数形结合在小学数学低段中的渗透

宋兴

摘要：在小学数学教学中，教学方式有很多种，其中的数形结合方式是通过把数学的数和形进行相互转化，使数学问题直观形象地展示出来，便于学生思考和理解，以此实现数学课堂的理论与实践结合的教学效果。在实际教学中，教师需以教材为基础，结合小学生的思维方式和特点，利用数形结合渗透数学概念，引导学生解决实际问题，培养学生用数形结合的思维来学习知识和解决问题。

关键词：数形结合;方式渗透;数学概念

中图分类号：A文献标识码：A文章编号：（2021）-36-220

一、引言

数形结合是小学低段教学中主要采用的教学手段之一。小学低年级阶段是学生数学思维形成的关键时期，要将数形结合的教学理念融入教学中，让学生能够在此时形成良好的数学学习思维。低段学生在刚接触数学知识时，是通过形象、直观与自我认知逐渐理解和学习的。因此，教师在此阶段利用数形结合的方式引导学生理解数学概念，从而让复杂的数学概念和理论知识变得更加简单形象，有助于培养学生数学形象思维和抽象思维。

二、小学数学的特点

1.小学数学的入门就是从直观、形象的图像开始的。

由于小学生思维发展还不够成熟，认知水平还处于较低的阶段，对于一些抽象的图形或者是符号很难充分理解，往往需要一个较长的学习过程。例如在小学一年级学习数字的过程中，教师常常借助具体物品的数量来开发学生对数字的认知，这也让学生对数字的感觉更加真切。在古代，人们最初用石子与贝壳来进行记事，这与指导小学生学习数字的教学过程有一定的相似之处，都是基于将学生从形象思维导向抽象思维的一个过程，数形结合思想便是完成这种“无缝对接”的有效教学方法。

2.小学生“数形结合”意识的现状分析。

小学生对于具体事物的兴趣远远大于抽象事物，因此图片往往能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更好的理解题意，因此数形结合思想在教学中具有很大的优势。目前数学教材不再细分代数以及几何，作为一门综合性的学科数学更加注重学生思维能力的发展，数学知识离不开数形结合思想，现代的学生更加善于从图形与实际物体中观察和收集重要信息，发现其中的关系，由此看来数形结合思想也时刻在为学生学习数学知识而服务着。

三、数形结合思想在数学学习过程中的优势所在

著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家萬事休”。这句话可以充分显示出数形结合在解决问题过程中的作用与优势。要想培养学生的数形结合思想首先要让学生了解什么是数形结合，数形结合就是将学生学习的数量关系与空间形式进行结合的过程，在这个过程中学生可以打开自己的思维，从一个更加开阔的角度去思考问题和解决问题。如果一个问题变成了一个图形，那么学生的思想便可以从整体上认识和把握这个问题，从而创造性的思索解决问题的方式，这种方式就是将数的概念转化成形的概念，然后将数带入到形当中去，从而更加直观的观察两者之间的关系，对于问题的解决具有十分重要的作用。

四、小学数学数形结合思想的培养策略

1.利用数形结合激发学生的兴趣。

小学生在刚刚接触数学的过程中对数学中抽象的问题无法做到深入的理解，在应用知识的时候十分的被动，尤其是在理解题目意思的时候常常会出现问题。如果教师选择直观且形象的图片来展示教学内容，同时注重内容的生活化，让枯燥的教学更加贴近学生的生活，能够更好的吸引学生的注意力，学起来更容易。例如在指导一年级的学生学习数字时，教师可以用直线上的点直接建立起图形与数字之间的联系，同时直线也可以明确表现出数的有始无终、有序性等性质。其实，在这个过程中，直线上的点就是我们数形结合思想中所强调的形，通过一条直线、一个点，学生自觉的就参与到了数学学习的过程中，提升了教学效果。

2.运用数形结合思想解决复杂问题。

在高段数学的学习过程中，学生接触到的数学问题越来越复杂，简单的加减乘法已经很难帮助他们而解决这些问题，因此，学生就要从题设背景出发去寻找线索。通常情况下，学生遇到较为复杂的问题往往不知所措、无从下手，这时候教师便可以借助图形来帮助学生解决问题。以追及问题求解为例，这种题目条件复杂，常常因为速率的不同而出现各种情况，学生如果没有深入理解题目信息很难解决问题。在解决这种复杂的题目时教师可以让学生将题设进行全面的分析，然后将其中的数据写下来，引导学生寻找其中的数量关系，用直线段表示题目中的主题，在利用其中的数据进行分析，借助线段与数据的配合追及过程中相遇次数很容易就判断出来。通过这样的方式，用简单的图形和数据将复杂的数学问题变得十分简单，学生可以更快地解答难题，提高解题效率。

3.运用数形结合发展学生的思维能力。

培养学生的思维能力是数学教学过程中一项十分重要的任务，学生的认知是由规律的，由表面到抽象，由感性到理性，表象感受到概念的形成需要一个直观的反应，因此教师可以利用表象引发学生的思考，让学生在这个阶段充分发挥想象力。例如在学习百分数的习题时，有这样一个练习题：参加羽毛球兴趣小组的学生总共有80人，其中男生占其中的60%，在不断的练习之后又加入了一些男生，这时候男生占总人数的2/3，那么请问后来加入了多少男生呢？教师可以先把这道应用题中的数量关系轉化为图形，通过图形可以分析出：如果我们把总人数80个人分为五份，那么男生就是3份，女生就是2份，所以现在的总人数就是6份，加入的男生为6-5=1份，得加入的男生为80÷5=16（人）。从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程，通过这种方法学生可以更直观的看到数量之间的关系，从而进行过程推导，有效的激发了学生的解题的兴趣，提升了思维能力。

结束语

教师通过在实际教学中对数形结合思想的渗透，使小学生对数学的学习兴趣增强，对数学题目中的数量关系有了清晰的认识，能夠有效地分析问题和解决问题。在低年段教学中，教师应当结合数学学科的发展和低段学生的认知能力，开展有计划和科学化的数形结合思想的渗透，不断培养和提升学生的数形转化能力。

参考文献

[1]尹德龙.浅谈小学数学解决问题能力的培养.云南教育（小学教师），2021，第C1期

[2]黄琴.数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究.考试周刊，2021，第66期