指向关键能力发展的初中数学单元教学的实践研究

张婷 刘光建

[摘  要] 单元教学既可以开阔教师的教学视野，促进数学学科知识教学具有整体性，还在培养学生关键能力方面有着重要的作用. 学生的数学关键能力可以描述为这样三种能力：用数学眼光看待生活事物的能力;用数学思维解决生活问题的能力;用数学语言描述生活认识的能力. 文章站在学生关键能力发展的视角，对初中数学单元教学进行阐述.

[关键词] 初中数学;关键能力发展;单元教学

任何一门学科的教学，追求的都是过程与目标的高度融合. 对于当前的初中数学教学来说，对教学目标的描述以及对教学过程的探究，都处在一个相对多元的状态. 对教学目标的描述，既可以用课程改革中提出的三维目标来进行，也可以用核心素养来描述，当然还可以具体为数学学科核心素养（面向义务教育阶段的数学学科核心素养尚未正式公布，初中数学教学中学科核心素养的培育可以参考高中数学学科核心素养来进行）;对教学过程的描述，则相对要复杂得多，无论是各路教学名家，还是不同领域所做出的探究，都使得初中数学的教学过程面临多元选择. 在如此丰富的选择当中，单元教学相对于传统的单个知识教学而言，既可以开阔教师的教学视野，又可以促进数学学科知识教学具有整体性，因而成为当下比较热门的选择之一. 这个时候来思考核心素养培育与单元教学之间的关系，笔者认为，单元教学在培养学生关键能力（核心素养是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力，在学科教学当中，关键能力的培养是基础之基础）方面有着重要的作用，研究这种作用发挥的机制，并在具体的教学过程中加以落实，是一个非常具有探究意义的课题.

具体来说，数学学科的关键能力是学科核心素养的重要组成部分，当前两个亟待解决的问题是：如何将关键能力培养落实到教学中;如何评价学生的关键能力. 要解决这两个问题，都需要明确影响学生关键能力发展的因素. 对于初中数学教学而言，影响学生关键能力发展的主要因素是学生的学习过程，而单元教学可以优化学生的学习过程，从而实现其关键能力的培养.

初中数学单元教学的关键能力

发展内涵

借助单元教学来培养学生的关键能力，与数学学科有着高度的适切性. 在数学学科的视野之下，借鉴数学学科核心素养的组成要素，学生的关键能力可以描述为这样三种能力：一是用数学眼光看待生活事物的能力;二是用数学思维解决生活问题的能力;三是用数学语言描述生活认识的能力. 这三种能力的组成对应着数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理及数学建模. 那为什么单元教学能促进学生关键能力的发展呢？这取决于如下两对逻辑关系：

其一，单元教学所具有的整体性，能够更好地培养学生认识数学概念与规律的宏观视角. 长期以来，初中数学教学所遵循的都是以课时为单位的教学，这原本是必然的，但是久而久之也就忽略了学科知识的整体性. 尤其对学生而言，他们的日常学习就是一节课接受一个知识点或者一种解题方法，他们对包含某一知识的单元知识往往缺乏整体感知，甚至没有意识去形成整体知识架构，这显然不利于关键能力的发展. 反之，采用单元教学，则可以有效地规避这些缺点，从而让关键能力的发展有更大的空间.

其二，单元教学可以让学生在建构数学知识体系的时候，具有“单线”与“复线”双重特征. 如上所说，如果教师忽视整体建构知识的需要，只以课时为主线进行教学，那学生所经历的就是一个“单线”学习的过程;反之，如果教师在单元教学的时候，在某一单元教学之初，先帮学生建立起关于这一单元知识的整体架构，那学生就可以建立一个“单线”与“复线”的学习过程，学生就可以自主进行数学知识之间的横向与纵向联系，从而形成编织数学知识网络的能力. 这种能力就是关键能力的核心组成部分.

认识到上述两对逻辑关系，就能认识到单元教学之于关键能力发展的重要性. 所以，在具体的教学实践中，教师应当基于关键能力的发展去设计单元教学.

