改良量角器,让量角不再困难

2021-07-11 04:28李玲芳
小学教学参考(数学) 2021年5期
关键词:量角器中心点读数

李玲芳

[摘 要]“用量角器度量角的度数”一课的教学重点是协助学生掌握量角器的用法,难点是引导学生学会正确读数。学生在应用量角器量角时,存在顶点没有与中心点重合、0刻度线没有与起始边重合、在量角器上找不到另一边等问题,说明学生没有认清角的性质,没有掌握控制变量法,对量角器的量角原理和放置技巧缺乏认识与练习。从量角器的度量原理出发,改良量角器,有效突破教学难点,有效解决了学生应用量角器量角时存在的问题。

[关键词]量角器;读数;中心点;重合

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2021)14-0042-02

“用量角器度量角的度数”是苏教版教材四年级上册第二章第三课时的内容。本课时的教学重点是协助学生掌握量角器的用法,教学难点是引导学生正确读数。基于此,笔者教学时精心准备,精研教材,而且观摩了大量的教学案例,但收效甚微,学生课后动手能力测评有力地说明了这一点。

一、学生课后动手能力测评反馈

新授课结束后,笔者特别挤出一节课的时间,对全班50名学生分别进行测评,测评的内容是使用量角器量出四个角的度数,并如实记录操作过程。所出示的四个角分别是开口方向为左、右、上、下。学生在操作时,时而对齐量角器内侧的0刻度线,读内环刻度,时而对齐量角器外侧的0刻度线,读外环刻度;一会儿把量角器直径朝上放置,一会儿将量角器的直径朝下放置,一会儿又调整方向。通过动手能力测评,可以探知学生是否掌握了量角器的规范用法,以及读数姿势和方法是否正确。

调研结果如下:

顶点没有与中心点重合,说明学生没有认清角的性质,开口大小决定角度大小,顶点位置就是角的开口处;0刻度线没有与起始边重合,说明学生没有掌握控制变量法,只有固定一条边的起始刻度,才能对照认读另一条边与它形成的角的度数;在量角器上找不到另一边,则说明学生对量角器的量角原理和放置技巧缺乏认识与练习。要想量出角的大小,角的两边必须全部被量角器覆盖,不能露在外面,应将两边叉开的大小反映到量角器上。

二、教学成效低下的原因分析

分析上述统计表可知,本课时的教学成效低下,学生量角操作正确率不足50%。深究出错根由,主要在于读数出错。其原因:

第一,度量目标的要素繁杂,容易让人顾此失彼。待测角含有两个重合的射线端点、两条射线等构件,也就是一个顶点、两条边。要想精准量出角度,需要同时注意到“顶点重合”“一边对齐”“另一边指示读数”等三个事项,注意范围增大,注意力分散,难度陡增,度量时,稍有不慎,就会前功尽弃。

第二,度量工具构造的复杂性。学生常用的测绘工具有直尺、三角尺、量角器等,这其中,使用难度最大、使用频率最低的当属量角器。学生使用的量角器(如图1),结构颇为复杂,整体呈半圆形(别称半圆仪),刻度密排于外延,分两层刻绘,还有中心点(垂直线与0刻度线的垂直)。说它复杂,一是其刻度线呈弧形密排,对于已经习惯在直线上观测数据的学生来说,需要转换视角,学会在曲线上辨識刻度间距;二是其设置的双环刻度,内环刻度的起点是外环刻度的终点,外环刻度的起点是内环刻度的终点,首尾倒置。按照内环刻度线读数时,刻度是逆时针排列,也就是起始边要与0刻度线右半轴重合;而按照外环刻度线读数时,刻度是按顺时针方向排列,此时起始边要与0刻度线左半轴重合。一个器具,两圈刻度,这对动作协调能力差,动手能力比较弱的学生来说,难度不小。

第三,量法烦琐。一般来说,量角分三步:(1)量角器的中心点与待测几何角的顶点重合;(2)量角器的0刻度线将角的一边覆盖;(3)角的另一条边指向的刻度线即为被测角的标准度数,读数时要注意,回过头看一看起始边(对齐0刻度线的那条边)在0刻度线的哪个半轴上,确定选取内外环刻度,起始边所指的0刻度在外环就调用外环的刻度,起始边所指的0刻度在内环就调用内环的刻度,即“两重合(点重合、边重合),再读数”。从笔者所教班级学生的表现来看,操作“两重合”时,失误率为16%。但对于量角器的内外两圈刻度,究竟要读哪圈,学生难以判断,出错率激增。

三、改进工艺,科技发明助力教学效果提高

参考以往经历,要突破“用量角器度量角的度数”这一课难点确实困难重重。教材在编写时,为了规避双刻度线的干扰,提醒学生采用“先估测再测算”的方法,即先目测目标角的大小,估读度数,然后实测出度数,再对照调整。这有助于学生建立角度的量感,提高学生敏锐的观察力,增强学生的空间观念。

量角器的度量原理实际上就是把一个平角切割为180等份,自然得到每份角为标准的1°角,当待测角的一边与量角器的0刻度线重合后,且待测角的顶点与量角器上被分割的原始平角的顶点重合时,待测角的另一边所指向的刻度数就是跨越1°角的个数,含有多少个1°角,累积起来就是待测角的标准度数。

量角器上的刻度分成内外环双层结构,沿袭至今,设计初衷是为了方便读数,而实际运用时却仍有不便。为了让读数更加便利,笔者对现有的量角器稍加改良,将量角器上的双环合并为一圈刻度,按顺时针方向排列(如图2)。量角器变成简易装置后,使用时就能免受双环干扰之苦,内外环混淆错乱的弊端就可以克服。

笔者用透明的塑胶硬板制作了一个量角器(如图2),“量产”后,分发给出错的22名学生,让他们运用新量角器度量角。用新量角器来测原来的角,再来测试,测试的结果显示,出错的人数由22人下降为3人,效果惊人。一个小小的改动,一举攻克了多年来困扰笔者的量角难题,也让学生的量角不再困难。

(责编 黄春香)

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