谈选择题的解题策略

摘要：本文例谈选择题的解法与策略，希望对提高考生的应试能力有所帮助，也供同行参考.

关键词：构造法;复数法;定义法;数形结合法;递推法;放缩法;补形法

中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0005-03

一、构造函数法

四、数形结合法

六、递推法

例6现要给五棱锥P-AAAAA的6个面涂上颜色，要求相邻的面不能同色，可供选择的颜色共有5种，则不同的涂色方法种数共有（ ）.

A.1200 B.1440 C 2880 D.720

解记给n棱锥涂色的方法种数为a，则a=5×4×3×2=120，记ΔPAA+1为面i，（A即A）当n>3时，考虑a的递推关系，从涂底面开始有5种方法，面1与底面不同，有4种涂法;面2与底面、面1都不同，有3种涂法，同理，面3，…，面n-1都有3种方法，最后到面n，如果只考虑面n与底面、面n-1不同色，仍有3种方法，相乘得5×4×3种涂法.

上面的计算中含有两类情况，一类是面n与面1颜色不同，这符合题意，有an种涂法，另一类是面n与面1颜色相同，此时将这两个面合并看做一个面，有a种涂法，即a+a=5×4×3，所以a+a=5×4×3=540，a=420，a+a=5×4×3=1620，a=1200.

参考文献：

[1]耿玉明.构造导函数求解抽象函数不等式的策略[J].中学数学研究（上半月），2018（07）：48.

[2]李加军，吴盛盛.赏析2016年北京大学自主招生数学试题[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（15）：53+1-2.

[3]葛晓光.运用辩证思维优化解题过程[J].数学通报，2008（01）：41-44.

[4]边红平.三角恒等式与三角方程[J].数学通讯，2006（08）：39-43.

[5]任楠，薛党鹏.解析法及其应用[J].中学数学教学参考，2008（05）：40-43.

[责任编辑：李璟]

作者简介：刘大鹏（1971.10-），男，辽宁省黑山人，本科，中學高级教师，从事高中数学教学研究.