数形结合在小学数学教学中的应用意义与应用策略

摘 要：数学这一科目中，“数”和“形”是最基本的内容，是构成数学的重要基础。但是，由于学生经常难以理解抽象难懂的数学语言、数量关系、位置关系等内容，因此开展数形结合的教学是非常有必要的。运用数形结合开展教学活动能够使学生通过以数解形和以形助数来实现抽象思维与形象思维的结合，使复杂的问题简单化、形象化，大大提高数学教学的效率。

关键词：小学数学;数形结合;概念教学;计算教学;空间教学

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）34-0113-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.056

所谓数形结合乃是学习数学知识所应当掌握的重要学习方法。此种方法依托对数和形的转化与利用，从而实现对相应数学问题的高效求解。小学生习惯于形象思维，而数学知识要求学习者具备一定的抽象思维，通过引导学生掌握数形结合思想，能够帮助学生将抽象的数学问题用直观的图形方式呈现出来，由此将会让学生借助对图形的观察，实现对问题的求解。由此可以说，有效利用数形结合思想开展教学活动，将会使学生的抽象思维能力与形象思维能力得到协同发展，进而让学生在数学知识的钻研道路上得心应手。

一、数学教学中运用数形结合的意义

数学教学中，运用数形结合开展教学活动能够实现对抽象数学知识的直观处理，让数学规律得以形象的呈现，实现对复杂数学习题的简化处理，因此具有非常关键的意义。

（一）实现对抽象数学知识的直观处理

数学知识，特别是一些数学概念，对于不习惯抽象思维的小学生而言，学习起来具有较高的难度。如若小学数学教师没有认识到这一点，则会导致学生在学习数学知识的过程当中遭遇重重困难，最终因为无法窥见正确的数学知识学习法门而失去了钻研数学知识的兴趣。借助数形结合思想，能够实现对抽象数学知识的直观处理，促使学生消化吸收晦涩难懂的数学知识点。举例而言，我在为学生讲解“分数的意义和性质”的过程当中，因为需要对“1/2”这个概念加以表达，我便用交互式电子白板绘制一个圆形，其后将这个圆形分成两个对称的半圆，分别涂上红色与绿色，如此便是借助数形结合的方式使学生形象地领会了这一概念。

（二）可以让数学规律得以形象的呈现

从小学数学知识体例来看，其涵盖了诸多数学规律，但是由于小学生心智正处于发展期，因此他们对于数学规律不能正确把握。有鉴于此，小学数学教师必须借助数形结合思想进行教学，以便让学生的数学知识领会难度得到有效降低。举例而言，我在带领学生学习“位置与方向”这部分知识时，便采用了数形结合思想，在课前将学校的建筑物图片添加到PPT当中，同时将方向指向标标注于其上，在课上为学生进行演示，使学生直观地了解了相关知识内容。

（三）可以实现对复杂数学习题的简化处理

数学这门学科对于学生的思维能力、逻辑推理能力以及空间想象能力有着较高的要求。特别是常见的应用题，在解题思路和解题方法等方面对学生的要求比较高，而学生因为难以深入理解题干要求，故而难以作答求解。考虑到这一情况，小学数学教师应当采用数形结合思想進行应用题解题教学，将应用题当中的文字、符号等内容转化为图形加以表述，由此将会使学生读懂应用题的题干要求，从而为学生实现对应用题的有效求解奠定了基础。

二、数形结合在小学数学教学中的应用策略

小学数学教学中，很多内容都可以应用数形结合的思想，比如在数学概念教学中、计算教学中、复杂的数学应用题中、空间教学中等等。下面我分别就这几个方面的应用策略展开论述。

（一）将数形结合思想应用于数学概念教学当中

正如前文所指出的那样，小学生习惯于形象思维，而数学知识要求学习者具备一定的抽象思维，导致他们难以消化一些较为抽象的数学概念。当这种情况无法得到有效解决时，则会消磨掉小学生对于数学知识的学习热情。有鉴于此，小学数学教师应当将数形结合思想应用于数学概念的教学当中，以此来让这些原本在学生眼中难以理解的概念变得形象起来。举例而言，在学生接触和学习正方体知识时，如若教师单纯采取讲授教学法，则难以使学生形成感性认知，其空间想象力也无法得到锻炼与提高。因此，我为学生展示了具体的实物，如魔方、鞋盒等，通过带领学生观察这些物体，使学生领会了立方体的概念。

