丰富了，我们要在1上加双引号。

借助课堂观察记录表，观课教师发现，执教教师在课始主要采用了问答的方式，围绕苹果的个数，引导学生从整数表达到分数表达，重点了解了学生的知识基础、能力基础和思维起点：学生已经知道了“1”不仅可以代表一个物体，还可以代表一些物体组成的一个整体，这是本课学习的知识基础;学生已经积累了一定的学习经验，这是新课学习的能力基础;学生的思维还停留在认知的初级层面，有待得到进一步发展，这是学生学习本课的思维起点。由此，观课教师及时了解学生的学情，透视学生的思维起步情况。

（二）课中：以课堂观察记录表洞察学生的思维深入情况

数学课堂是发展学生思维能力的重要场所，课中又是实施教学的重要环节。如果教师在课堂上能帮助学生有效连接新旧知识，促进学生的感性思维和理性思维有机融合，推动学生通过数学思考解决实际问题，那么，学生不仅能高效收获知识，增长经验，还能发展思维，提高能力。为此，我们要求观课者观课时对师生的课堂生成做尽可能详细的记录，善于抓核心问题及学生反馈，以便执教者能更好地洞察学生“思维深入”的情况。

为了突出本节课的教学重点，帮助学生建立单位“1”的概念，孟老师继续围绕苹果做文章，观课教师利用表1、表2做记录。下面是课中的一段教学：

师（多媒体出示4个苹果）我们把2个苹果组成一个整体看作“1”，这时又该用哪个数来表示呢？

生2个苹果看作“1”，现在有2个这样的“1”，所以用2表示。

师那么6个苹果呢？

生6里面有3个这样的“1”，3个“1”就是3。

师5个“1”呢？10个“1”呢？一句话，有几个这样的“1”——

生（齐）就可以用整数几来表示。

师不满“1”就可以用——

生（齐）分数来表示。

师这样看来，用什么数表示这些苹果，关键在哪里？

生关键是把什么看作“1”。

师那么这样的“1”，不就成了一个计量的单位吗？所以在数学上，我们就把这样的“1”叫作单位“1”。

聚焦以上观课记录，我们可以发现，教师引导学生理解：把一个整体看作“1”，那么有几个这样的整体就能用几来表示，此时的“1”不再特指一个具体的物体，而是一个可以用来计量的单位。学生的认知及思维实现了从具体到抽象的第一次飞跃。

为了巩固学生对单位“1”的理解，孟老师设计了一系列合理有效、层次清晰的学习任务：

任务一：根据图1，尝试用不同的数表示月饼的个数。

任务二：如图2，把一个长方形、1米的长条、8个圆片组成的整体分别看作单位“1”，涂色部分分别用怎样的数来表示？填一填。

任务三：观察图3中的几幅图，你有什么发现？

任务四：把0到1的线段看作单位“1”，34怎样表示？整数2、3又在什么位置呢？在图上指一指。

对此，观课教师利用表3实时记录学生完成情况。具体的记录为：（1）由任务一、任务二可以确认，学生对于什么时候用整数表示，什么时候用分数表示已经非常清晰，也能快速准确地填写各图所表示的数，对单位“1”的理解更为深入;（2）任务三能促进学生理解，无论把什么看作单位“1”，只要把它平均分成4份，表示这样的3份，就可以用34来表示，这是学生对分数本质意义的深入理解;（3）处理任务四时，教师最终将一条线段演变成了一条带箭头的数轴，引导学生在数轴上分别找到了34、2、3所对应的点，不但沟通了单位“1”、整数、分数三者之间的联系，还使学生初步体会了一一对应的数学思想，帮助学生实现了思维发展的第二次飞跃。

