深入浅出启智慧，春风化雨润有声

周净 陶友根 李红庆

[摘要]文章通过观摩周静秋老师的19分钟无生讲课和10分钟教学设计阐释，从专业的角度和数学学科核心素养的要求出发，审视了周静秋老师的《有理数的加法》这节课，结合初中起始学段教学要求和受教育对象的年龄特征，从教学基本功、处理教材能力、科学设计教学过程和学科核心素养的渗透等方面做出评价

[关键词]深入浅出;启智慧;春风化雨;润有声;专业素养

基金项目：海南省教育科学重点课题“中学数学研讨学教法’理论与实践研究”（0JZ20191005），教育部全国教育规划课题“互联网十几何探究性教学与推广研究”（FHB180557）

作者简介：周净（1984-），硕士研究生，中学高级教师，从事中学数学教育工作，海南省“中小学教育科研骨干”、省级骨干教师，曾获2016年全国高中青年教师优秀课一等奖;陶友根（1981-），本科学历，中学高级教师，从事中学数学教育工作，为成都市数学中心组成员;李红庆（1962-），本科学历，特级教师，正高级教师，从事中学数学教育工作，苏步青数学教育奖获得者，海南省拔尖人オ和海南省“有突出贡献优秀专家”，国家特殊支持计划一万人计划教学名师，享受国务院政府特殊津贴专家。

由中国教科文卫工会全国委员会组织的“第二届全国中小学青年教师教学竟赛决赛”于2019年8月30日至9月3日在山东理工大学举行，本竟赛定位为国家级劳动技能竞赛.依竞赛规则，通过层层选拔，各省、市、自治区每个学科仅推荐一人参加全国决赛，一等奖获得者有资格被推荐授予全国“五一劳动奖章”每名参赛选手赛前准备10节课的教学设计和教学课件，现场随机抽取1节课做无生教学，其中课堂教学环节不少于15分钟，教学阐释环节不少于10分钟，合计时间不超过30分钟.本次决赛，中学数学评审组由7名来自全国各地的专家组成，评审组长由本次活动评委会主任华东师范大学范良火教授兼任，在评审过程中，由决赛监督委员会派出监督员负责全程监督决赛赛场活动，评委之间不做任何交流与点评，依规则独立给分，现场教学过程通过全国总工会平台在线直播.代表湖北省参加决赛的周静秋老师的《有理数的加法》荣获中学数学组一等奖第一名，李红庆老师是这次活动的评审教师，其研究团队通过在线观看和对教学录像反复观摩、研讨，得到了一些感悟，那就是执教教师基于理解数学、理解教材、理解学生和理解教学，把“有理数的加法”这一节看似基础但难找教学亮点的概念课讲得丰富多彩，引起了听课者的共鸣，现分享给同行参考.

具备扎实专业素养

1.理解数学的能力

中学数学教师的专业素养首先是驾驭教材的能力，基于理解数学、教材的掌握：善于备课，认真钴研教材，明确要解决什么问题，想达到什么目的;厘清这节课在初中数学中的地位和作用，然后考虑采用什么措施解决问题，选择什么路径达到目的.只有具备驾驭教材的能力，オ能在教学中把握重点、突破难点、晒出亮点.周老师在“有理数的加法”的教学中非常好地理解了有理数加法的地位、作用.有理数的加法实际是对小学算术加法的拓展，承前于正数负数、数轴和绝对值，启后于有理数的四则运算、多项式的运算、幂的乘方、近似运算和科学记数法.周老师很好地把握了有理数加法的这个重点，加法伴随着数学学习的全过程，不同阶段加法运算的对象在发生变化，但加法始终贯穿整个数学运算教学.有理数的加法也是教学的难点和关键性概念的切入点，加法运算是学生学习的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行各种运算的思考方式，关键在于本节课的学习效果如何.有理数的加法法则实际上是一种规定，周老师充分利用学生已有的经历与认知，选择让学生经历借助数轴将两次运动的过程，及结果直观呈现出来，再根据规定方向转化成数学算式的过程，在此基础上，通过分析与归纳加法法则的路径来突破难点和找到关键的切入点.周老师善于激发学生学习数学的热情.教学中，周老师投入了热忱的情感，引导学生积极参与思考、探究，通过有层次的追问、启发，擦出思维的火花，把抽象、枯燥乏味的数学概念课讲得丰富多彩，这是周老师晒出的教学亮点.

2.理解教学的能力

中学数学教师的专业素养其次是驾驭课堂的能力，基于理解学生、教学的掌握：受制于无生课堂教学形式，教师同时充当老师和学生的角色，既是课堂教学的组织者，又是课堂教学的参与者，稍微不注意就会演绎成单口相声演员，只是表演作秀，没有实质性课堂教学内涵.教师在两个角色中转换，设问、追问、质疑、答问，停顿时间的拿捏都能体现教师驾驭课堂的能力.如果把周老师讲课的19分钟还原到正常40分钟的课堂中，补进停顿时学生的参与部分，听课者定能感觉到周老师不仅是出色的教学组织者，还是积极的参与者.一方面，她设置的问题符合学生该学段已有的认知和心理特征，从引导学生回忆旧知，到引导思考探究，再到引导学生归纳法则，把学习内容用9个问题贯穿起来，然后通过让学生抢答、板演、分享发言完成例题的教学，及时对学生的学习情况进行反馈了解.另一方面，周老师把课堂教学艺术发挥得淋漓尽致.在这节课中，周老师充分展示了她善于调动学生情绪的特点，总是用热切的眼神和每位学生进行交流，用期待的表情和语气等待学生回答问题，用真诚的鼓励让学生在数学课堂上享受到成功的快乐.“请你来说一说”“噢，说得非常棒”“这次你又发现了什么”“你能归纳一下吗”这些话语看上去很平常，但是不同的语气说出来，效果大相径庭.而周老师能够饱含热情，“以情动情”，使学生如沐春风，使教学在轻松快乐的氛围中进行.

