关注知识起点 渗透转化思想 感悟乘法意义

马丽云

[摘 要]乘法的概念教学是一切乘法计算教学的基础。如何引导学生抓住本质，让学生经历乘法建构的全过程，感悟乘法的简洁性，是教师必须关注的事情。在“乘法的初步认识”的教学中，教师关注学生的知识起点，通过图文结合的方式，配以圈一圈、数一数、说一说、摆一摆等数学活动，沟通相同加数和乘法之间的关系，以此帮助学生感悟乘法意义。

[关键词]知识起点;转化思想;乘法意义

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0052-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。“乘法的初步认识”一课是乘法计算教学的基础，是培养学生运算能力的一个重要的内容。但很多学生对运算的知识只是单纯地“知其然”，而“不知其所以然”，对算理并不清楚。教师应该如何抓住教学本质，提高乘法教学的有效性？下面我将结合教学过程进行论述。

一、 案例研讨，引发思考

1.案例呈现

【场景1】

师（出示情境图，图略）：看到这幅图，你会列式吗？

生1：我会。三五十五。

生2：会。我一早就学过乘法了，全部口诀我都会背。

（还没有进入新授课阶段，学生已迫不及待要背乘法口诀了。）

【场景2】

新课结束，教师马上进入练习巩固环节：出示一道摆小棒的题目，让学生上台板演。

可见，学生被“几个几”的问题搞昏头了，没有弄清楚是“3个4”还是“4个3”，对这个知识点还没有完全掌握。

2.反思启发

这两个场景引发了我一系列的思考：（1）学生在生活中已经接触过乘法口诀，是否这节课就不用上了？这节课的价值在哪里？（2）在学生的心目中，乘法口诀就是本单元的知识重点，背诵完就行了，教学的重点应该在哪里？（3）如何设计合适的数学活动，沟通相同加数与乘法之间的关系，以有效提高乘法教学的有效性？

二、改变策略，修正思路

1.关注起点，情境引入

要真正地解决这个问题，要从学生的学情方面入手。“乘法的初步认识”是学生学习了加法和减法之后的内容，它是学生学习乘法知识的起点，大多数学生会提前接触乘法口诀，虽然他们会背口诀，但没有乘法的概念，而这个概念又比较难建立。因此，教材在学习单元之初就编排了“乘法的初步认识”这一课，使学生知道乘法的含义，体验乘法的价值。

因此，教师要关注学生的知识起点，巧妙地提出问题，使学生在“既陌生，又似曾相识”心理驱使下，愉快地进入学习状态。

【教学片段1】

师（出示情境图，图略）：你从图中获得哪些信息？会列加法算式吗？

生1：每架飞机有3人，有5架飞机。

生2：  3+3+3+3+3=15。

【设计意图：从学生熟悉的游乐园情境入手，让学生发现数学信息，寻找数学问题。生动的情境不但可以激发学生的学习兴趣，还为学生学习乘法提供了丰富的现实情境。“你会列加法算式吗？”有目的的问题导向，让学生先回归旧知“加法”知识，关注相同加数的问题，为引出乘法埋下伏笔。】

2.图文结合，活动突破

教师从学生的生活经验出发，创设生动的教学情境，配以数一数、圈一圈、说一说、摆一摆等数学教学活动，让学生经历乘法产生的全过程。

【教学片段2】

师（出示情境图，图略）：（数）请同学们数一数，有几架小飞机，每架小飞机上坐了几个人？

（ “数”的活动让学生更清楚图中的数量关系。）

师：（圈）请同学们将每架小飞机上的3個人圈起来，然后标注数据。

（ “圈”的活动，让学生更深刻理解这幅图的含义;教师适时建构模型，教会学生“个”字后面是相同加数“几”，“个”字前面是相同加数的数量，从而突破教学难点。）

师：（说）请同学们说一说，每架小飞机上坐的人数有什么特点？

（ “说”的活动，让学生更明确图中“每份人数相同”这个特点。）

【设计意图：从生活情境和加法算式两方面，学生感受到生活中每份数量相同与加法算式中加数相同的特点，为理解乘法的意义积累感性经验。】

3.展开想象，体验价值

当学生清楚地知道同数连加的概念后，可回归最初的起点：为什么要学习乘法？学习乘法的意义何在？

【教学片段3】

师：大家写7个2连加就感觉到麻烦了，想象一下，如果这列过山车再长一些，需要10个2相加呢？20个2相加呢？……这时你有什么希望吗？

生1：我希望算式能简单一点。

生2：我希望能看一眼就明白，不用一个一个地数。

【教学片段4】

师：为了简便，加数相同的加法还可以用乘法算式来表示。那么7个2相加，得数为什么是14，而不是13？14又是如何来的？10个2相加？20是怎样来的？下一节课，我们将为大家解答这个问题。

【设计意图：教学片段3中，学生从自己写算式到展开想象，体验了用加法表示多个数相加的不便之处，感受到学习乘法的必要性。教学片段4中，教师给学生梳理了乘法概念——为什么要用乘法？如何得到乘法算式的计算结果？这跟我们熟悉的乘法口诀又有什么关系？这里为学生下一阶段学习乘法口诀做好铺垫，让学生的学习热情能够持续保持。】

4.视觉板书，渗透转化

板书清晰、有层次地展示了本节课的主要内容，视觉的冲击使得学生对本节课的学习内容一目了然，同时板书也渗透了转化思想。

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。在板书中可以看到，教师通过生活的图片（图形语言），引出学生熟悉的加法算式（数字语言），再从加法算式归纳出它的特征是几个几相加（乘法意义），最后呈现乘法算式和读法。本课教学，正是通过各种数学教学活动，让学生经历了乘法概念的形成过程。加法是旧知，教师的着力点是引导学生运用转化的思想，把新知乘法的初步知识转化到旧的加法知识当中，“以旧引新”，引导学生理解同数连加与乘法的关系，从而体会乘法的意义。

三、感悟启发，磨砺提升

关注知识起点，引导新旧知识转化，引导学生经历数学概念的形成过程，是这节课不容忽视的教学要求。这节课的教学不是一个简单的知识传递，而是知识的处理和转换过程。因此，教师应充分利用学生已有的经验，从学生具体的感知引出数学知识，引发学生的认知冲突，激发学生思考。在这个过程中，教师应转换旧有观念，放手让学生在探索中构建知识框架，使得学生加深对乘法意义的理解，以达到有效教学的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育教学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3] 史宁中.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 宋乃庆，张奠宙.小学数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2013.

（责编 金 铃）