（二）将数形结合思想应用于计算中

计算是数学教学中的一大内容，也是学生经常容易出错，或者是形成知识漏洞的内容。尤其是低年级小学生，计算能力薄弱的情况十分常见。将数形结合思想运用于计算中，能够使学生获取正确的习题解题路径，并提升学生的解题效率。为此，小学数学教师应该在计算教学中，适当地引导学生应用数形结合思想。比如下面这样的一道题目：有一条道路长度为20米，现在需要在这条路上栽种树木，树木与树木之间相隔5米，道路的两边都要栽上树木，这条路上一共可以栽种几棵树？这道题目如果用计算的方法，是比较抽象、难以理解的。为此，小学数学教师可以应用数形结合的思想，引导学生画线段来表示数量关系，在线段上标注出数字，将问题直观化、形象化。如此，学生能够迅速解答，并且准确率会比较高。类似的还有鸡兔同笼问题，也可以采取数形结合的思想来解答。

（三）将数形结合思想应用于复杂的数学应用题中

小学数学中数形结合思想应用广泛，具体应用于相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、代数问题、图形与几何问题、简单的统计问题、列方程解应用题等一系列的问题。这就要求这部分知识的教学要多元化，在教学方式和教学内容上的设计上更加丰富，结合数与形转化思想，创设学生所熟悉的现实生活情境，这样有利于学生凭借生活经验主动探索，激起学习的强烈欲望，发挥学生主体性。

小学阶段学生的分析能力尚且处于发展时期，他们在面对一些条件较为复杂的数学问题时常常显得束手无策，不知从何下手。有鉴于此，小学数学教师应当借助数形结合思想，将条件复杂的数学问题加以简化处理，从而使学生快速把握到题干当中的关键信息。比如，在解决同分数知识点有关的数学问题时，小学数学教师可以提出这样的问题：一袋苹果吃掉了4/5，还剩20个，请问这袋苹果原本有多少个？学生在看到此类数学问题时比较茫然，这时小学数学教师就可以引导学生运用数形结合思想，在本上画出一个圆形，之后将其平均分为五份，将其中四份涂上颜色。通过观察分析，小学生便能发现剩下的1/5为20个苹果，得出计算式为：20÷（1-4/5）进而得出正确答案。

（四）将数形结合思想应用于空间教学中

在数学教学中，空间感是学生普遍比较欠缺的，很多学生缺乏空间思维，对图形的認识还停留在平面阶段。如何让他们完成从平面图形到立体图形的转换至关重要。而通过对数形结合思想的教学应用，将让小学生的空间想象力得到有效的锻炼和提高，实现从平面图形向立体图形的转换。

举例而言，在带领学生学习“长方体的认识”这节课时，考虑到学生经常在计算特殊长方体表面积时会出现不明白需要计算几个面的问题，于是我结合人教版教材以及教学大纲的要求，在组织学生学习的过程当中先在多媒体设备上为学生出示6、12和8这三个自然数，其后要求学生在前述数字当中找出有关长方体的面、棱长、顶点的特征。同时，在学生进行作答之后，我安排学生组成探讨小组，借助小组的形式对长方体的特征展开认真的研讨，如此使学生实现了对长方体特征的有效把握，即此种图形包括了8个顶点，12条棱，6个面。我进一步对学生加以引导，使学生认识到长方体实际上在空间当中表现为点、线、面的结合。当学生领会到这部分知识点之后，其在计算长方体表面积或者是计算长方体棱长之和时变得得心应手。如我要求学生结合所习得的这部分知识对纸箱的表面积进行求解时，学生便了解应当先行把握好对纸箱存在几个面，其后便计算几个面的面积，这样不但保证了学生的计算正确率，同时亦能够让学生掌握正确的解题方法。小学数学教师应当耐心地对学生加以引导，以便使其能够沉下心来对数字与长方体之间的关系加以细致观察，并能够由实物当中抽象出数的概念，也能够借助数领会所代表的物体的含义极其效用。如此便能够使学生洞悉数字所蕴含的图形的特质，并且在此基础之上依托对数的运算，实现对相关几何问题的有效求解。尤其值得一提的是，将会让学生在领会数形结合思想的过程当中实现对自身数学思维水平的有效历练。此后，当学生看到6、12、8这些数字出现时，便可以第一时间联想到长方体的特征，并在其头脑中映射出长方体的形状。可以说，学生的数感由此得到养成，当其再遇到抽象的数学习题时，便会借助数形结合思想加以高效求解。

三、结语

以上，我从数学教学中运用数形结合的意义入手，探讨了数形结合在小学数学教学中的应用策略。小学数学是数学这门学科打基础的重中之重，如果小学阶段学生的数学学习存在困难，就会在今后的数学学习中更加困难，知识漏洞也会越来越大。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。因此，小学数学教师要认真研究教材，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。

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[责任编辑 杜建立]

作者简介：尹含悦（1984.6— ），女，汉族，甘肃通渭人，一级教师，研究方向：小学数学教育教学。