指向关键能力发展的初中数学

单元教学

关键能力发展与单元教学之间是目的与过程的关系，因此在实践当中应当以关键能力的发展作为单元教学设计的目标，同时应当以关键能力发展与否来评价单元教学的过程有效与否. 如此，在設计单元教学时，教师就应当通过设计真实的情境并设计问题解决的过程，鼓励学生在情境和过程中发现并提出问题，然后组织学生对这些问题进行分类，以形成单元学习路线，然后按照此路线开展单元学习并进行问题解决，以在促进学生汲取知识的同时发展关键能力.

有研究者在当前数学关键能力培养的背景下，从创设数学教学情境、强化基本训练、渗透数学学科思想，以及联系社会生活实践四个视角来对学生的数学关键能力进行培养.

例如，在“旋转”这一单元的教学中，教师可以先引导学生对这一单元的内容形成一个整体的认识. 而要实现这一目的，可以先给学生创设一个情境，比如风车的旋转. 等学生熟悉了这些情境素材之后，再以其中一个学生感兴趣且具有代表性的素材（如风力发电的风车）作为研究对象，让学生认识到旋转是图形变化的基本方式. 描述图形的旋转时，还会涉及中心对称、中心对称图形、旋转对称等概念. 对于其中一些学生比较陌生的概念，教师可以先初步给予一些指导，如对于中心对称的概念，教师可以在与轴对称进行比较的基础上，让学生认识到中心对称就是关于点的旋转对称（即使学生这个时候不是很理解，教师也不必花太多时间去解释，因为这种客观形成的认知失衡对后续的学习具有一定的动机激发作用）.

在这一单元教学之初，还有一个重要的教学切入口，那就是本单元内容的学习方法. 这个时候，学习方法的介绍不宜过于细致，可以从数与形的关系角度切入，让学生认识到在描述图形旋转的时候，可以借助旋转角度的大小、点或线的位置关系去描述. 这种数形关系的建立也是关键能力培养的一个重要环节.

在本单元每一个知识点教学的过程当中，单元教学的思路主要体现在每一个知识点的横向联系和纵向联系上. 在传统的教学中，纵向联系往往被高度重视，而横向联系则容易被淡化. 对于“旋转”这一单元，知识的横向联系主要体现在不同知识所运用的同一学习方法上. 比如上面提到的“中心对称”概念的建立，很多学生无法将“对称”与“旋转”两个概念衔接起来，此时教师可以引导学生将“中心对称”与“轴对称”进行比较，让学生在比较中形成自己的认识. 所以，当有学生说“轴对称就是对折后的对称，而中心对称就是旋转后的对称”时，这种横向联系也就建立了，这种学生自主形成的概括性语言，不仅能让学生更好地建立起对“中心对称”这一概念的理解，还能让学生掌握一种属于自己的学习方法.

在本单元教学结束之后，单元教学的思路主要体现在帮学生完善认知结构上. 这一点与传统教学中的单元复习关系密切，但是单元复习往往更侧重于学生解题能力的提升，所以学生所进行的往往是习题训练. 本着关键能力发展的单元教学，教师应当以学生的认知结构作为出发点与落脚点，限于篇幅，这里不再赘述.

单元教学促进数学学科核心素

养的落地

关键能力是核心素养的组成要素，用单元教学来培养学生的关键能力，实际上就是以单元教学为途径来实现核心素养培育这一目标. 众所周知，核心素养是影响个体生存与发展的最重要的品格与能力，数学学科作为一门基础性学科，在核心素养以及关键能力培育的过程当中发挥着基础性的作用. 要发挥这一基础性作用，仅凭传统的教学是难以实现的，必须在传统教学的基础上进行一定的拓展与创新，所以单元教学应运而生.

如同文章一开始所分析的那样，单元教学所具有的特点是传统教学所不具备的，因此从教学形式的角度来看，可以视作一种创新. 更重要的是，在单元教学的过程当中，无论是宏观层面的数学结合，还是具体的数学抽象、逻辑推理或数学建模方面，确实可以开阔学生的学习视野，因此单元教学对于数学学科核心素养的培育来说，确实有着重要的推动作用，自然也就对核心素养的培育，尤其是关键能力的发展具有推动作用.

综上所述，指向关键能力发展的初中数学单元教学，既有充分的理论研究价值，也具有指导意义的实践价值，而理论与实践的联系，则可以让关键能力发展与单元教学之间形成相得益彰的关系.

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