精心设计,有效提升

2022-03-19 22:51严萍
数学教学通讯·初中版 2022年1期
关键词:课堂练习数学素养提升

严萍

[摘  要] 课堂练习贯穿于数学课堂教学的全过程,是激发学生学习的积极性和提升学生数学能力与素养的有效途径. 文章结合笔者自身的教学实践,提出了探究性练习、针对性练习、挑战性练习、系统性练习、递进性练习这5种练习形式,以期通过有效练习提升学生的学习效率和数学素养.

[关键词] 课堂练习;提升;数学素养

随着新课程改革的深化,在数学课堂上我们感受到了前所未有的“热闹”,一些教师为了追随新课程理念的步伐,整节课下来引导学生“再创造”出一个公式、法则,却连基本的练习都没有;还有一些教师整节课实施了互动性教学,学生看似学得有模有样,课堂看似热闹非凡,但当我们仔细审视这些看似“繁荣”的背后,不难发现其存在一些问题,尤其是到了考试时,不少学生无从下手,学生的学习效率得不到保证.

课堂练习作为一种有目的的训练活动,几乎贯穿于教学的全过程,要想提升学习的学习效率,就需要加强课堂练习的科学性. 那么,该如何操作呢?笔者认为,需要从教学内容出发,设计出贴合学生实际,具有思考价值,基于学生思维的最近发展区的问题,才能有效地提升学生的学习效率. 文章结合笔者自身的教学实践来谈谈课堂练习设计的一些尝试.

探究性练习——增强探究能力

培养学生的自主探究能力是新课改推进下的一大重要课题,随着新教材、新理念和新教法的有效促进,越发凸显以科学探究为依托的教学模式. 那么在课堂练习中又该如何加以培养呢?笔者认同,教师在课堂练习设计中应精设反映知识探究过程的问题,让学生的思维有序地融入探究活动,体会成功的喜悦和探究的价值,逐步增强探究能力[1].

例如,在探究一元二次方程的根与系数的关系时,教师可以有意识地设计如下练习,引领学生的深度探究:

题1:填一填.

题2:猜一猜.

根据上表,猜想:若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0(m,n均为常数)的两根是x,x,则x+x,x·x与系数m,n有何关系?

题3:说一说.

请根据求根公式探索任意一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根与系数a,b,c有何关系. 说出你的猜想,并说明理由.

就这样,通过探究性练习,让学生去观察、去比较、去猜想、去分析、去发现、去验证,在探究中发展,在探究中创新,在探究中进取,很好地培育探究能力.

针对性练习——领悟知识本质

课堂练习应教材、学生双管齐下进行设计,保证其针对性. 不仅需要考虑具体学情,做到不拔高、不降低、不脱离实际、不脱离理解限度,而且要重视重难点和关键点,尤其是对于一些易错点,需要通过反复练习加以强化,使学生在比较中发现知识的本质,掌握新知的重难点,从而进一步完善知识结构.

例如,教学“平方差公式”时,在师生共同“再创造”公式(a±b)2=a2±2ab+b2后,教师抛出了几道口算练习和笔算练习. 在学生练习时,教师适时巡视,很快发现了学生的易错处,从而有意识地抛出了以下练习:

题4:请填写下表,并说说你的发现.

由于练习是从学生的易错处展开的,针对性强,学生容易进入探究性学习的状态,并随着教师的设问深入探究,从而获得深刻的认识. 在一步步的练习下,找出出错根源,获得深刻理解. 此时,学生的学习情绪高涨,这种作业可以深化认识,让学生学习效率的提升进一步落实.

挑战性练习——孕育创新思维

练习设计需要充分调动学生的积极性,才能让学生主动地自主探究,而不是机械被动地完成. 愛挑战是学生的天性,作业的挑战性能够提升学生完成作业的积极性,因此教师需要适时抛出一些具有挑战性的练习,如“一题多解”“一题多变”等变式练习,通过练习孕育创新思维. 当然,在学生练习中,教师应充分尊重学生,留足思考和探究的时间和空间,充分鼓励创新,最终提升他们的数学素养.

例如,教学“四边形”时,教师可以设计如下练习:

题5:依次连接四边形的各边中点,可以得出一个什么四边形?

