基于数学文化的初中数学案例评述

[摘要]在初中数学教学中，教师应更加深入地研究数学文化，努力让学生真正感受到文化的魅力，体会到数学的文化品位，感受到数学文化的熏陶，从而提升数学素养.文章通过具体案例的分析，探讨了数学知识与数学文化、教学语言与数学文化、激励性评价与数学文化的应用，展现了数学文化丰富而巨大的教育价值

[关键词]数学文化;数学知识;教学语言;激励性评价

作者简介：徐亮（1985-），本科学历，中学二级教师，从事初中数学教学工作.

随着新课改的不断深化，对数学文化知识的考查日益增加，加之课程标准的颁布，使得数学文化在初中数学教学中的地位更加强化.然相对来说，课堂中还存在文化教育缺失的现象：不少教师不重视数学文化教学目标的定位，加上对其功能的了解甚少，缺乏对其应有的认识，从而导致运用中也通常是例行公事，最后造成教育教学的低效，甚至无效.鉴于此，本文拟对初中数学课堂中数学文化的渗透做一初步探讨.

数学知识与数学文化众所周知，数学学科的确抽象枯燥.由于传统教学更加注重知识的“输送”，从而将其抽象性展现得淋漓尽致，让学生深感数学是祜燥的，最终导致数学与社会无法融合，远离了现实生活.事实上，融合数学知识与数学文化，关注数学知识的形成过程，可以激起学生的好奇心，为学生提供“再创造”的机会，从而拓宽学生的视野，让学生更好地理解和应用知识，体验“探究之乐”

增强创新能力

案例1三角形内角和

师：我们一起来欣赏“泰勒斯拼图”

的游戏.（PP演示，教师辅以讲解：早在公元前6世纪，泰勒斯在装修他的住宅时无意间发现了一个现象，即6块相同大小的正三角形地砖可以将某一点的四周铺满且不重叠.通过这样的发现，他经过思考很快得出，大小相同的6个角相加刚好等于360°，则3个角相加刚好为180

（学生认真倾听教师的讲解，并仔细观察）

教学分析教师呈现科学家们发现数学规律的过程，以数学家的贡献为引子，展示数学对人类社会发展的推动作用，引起了学生的注意，激发了学生探究新知的欲望.虽然三角形内角和公式是学生最易记住的，但在公式发现的过程中仍需要教师的引导，这样才能让学生感受到数学的应用性，感悟到生活中处处有文化的积淀.

案例2平方差公式

师：我给大家讲一个发生在古希腊的庄园主与佃户之间的故事吧，大家有没有兴趣？

生（齐）：有！（学生立刻产生了浓厚的兴趣）

师：古希腊的一个偏僻的庄园里住着一个奸诈的庄园主.第一年，他将一块正方形的土地租给佃户王大爷，该土地的边长是a（a》5）米.到了第二年，他又将这块土地进行了改造，将其中一条边减少5米，相邻的另一条边增加5米改造后的土地为长方形，并打算以相同的租金租给王大爷.你们觉得王大爷吃亏了吗？倘若你是王大爷，还会继续以这样的租金续租土地吗？

教学分析教师将历史上存在的“欺骗性土地分配事件”进行改编，以学生喜闻乐见的形式呈现在学生眼前，唤起学生无限的遐想，从而使其产生向着更高知识点深入学习的动机原本比较枯燥的数学公式变得生动而有趣，学生展开了火热的思考和热烈的讨论，让问题的解决变得轻松而自然，使得新知的建构水到渠成

教学语言与数学文化优质的教学语言可以激起学生的学习兴趣，可以点缀数学课堂，可以为教学增添情趣，可以启迪学生的思维.因此，教学质量的提升需要数学教师大力锤炼自身的教学语言，不仅需要具有数学所特有的科学性和准确性，还需要以文化浸润自身的语言，从而为课堂添色.借助富有哲理的名言，或通过趣味性历史材料，或整合生活实例等，以生动的教学语言一点经其中，则足以深化对新知的理解，不仅如此，还可以激起学生的深刻反思，提升学生的情感态度和品质，引领学生步人数学殿堂.

