三教三探 寻根究底

王军

[摘 要]数学概念是小学数学课堂的重要教学内容，可是目前重定义轻理解、重形式轻本质的现象普遍存在。在“百分数意义”的概念教学的尝试中，从生活出发联系实际、从需要出发以人为本、从知识本质出发寻根究底，旨在说明小学数学概念教学要精读教材，抓住概念教学的根，让学生充分体会其价值，学会沟通联系，形成体系。

[关键词]数学概念 百分数 生活 需要 本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-004

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念的教学是重要环节。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。

对于“百分数的意义”这一概念具体该怎么教，仁者见仁，智者见智。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。从这个意义讲，百分数具备“率”的意义，归类到分数集合。如何让学生深入理解百分数的意义呢？我在执教这一课时，进行了“三教三探”，感受颇深：只有精读教材，立足知识的本质，寻起源之“根”，才能真正让百分数的意义在学生心中扎根。

一教：从生活出发，联系实际

【案例描述】

师：课前老师让每位同学到生活中找百分数，现在先小组交流，然后选代表参加信息发布会，大家一起交流。

生1：我在网上查到“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%”。

生2：我在衣服的标签上找到“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%”。

生3：我在酒瓶贴的标签上找到 “泸州老窖的酒精度是52%”。

生4：我在牛奶盒上找到“100%纯牛奶”。

生5：我在药品的说明书上找到……

师：听到这么多，你们想到了什么？

生6：百分数在生活中无处不在。

生7：生活离不开百分数。

师：有的同学是在生活中找到百分数，有的同学是对生活当中的一些现象做了一些分析，经过计算后得到了百分数。总之，说明一个问题，百分数在生活当中有着广泛的应用。

师：老师也找了几个，（大屏幕展示）你能说说这几个百分数的意思吗？

师：请观察并比较，每一个百分数都是几个量在进行比较？这些百分数所表达的意思有没有什么相同之处？

总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

【反思】

密切联系学生的生活实际，通过“信息发布会”的形式让学生交流自己收集的生活中的百分数后用自己的语言描述百分数表示的意义，使学生在真实的情景中理解百分数的意义，逐步建立百分数的认知框架，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用，这样做能充分发挥学生的主观能动性。而将数学和生活放在同一平台，能让学生体会到两者的密切联系，激发学生的学习热情，符合课程标准中“人人学游泳的数学”这一大众数学教学理念。

对于“百分数意义的认识”，如果就定位在让学生会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述具体百分数的意义上就行了吗？在案例中，很多学生通过模仿就能顺利说出百分数的意思。事实上，要深入理解百分数的意义，不仅要会解释生活中百分数的具体意义，更要能描述抽象百分数的意义，更重要的是理解百分数是表示两个数量相比的关系。特级教师张勇成说过：“我们教学，要教清楚知识的来龙去脉。”教学的成功之处就在于不仅要使学生“知其然”，更重要的是让学生“知其所以然”。为什么要有百分数呢？百分数有什么好处呢？百分数是怎么产生的？在第一节课结尾时学生果然提出了这样的疑问。因此，让学生经历百分数产生的过程，产生对百分数的需要，应该是这一概念教学课不可或缺的重要部分，也符合概念教学的要求，于是我进行了第二次教学。

二教：从需要出发，以人为本

【案例描述】

1.情境引入，引发探究

学校体育组组织篮球联赛（学校活动），我们班要选拔参赛选手（课件出示表1，只有“投中次数”和“姓名”两栏）。

师：老师对他们三人的投篮成绩进行了统计。你会选择谁参赛？为什么？

生1：选择张睿，因为张睿投中的次数最多。

生2：不告诉我们投篮总次数就不好选，万一他们三个人投的总次数不一样呢？

（课件出示表2，增加“投篮次数”一栏）