变式1:依次连接矩形的各边中点,可以得出一个什么四边形?

变式2:依次连接菱形的各边中点,可以得出一个什么四边形?

变式3:依次连接正方形的各边中点,可以得出一个什么四边形?

变式4:依次连接等腰梯形的各边中点,可以得出一个什么四边形?

随着学生年龄的逐步增长和学段的逐级提升,学习难度也随之增加,学习兴趣却不增反减,一些学生开始出现了学习困难的现象. 变式教学是激发学生学习主动性的有效手段,可以在促进学生积极思考时激活数学思维,调动其内在的智力活动,促进对知识的深度理解. 在本节课的学习中,由于有了变式练习的引导,学生兴趣大增,学习效果较好,在独立思考后展开了火热的讨论模式,即使下课铃响了仍在争辩,后来讨论不得不从课堂延伸到课后,因此学习效率是可想而知的.

系统性练习——有效深化认识

数学知识不是孤立存在的,都是存在于知识系统下的,所以课堂练习设计中,教师应通过少而精的系统性练习,将已学或将学的知识点巧妙串联,引领学生的思维,使得学生通过这样的课堂练习,有效深化认识,获得某一方面的系统知识[2].

例如,教学“函数的应用”时,教师可以抛出如下练习:

题6:图1是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请在观察图像后回答以下问题.

(1)试写出方程ax2+bx+c=0的两个根;

(2)试写出不等式ax2+bx+c>0的解集;

(3)试写出方程ax2+bx+c=-6的实数根;

(4)试写出方程ax2+bx+c=2的实数根;

(5)试写出方程ax2+bx+c=3的实数根;

(6)设方程ax2+bx+c=k有两个不等实数根,试求出k的取值范围.

我们设计练习时需要在知识网络的构建上多做文章,让学生通过一道练习题将已学知识连成线、织成网,从而使得知识的应用价值和智力价值都能发挥出来,进而实现练有所获、学有所得. 在本例中,教师深钻教材,设计出了这样一组覆盖面大且具有代表性的课堂练习,有效地归纳了二次函数与方程的性质,让学生充分参与、注重创新,较好地体现了“优效练习”的价值追求.

递进性练习——促进共同发展

学生都是生动而独立的个体,每个学生在思维水平、学习习惯、个性品质上都表现出了不同的情形. 教师要想在课堂练习中关注到每个学生,就需要遵循循序渐进的规律,设计递进性练习,让每个学生都有“题”可做,促进其共同发展.

例如,若点(x,y),(x,y)在反比例函数y=的图像上,试判断y,y的大小关系. 这道练习题对于一些学生来说有些难度,尤其是对于一些学困生而言,他们常常会由于思维定式而无法全面作答. 因此,为了分化难点,促进理解,教师可以进行如下改编:

练习1:若点(2,y),(4,y)在反比例函数y=的图像上,请利用两种不同的方法来判断y,y的大小关系.

练习2:若点(x,y),(x,y)在反比例函数y=的图像上,且0<x<x,试判断y,y的大小关系.

练习3:若点(x,y),(x,y)在反比例函数y=的图像上,且x<0<x,试判断y,y的大小关系.

有效练习的“效”并非低投入时间,而是要科学、合理、智慧地投入时间,才能从真正意义上实现有效练习. 在本例中,正是由于有了以上层层递进的追问,才能为大部分学生提供思维方向,而不是在原题中绞尽脑汁地思考或教师一遍遍地讲解. 这样有效的练习设计,才能拓宽学生的解题思路,培养他们的解题能力.

总之,教师需要深钻教材,精心设计课堂练习,通过练习来激发学生学习的积极性,发展他们的个性,提升他们的数学能力与素养,从而为新课标下的数学学习增添魅力[3]. 課堂练习的设计是一个充满艺术的课题,需要在实践中不断反思、不断总结,努力使课堂练习成为课堂教学的一道亮丽的风景线.

参考文献:

[1]张立英. 优化数学课堂练习设计的探索与实践[J]. 课程教育研究,2015(06):194-195.

[2]张华. 例谈课堂练习优化设计的原则[J]. 数学教学通讯,2015(16):41-42.

[3]李敏华. 数学课堂练习优化设计探究[J]. 福建基础教育研究,2016(03):108-109.

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