案例3圆

导入新知后，笔者进行了如下设计.

师：我们先来画一个圆吧.（取出预先准备的坏圆规）啊！圆规坏了，那该怎么画圆呢？谁有办法？

生1：我这有一枚硬币，可以放在黑板上画

师：不错哦！但它似乎小了一点，还有其他方法吗？

生2：可以将一段绳子绑在粉笔上画师：聪明！你可以为大家演示下吗？

（生2拿出一小段绳子，按照适才的方法很快画出了圆.教师标记出圆心

0，并在圆上随意找出一点A）

师：《孟子·经上》中有这样一段记载：寰，一中同长也.你们能感受到吗？刚才生2的操作表明什么？

（学生兴致勃勃地阐述圆的概念反复修正后，形成了完整的认识）

师：大家请看图1，这里呈现的是

“一石激起千层浪”，这些圆之间有何联系？

生3：它们的圆心相同，但半径各不相同.

师：非常好！这些圆即为同心圆.图2中的圆又有何关系呢？

生4：它们与同心圆刚好相反，它们的圆心各不相同，半径却一样长

师：“圆”涉及的相关概念众多，下面我们一起通过视频来深入了解.（教师再次通过微课视频，让学生快速而生动地认识圆的相关概念）师：此处的概念大家都理解并掌握了吗？

生（齐）：是的

师：下面，我们再一起来思考这样一个问题.你们觉得图3中的游戏公平吗？若公平，请说明理由;若不公平，如何改良？

……

教学分析当前的教学对教师的教学语言提出了更高的要求，不仅需要更精练，达到一语解惑的效果，还需要恰到好处地给予学生美的享受.在案例3，导入部分所创设的精彩情境能充分激趣，此处的突发事件“圆规坏了”也引起了学生的注意，教师绘声绘色的教学语言，点燃了学生解决问题的兴趣.案例3以数学文化为桥梁，以“一中同长”播放视频和生活问题引导学生巩固和提炼，以富有情感的教学语言触發学生的情感，为智慧引航，为思维导航，产生了良好的教学效果.在整个教学过程中，教师的形体语言配以抑扬顿挫的语调，让学生充分感知数学语言的魅力，并将学生的注意力牢牢锁住，最终提升了数学素养

激励性评价与数学文化

心理因素对于学习者来说十分重要，初中生的心理较为复杂和矛盾，些学生表面看起来玩世不恭，但其内心却蕴藏着积极进取的“火苗”此时，教师激励性的评价可以为他们前行的道路点亮明灯，使他们充满信心.鉴于此，教师不妨将随意性评价转变为激励性评价，以充满数学文化的激励性语言，帮助每个学生充分认识自我、拥有自信，最大限度地实现自身的价值，最终获得最大的发展.

例如，当课堂中有些学生开始蠢蠢欲动时，教师可以这样暗示：“花有重开日，人无再少年”;当一些学生考试发挥失常，郁郁寡欢时，教师可以这样勉励：“学习如春之禾，日不见其增，而月有所长，年有所获”;当一些学生取得了好成绩，开始自大时，教师可以这样警戒“谦受益，满招损”;当一些学生努力后有了很大的进步时，教师可以这样鼓励：“欲穷千里目，更上一层楼”

总之，身为一线教师，我们应牢牢把握初中数学课程内容，重视数学文化价值的挖掘，创造出符合学生认知规律的课堂教学，让学生感受丰富多彩的数学文化，体验数学发现和创造的过程，从而为数学增添华丽而深刻的篇章.只有将文化魅力植入课堂，融入教学，才能让学生通过文化层面更加喜爱数学从而真正意义上提升数学素养

参考文献：

[1]石偲星.高中数学教学中渗透数学文化案例研究——《数列的概念与简单表示法（第一课时）[J].新课程（下），2019（03）

[2]刘小文.数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究——“圆的标准方程”教学设计和反思[J].文化创新比较研究，2019（11）

[3]羊振华，徐玉庆.基于数学文化的高中数学教学设计案例分析——记一堂研究生数学教学设计研讨课[J].数学教学通讯，2016（36）