凸显逻辑推理，聚焦核心素养

杨瑛

摘 要：逻辑思维是处理日常生活、学习中遇到问题的最基本的思维方式，是学生能正确、合理地进行思考的能力，它不仅仅是学好数学以及其他科目的关键能力，同时也是生活必备能力，是学生创新意識的根源也是学生能成长为卓越人才的重要因素，因此提升学生的逻辑推理素养是如今高中教学的重要目标之一。结合数列高考真题，通过高考这一指挥棒，探讨核心素养在高中数学课堂的培养与渗透。

关键词：逻辑推理;数列;高中教学

2019年6月出台的《国务院关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中提出，未来高考命题的方向，逐渐由知识型与套路化转化为对学生思维过程即核心素养的考查。纵观这两年新高考中关于数列的试题，就是要求考生对题目的条件进行抽象分析，找到条件对应的数学表达式，明确解题思路和找到简捷的解题方法。这就要求考生不断地观察与比较，分析与推理，其实是对学生逻辑推理能力与学习能力的综合考查。

2020年新高考山东卷14题，求{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an}的前n项和，这道题考查学生合情推理能力，罗列找规律即可得出答案;2021年高考数学全国1卷16题，这题是填空压轴题，题目以中国传统民间剪纸问题为背景载体，形式新颖，情境较为复杂，考查学生合情和演绎推理能力，观察试验得出数列的递推关系并写出数列的前几项，从而归纳出数列的通项公式。

数学是一门将合情推理与演绎推理融合的学科，合情推理“是创造性工作所赖以进行的那种推理”，多用于探究思路、发现结论，能更好地激发学生的求知欲，进而对数学学习产生浓厚的兴趣。逻辑推理的素材广泛存在于教材中，我们要充分挖掘和利用教材中与实际生活相关的逻辑推理素材，创设需要使用推理的数学情境，引导学生通过观察、实验、归纳、类比猜想数列通项，这个过程发展了学生的合情推理能力。

在“数列”第一节“数列的概念”（1）的教学环节中设计让学生根据数列的前四项，猜想数列的通项公式，通过此类习题让学生学会分析数列中项与序号的关系，从而掌握数列通项公式这一概念。“数列的概念”（2）教学环节中引入谢尔宾斯基三角形，引导学生换个角度观察图二与图一，图三与图二，图四与图三的三角形的裂变关系，掌握数列递推公式，培养学生利用逻辑推理思考和解决问题的习惯。

学生利用合情推理打开了数学的大门，得到的仅仅是一个猜想，正确与否我们须进行严密的逻辑论证。在数列教学中引入哥德巴赫猜想，让学生明确大量也不能代表全部。合情推理由特殊，个别，局部推至一般，推理出的结论具有可能性，可能正确也可能错误，而演绎推理的前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。数学史上的各种定理的创造与论证，都是经历重复多次的尝试，坚持验证结论从而得以完善，而演绎推理就是为科学知识的合理性提供逻辑证明。新课标的方向是在重视培养合情推理的基础上大力发展学生的演绎推理能力。因为只有通过演绎推理的验证，才能获得真正的数学结论，才是我们高中教学的主要目标。

在“等差数列”这一节对于等差数列通项公式的推导，相应设计两种方法：归纳法与累加法，让学生得出等差数列的通项公式;在“由递推关系式求通项公式”的教学中引导学生类比等差等比数列，掌握利用叠加法、叠乘法及基本的构造法由递推关系式求通项公式，培养学生的归纳、类比、演绎推理能力。只有将合情推理与演绎推理两者结合，才能更好地锻炼学生思维的深刻性、敏捷性以及批判性，树立严谨求实、一丝不苟的科学态度，进一步提升学生的逻辑推理素养。

学生逻辑推理素养的生成过程，也是教师引导学生观察差异、寻找联系的同时把自己推理的过程清晰表达出来的过程。新课程标准明确提出学生应具备能有条理、清晰阐述自己观点的能力，因为学生学习如何清晰并有条理地表达自己的推理过程就是锻炼自己思维有序性的过程[1]。如在利用数列前四项猜想数列通项，教师可在此教学过程中安排形式多样的教学活动，自主探究与小组探究，班级展示相结合，清晰表述数字之间的变化规律、排列方式以及图像中的数量变化规律。培养学生的语言表达能力，以促进逻辑思维能力的形成，激发学生使用逻辑思维解决数学问题的成就感，实现逻辑推理能力在课堂的有效渗透。

培养学生的逻辑思维能力是一项长期的工作，在日常教学和备课过程中，教师要有主动培养学生逻辑推理素养的意识，结合学情，多方预设，创建教学环境，鼓励学生去观察、探索与推理，带动学生的逻辑思维能力获得新发展与完善，同时教师要为学生的交流提供有效的空间，增强学生的学习自信，推动学生数学素养获得全面发展[2]。

参考文献：

[1]朱贵玺.小学生数学发展性学力的培养与提升[J].现代中小学教育，2019，35（4）：33-36.

[2]于飞.逻辑推理在高中数学课堂教学实践中的培养策略探析[J].考试周刊，2020（A2）：87-88.