高中数学教学中开展探究性学习的实践研究

于祥

摘 要：新课程要求教师培养学生的探究能力，而探究性的学习是发展学生探究能力的重要方式之一。基于此，本文将会对高中数学教学中开展探究性学习的策略进行实践研究，以期达到新课程教学要求，实現对学生探究性能力的培养。

关键词：高中数学;探究性学习;教学实践

在高中数学教学中开展探究性学习，可以促进数学教学有效性的提升。因此作为高中阶段的数学教师，就需要以学生为主体，在对探究性学习的课堂教学氛围进行积极营造后，以问题导向为重点，引导学生积极的探究数学问题;之后教师还要借助对生活模型的构建，为学生构建出良好的探究性学习结构体系。使得能够帮助学生积极主动的学习和创造数学知识时，对学生的数学思维进行潜移默化的培养，从而能够在学生数学知识的掌握中，达到其能力水平的提高[1]。

一、积极构建探究性学习的课堂教学氛围

课堂教学属于群体性学习过程，所以教学环境能够直接的影响到学生学习能力的发展。在良好的群体学习氛围中学生可以获益无穷，因此在高中数学教学中，教师应该对平等性、和谐性的课堂教学氛围进行构建，应该让学生在这样的氛围中变被动学习为主动学习，对知识学习产生浓厚的学习兴趣和积极主动性。在此当中，教师首先需要尊重学生爱护学生，需要在教学工作中充满爱心，尊重学生的想法。其次，班级是由不同的学生主体所构成的，学生的不同使其所拥有的能力水平也存在不同。对此，教师就需要全面的认识和理解学生的此种不同，并需要在差异化的教学中对不同学生的不同能力进行发挥。如有些学生有着较好的数学计算能力，在教学时教师就可以给予此类学生更多数学计算的机会;面对有着良好空间想象能力的学生，教师在教学“空间几何体”时，就可以让此类学生尝试着在自己的脑海中想象出各种不同的空间几何体;而有些学生更喜欢学习函数知识，教师就可以在教学“函数”知识时，多给予此类学生展示自我的机会[2]。总之，总结起来就是教师要了解到学生的兴趣爱好、个性特点、发展需求，需要将课堂主体还给学生，发挥学生的优势作用，需要在给予学生们同等程度的关心时，让学生们通过对自我能力的展示，强化自身的数学学习能力。比如教师在教学“双曲线”知识时，就可以先对相应的教学工具进行提前的准备，而后利用此类教学工具创造学习氛围，及时的提醒学生，集中学生的注意力，让学生们在对学习氛围进行多方位多角度的感受下，对数学知识进行探究性的学习，对数学问题进行多角度的探究。以此在帮助其理解和掌握数学内容和规律下，提升其数学水平。

二、以问题导向为重点，引导学生探究数学问题

高中数学教师在实际的课堂教学中，可以对分组探究的教学模式进行应用，教师需要对问题进行设置，引导学生利用此种模式探究学习数学知识。这样学生就能够利用小组合作探究的方式寻找出问题的答案，增强自己对数学问题的理解[3]。当然，在学生的合作探究中，教师需要给予学生足够的学习空间，需要在明确了所要深入讲解的数学知识后，设置一系列的数学问题，并指导学生以正方向和反方向两个不同的推理方向，对问题进行探究推理。让学生能够在主动性的思考数学问题的同时，及时的了解和掌握数学知识，从而提升学生的问题探究能力和合作能力。

例如教师在对苏教版高中数学必修一第二章的《函数》进行课程讲解时，就可以对探究性的问题进行设置：在一杯水中撒入一些白糖，白糖的质量越高，杯中的水也会越来越甜。如果要用数学模型描述出此类现象，那么其中是否存在定量和变量？若是存在，那么哪个是定量，哪个是变量？由于白糖和温水是学生所熟悉的物品，因而会充满探究的兴趣，学生们在小组合作的探究中也会产生不同的见解。这时高中数学教师要在发挥学生主体作用的同时，适时的指导学生，让学生在数学问题的建模中，画出相应的图像。并需要让学生在图像的绘制中，具体的分析出其中的各种因素，要让学生们深入的寻找和思考其中的定量和变量，要观察两个因素的变化，要在使其明确坐标轴的含义后，透彻的理解定量和变量[4]。如此方能在增强学生对数学知识的理解下，提升其数学知识掌握能力。

三、借助生活模型的构建，对学生的探究意识进行培养

高中数学知识有着许多特性，抽象性复杂性暂且不说，其中还包括着综合性。所谓综合性，就是指学生们能够以自己所掌握的数学理论学习方式为依据，在实际生活中科学合理的应用所学知识。由此特性能够得知，在高中学生的数学学习中，教师还需要注重生活实践。基于此，相关教师在教学时，就需要充分的联系起日常生活，需要充分的挖掘出日常生活中的数学素材，需要以此对生活模型进行构建，帮助学生探究日常生活中的数学问题。以此锻炼学生的数学思维，强化学生的探究意识和实际问题解决能力。

就以高中数学必修五第一章《解三角形》知识的教学为例[5]。学生们在学习此部分知识时，大多想到的一般是正弦定理和余弦定理的内容，在此当中，教师既要讲解此部分知识内容，也要讲解其他知识。要在结合了实际生活后，全面的讲解数学知识，并让学生在掌握知识后，应用知识解决生活中的相关问题。这样可以变实际生活中的问题为数学模型，可以有效迁移生活信息，可以增强学生的问题探究能力。具体来说，教师需要对三角形的坡度、方位角的概念进行清晰的讲解，需要联想到生活中学生所经常遇到的三角形方面的实际问题，需要在传授问题解决方式时，让学生利用所掌握的数学知识和学习的数学方式来理解生活中的实际问题。让学生能够在理解和掌握三角形的坡度、方位角的知识后增强自身的数学知识应用能力，从而提升数学教学效率。

