高中数学教学活动中提高学生解题能力的对策探究

赖伟红

【摘 要】新课程教育改革背景下，高中阶段提高学生的数学解题能力成为了当前高中数学教学活动中的重点部分。高中数学学科是偏理性的一门学科，在数学知识的学习中需要学生具备较强的逻辑思维能力，只有让学生深入地了解了数学知识，才可以有效提高学生的思维能力和实际解决问题能力。本文结合多年的高中数学学科的教学经验，来针对实际教学活动中提高学生解题能力的有效对策进行了深入的分析和研究。

【关键词】高中数学;解题能力;提高对策

高中数学学科是一门极具抽象性和复杂性的学科，在实际的教学活动中需要让学生充分地掌握到多种公式的运用技巧和解题规律，才可以促使学生运用相应的数学知识来解决实际的题目，从而有效提高学生的数学解题能力。学生的数学解题能力关系着他们未来的生活和发展，教师通过引导学生熟练地掌握相关的知识和技能，来培养和提高学生的发现问题、分析问题以及解决问题的能力，促使学生可以养成一个良好的数学学习习惯，进而有效提高学生的数学解题能力。

一、夯实数学基础知识

高中数学基础知识的掌握对于提高学生的解题能力有着极大的作用，数学教师在实际教学活动中，需要夯实学生的数学基础知识掌握，通过多样化的形式来引导学生内化和掌握相关的教材知识，让学生可以在解题的过程中，解读题意、了解题意，熟练的运用基础性数学知识，来正确解读题目，从而有效找准解题方向，进而实现自身数学解题能力的提高。例如：已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，a>0，（1）当a=1时，求不等式f（x）<1的解集，学生在解答时不带入a=1，整个实数区间分成了x<0和x≥0两个区域进行求解，数学教师就可以针对绝对值几何的意义来让学生进行深入的理解，同时还需要注重引导学生结合绝对值几何的意义来将整个实数区间来分成三段，转化为不含绝对值的不等式求解。以此来帮助学生夯实本节课程的基础知识，促使学生形成良好的解题习惯。

二、完善数学知识体系

高中数学的知识点之间是存在着非常紧密的联系的，这些知识点可以完整地组成一个数学知识体系。在实际的教学活动中，培养和提高学生的数学解题能力，需要数学教师积极的引导学生充分地将已学知识与新知识进行相互关联，促使学生可以构建一个完整的数学知识体系，让学生可以在分析数学问题时，可以通过抽丝剥茧的形式来清晰的看到问题中所涉及到的数学知识点，从而可以准确快速的找到解决题目的突破口，实现学生解题能力的发展和提高。例如在三角函数的相关知识点中有一道选择题：若α是第四象限角，则180°-α是（    ）。

A.第一象限角          B.第二象限角

C.第三象限角          D.第四象限角

本题目的解题思路就是270°+k·360°<α<360°+k·360°，k∈Z得：-90°-k·360°>180°-α>-180°-k·360°，終边在（-180°，-90°）之间，即180°-α角的终边在第三象限。本例题所考察的是一些基本概念：任意角的概念以及弧度制。正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算。数学教师通过引导学生来帮助他们构建了一个完善的知识结构，通过题目的求解促使学生有效提高了自身的数学解题能力。

三、培养学生发散思维

高中数学学科的解题过程中，学生不仅需要具备丰富的知识储备量，还需要具备良好的发散性思维能力，以便于可以以不同的思路来进行相关的解题活动。实际的数学教学活动中，数学教师需要有针对性地进行培养和锻炼，让学生可以在自己的数学知识体系中迅速地找到相关知识点，充分提高自己的解题正确率和解题速度。以立体几何相关的习题为例：在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°。1.证明：平面PAB⊥平面PAD;2.如果PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，并且四棱锥P-ABCD的体积是83，求该四棱锥的侧面积。针对这一题目，数学教师就可以充分锻炼学生的发散性思维，鼓励学生进行一题多解：1.运用向量的计算方法来进行解题;2.运用几何方法，对存在于图形中的几何关系进行联系并作恰当的辅助线来进行解题。对于这两种解题方法，都是学生在面对立体几何题时应该掌握的方法，并且根据题目的具体情况选择最简便省时的最优解法。

四、结束语

总而言之，提高高中学生的数学解题能力，就需要数学教师在实际的教学活动中，充分结合学生的实际学习需求，来开展多样化的教学形式，进而促使学生可以得到更加全面的锻炼和发展。

【参考文献】

[1]王友玲.高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].青少年日记（教育教学研究），2018（11）：150-151.

[2]丁安华.高中数学课堂教学中培养学生数学解题思维习惯的几点策略[J].数学学习与研究，2017（17）：48.

[3]张莉萍.新课程背景下高中数学教学中培养学生解题能力的策略研究[J].数学学习与研究，2019（10）：15.