意識到学生已能充分认识单位“1”后，孟老师增加了两个游戏任务：

游戏一：请大家拿出各自信封中奶糖总数的12。

游戏二：和你的同桌合作，准备8颗奶糖，把这8颗奶糖看作单位“1”，用一种方式平均分，然后取出4颗，告诉大家用怎样的分数表示。

对于游戏的开展情况，观课教师也做了记录，发现这两个游戏既有联系又有不同，对学生的思维提升起到了由浅入深的推进作用。针对游戏一，根据记录“学生拿出的奶糖数量各不相同”，观课教师认为这样的设计意在让学生明白，同一个分数，表示单位“1” 的具体数量不同，每1份的数量也就不同，强调要弄清楚把什么看作单位“1”;针对游戏二，根据记录“学生将它们分别平均分成2份、4份、8份，然后拿出其中的4颗，告诉大家拿的奶糖颗数是奶糖总数的12、24、48”，观课教师认为孟老师是想让学生弄清楚在单位“1”确定的情况下，由于平均分成的份数和表示的份数不同，所表达的分数就不同，而对应的数量可能相同。事实证明，通过以上两个游戏，学生深刻体会到了，要准确表示一个分数，既要关注单位“1”是什么，还要关注单位“1”被平均分成了几份，表示出了这样的几份，这是分数的本质所在。至此，学生头脑中形成了对分数的意义的清晰认识，意义建构水到渠成。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教学要促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想和方法，获得数学的基本活动经验。以上课堂观察记录表明，教师的提问和任务设计是合理有效的，对学生的理答比较及时，能根据学生的回答快速作出进一步的指引，对学生思维的培养具有指向性;学生的回答也很到位，任务完成比较出色，说明学生在知识、能力、经验、思想上都得到了提升，学生思维深入的变化情况得以展现。以观察记录表跟踪课堂，有效洞察了学生的“思维深入”情况。

（三）课尾：以课堂观察记录表分析学生的思维拓展情况

课尾，作为一节课的延伸，不仅需要教师带领学生回顾反思整个学习过程，总结学习中的得与失，更要能通过巧妙的设计，使学生的思维发展得到进一步升华。在这一阶段，观课者需要重点观察教师深度引导的技巧，需要记录学生的发言、操作、展示等，以便分析学生的学习成效及思维拓展的情况。

课尾，孟老师延续了前面的游戏活动。观察教师利用表1、表2、表3记录师生提问、理答、点评、回答问题、完成任务的情况。下面是课尾的一段教学：

师刚才我们把8颗奶糖平均分，取出了4颗，却得到了三个不同的分数，看了这几个分数，你有什么想说的吗？

生我觉得12、24、48这三个分数是相等的。

生我也觉得这三个分数是相等的。

师是吗？你有什么办法可以证明？

生取出8颗奶糖的12、24、48，都是4颗，数量是相等的。

生在数轴上，这几个分数可以用同一个点表示，所以它们的大小是相等的。

师你能在数轴上给大家讲解一下吗？

（学生当堂操作，边讲边画。）

师真厉害！

以上这段师生互动的记录，显示了学生对分数意义的理解已经清晰透彻，尤其当学生能关联前后学习，通过数轴加以证明时，观课教师也不得不佩服学生思维的深刻：他们能根据一种现象，联想到一些工具，并能通过归纳、演绎、分析和综合等思维方式去探索新知识、证明新发现、处理新问题，这正是思维进阶的具体体现。反观孟老师对这一活动的设计，显然能够促使学生初步感知分数的等值关系，促进学生获得积极的情感体验，在证明过程中使学生不仅知其然，更知其所以然，帮助学生实现了思维发展的再次飞跃。当然，观课教师也对孟老师的评价做了记录，提出了针对性建议：“以一句‘真厉害收尾，显然有些单薄无力。如果能针对学生回答问题的情况、完成任务的情况做具体分析，指出其中的优点，帮助学生将思维拓展到更高阶的水平，那就比较到位了。”

综上所述，三份课堂观察记录表可以从不同的角度，记录与再现师生互动的细节，关注学生思维进阶的情况。通过对教师、学生课堂上的行为观察，我们发现，教师在课堂设计时能更为有意识地、有针对性地关注对学生思维的培养;学生的各种表现也证明了学习过程中，他们不仅在知识层面得到了收获，更在学习方式上取得了改进，数学的活动经验得以丰富，数学思想方法得以拓展，思维得以进阶。