四、构建探究性学习的结构体系，强化学生对数学知识的认知

在高中数学教学中应用探究学习方式的重要环节之一，就是构建探究性学习的结构体系。而探究性学习的结构体系可以分为三个部分：分别为情景式探究、发现式探究以及开放式探究[6]。首先是情景式探究。在高中数学教学中，教师应当以教学内容为依据，以学生的学习状态为前提，对探究性的教学情境进行创设，在教学情境中融入探究性的数学问题和数学思想，指导学生利用科学合理的探究方式对数学问题进行发现探究。其次教师需要让学生在正确认知和理解了高中数学知识后，让学生对相应的数学问题进行进一步的分析探索，并以此形成积极的探索创新精神以及自律自主的学习习惯。使得学生能够在此种精神习惯的驱使下，加强对数学知识的探究学习。第二就是发现式探究。和传统的课程教学模式不同，“发现”就是探究性学习最突出的优势，证明问题的前提也是对问题的发现。如果学生们没有发现数学知识学习过程中的问题，没有发现问题的过程环节，那么就无法强化学生对高中数学知识的吸收和理解。因此，教师在实际的教学中，就要以对学生问题自主解决能力的培养为最终的教学目的，以问题的发现过程为重要环节，对发现式的探究学习环节进行构建。教师要自己进行必要的教学过程设计;要在学生的引导中让学生对问题进行自主的发现观察探究，要让学生们在提出分析问题后，利用所学知识对相关的问题进行证明;要在激发学生思考，引发学生思维时，让学生能够利用良好的逻辑推理能力对数学问题进行解决[7]。

如教师在对“概率”的基础理论知识进行讲解后，就可以提出相应的问题：如果某人手中一共有四把钥匙，但只有两把可以開门。现在随机抽取一把钥匙开门，如果不能打开就丢掉该钥匙。那么第二次能否打开门？第二次开门的概率是多少？如果不丢掉试过的钥匙，那么第二次开门的概率又是多少？在这样的问题中，学生们就会发现，最重要的问题就在于第一次拿钥匙开门时，这把钥匙能否成功开门，试过之后是否将其扔掉。若是第一次没有成功打开门，并将其扔掉，那么第二次开门的概率便是2*2/4*3，也就是1/3;如果第一次没有成功开门，也没有将钥匙扔掉，那么第二次成功开门的概率便为2*2/4*4，也就是1/4;若是第一次成功开门，并扔掉钥匙，那么第二次开门成功的概率为2*1/4*3，也就是1/6;若是第一次成功开门，并不扔掉钥匙，那么第二次成功开门的概率便也是2*2/4*4，结果为1/4。学生在这样的问题发现中，就能够充分的推理问题和理解问题，从而能够自行形成一套探究性学习流程时，提高自身的问题解决能力。

第三便是开放式的探究学习。开放式探究学习主张利用多样化的问题解决方式探究问题，使得学生能够对传统固定的解题模式的束缚进行摆脱时，形成独立自主思考探究的能力，从而进一步的促进高中数学教学成效的提升[8]。还是以“概率”一课的教学为例。教师在教学此章节中的“互斥事件”时，就可以对开放式的问题进行设置：甲乙两人玩数字游戏，甲任意想一数字，记作a，乙对甲所猜想的数字进行猜测，所猜出的数字记作b，已知a，b{1，2，3}，若是|a-b|≦1，则称甲乙“心有灵犀”。现任意寻找两人玩此游戏，那么其“心有灵犀”的概率是多少？学生在解此类问题时，首先需要明确解题思路，若是甲猜想某一数字，那么最终能够有三种结果;乙猜测数字的结果也有三种，所以基层事件的总数为三乘三，一共有九种。假设甲乙“心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为|a-b|>1，也就是说“|a-b|=2”包含两个基本事件。计算之后可以得知，P（B）=2/9，P（A）=1-2/9=7/9，则甲乙“心有灵犀”的概率为7/9.在此问题的解答过程中，教师需要发挥学生的作用，让学生自己发散自己的思维，当学生产生疑惑后，教师需要适当的引导学生，让学生深入思考问题。并让学生在解答出问题的结果后，对此结果进行检验证明。以此在保证答案的正确性时，提高教学的有效性。

结束语

综上所述，探究性学习在高中数学教学中的应用，是构建高效教学课堂的前提，达到全面培养学生能力素质目的的基础。因此，高中数学教师应当在深入研究数学教材后，对其中的探究性学习因素进行积极的挖掘;应当在联系课程教学后，对教学设计和方案进行优化;需要在对学生的主体地位进行凸显后，指导学生对问题进行积极的发现思考、分析和证明。只有这样才能在增强学生数学水平和学习能力的前提下，达到对学生数学学科素养的培养。

参考文献

[1]陈大祥.高中数学教学中的探究性学习策略[J].数学大世界（下旬版），2020，（3）：72.

[2]胡佳君.如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].科学咨询，2020，（24）：263.

[3]李会刚.探究性学习在高中数学教学中的渗透运用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（26）：55.

[4]李林.高中数学课堂探究性学习分析[J].中学教学参考，2020，（21）：55-56.

[5]毛丽敏、王强.高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J].科学咨询，2020，（20）：207.

[6]张建军.试析高中数学教学中开展探究性学习的策略[J].速读（下旬），2020，（1）：106.

[7]曾吉相.高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J].读与写，2020，17（16）：211.

[8]余跃.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].文渊（中学版），2019，（11）：470.