领悟教材设计意图

很多教师在创设教学情境时，经常脱离课本，去找一些看似新颖有趣的故事或例子作为背景.笔者认为，课本上的章节图和引例是专家团队精心研究的课程资源与心血成果，具有可开发利用性，优秀的教师往往善于利用教材提供的章节图和引例设计探究活动周老师的《有理数的加法》这节课，课本上的引例是利用点在数轴上运动，向左为负，向右为正，单就有理数的加法法则理解而言，教师也可以用多种其他实例让学生探究，但是課本上的引例，将有理数加法运算始终依托数轴为背景完成，这无疑能加深学生对有理数与数轴上的点相对应的认识，为学生的后续学习做好铺垫.

引例1如果物体向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？周老师对引例1的图形处理如图1

引例2如果物体向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？周老师对引例2的图形处理如图2

引例3（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？周老师对引例3的图形处理如图3

引例4如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？

周老师对引例4的图形处理如图5.

周老师在课本图形的基础上，增加了对数轴单位长度的描述，强化了每个数字的符号，有利于学生对绝对值、原点、正负数的联系的直观认识.

精心设计教学活动

真正将“教书匠”和“优秀教师”拉开距离的是教育理念.一名优秀的教师总是能以“启发智慧”为教学活动的目标.基于这样的理念，教师才能将“教师主导，学生主体”的教学要求落实到教学活动中.

在周老师《有理数的加法》这节课中，教学过程包括复习引人一新课讲授一学以致用一课后小结一课后作业周老师在充分了解学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上，以“学生活动”为主线，每个活动的展开都是通过一个个问题链的方式来实现的.整堂课创设了一个适合学生探究的环境，引导学生自主探究.在探究有理数加法运算法则的过程中，教师以同号两数相加为例，引导学生很快总结出同号两数相加的法则，紧接着提出问题，让学生分组自主探究异号两数相加的法则，并让各小组分别发言，培养了学生的自主学习能力和竞争意识，提升了学生的创新意识.而在探究相反数的和以及有理数与零的和时，则让学生独立思考，动笔在数轴上找到答案，最后由學生总结归纳出有理数的加法法则.四个探究活动，有详有略，逻辑清晰，知识严密，在教师的引导下，学生通过探索发现规律，体验了新知识的发生过程.

瞄定学科核心素养

数学核心素养是指学生用数学的眼光、思维、语言去观察世界、思考世界、表达世界的思维品质和关键能力培养学生的数学核心素养，本质上是通过知识的传授培养学生能力的过程.优秀的数学教师对待教学是“鱼”“渔”兼授，在教授学生数学知识的同时，更注重培养学生的数学核心素养.

周老师在处理教材的引例时，注意引导学生观察、讨论并进行探究，把点的左右运动的过程用有理数的加法算式来表示，将运动问题转化为数学问题，这是一个培养学生数学抽象思维的过程，也是一个渗透数学建模思想的过程.在小结有理数加法法则的过程中周老师引导学生发现加数的符号、绝对值的符号与和的符号，培养了学生的数据分析能力;通过充分的课堂练刁，引导学生利用有理数加法法则解决问题，培养了学生的数学运算能力.在探究有理数加法法则的过程中，周老师还引导学生小结了数形结合思想和分类讨论思想，不断引导学生用数学眼光来分析问题和解决问题.

把复杂的问题变简单，需要一种智慧.在《有理数的加法》这一课例中，周老师抓住教材引例的本质，合理设计教学活动，深人浅出，使学生在参与课堂的过程中轻松获得了新知识，并获得了数学核心素养的提升.周老师在与学生的交流过程中表现出来的亲和力，使学生如沐春风，能让学生主动跟上教师的教学节奏，并在课堂上感受到学习的快乐.这种“润物细无声”，是教学的艺术也是爱的艺术.

当然，任何一节课都不可能是至善至美的，尤其是无生课堂教学，教师要同时充当学生与教师这两种角色，这“单口相声”很难演.因此，周老师这节课也有几点值得商権的地方，并且是这次参赛教师的共性问题

（1）必要板书.由于多媒体技术的

发展，许多教师直接用PPT展示代替了

一些板书，例如本节课周老师在引导学生总结有理数的加法法则后进行“-4+（-8）”和“-9+（+2）”两个例题的讲解时，由PPT展示了全部解题步骤，笔者认

为，典型例题的解答板书过程一定不能忽视，学生一开始对公式、法则的应用其实是一个模仿的过程，教师应该板书解题过程，向学生展示每个步骤的思维过程和规范书写形式.

（2）充分举例.在实际教学中，一些教师通过一个例子就总结出一个规律、方法、结论，甚至是定理，容易让学生养成随意由特殊到一般而不加论证的思维习惯.本节课在总结有理数的加法法则过程中，只完全使用了课本上的例子，每个例子推出一个法则，如果周老师能多举一两个实例，或者在得出每个法则时马上由学生举例验证，那么更有助于学生思维严密性的培养，也有助于学生对法则有更为深刻的理解.

（3）全面反馈.一些教师上公开课时，怕出错，不敢把学生的失误或者错误暴露出来，想给观摩者营造一种“通过我的教学，学生全懂了”的感觉.而在实际数学课堂上，学生全都没有疑惑是不可能的，如果教师能及时发现学生的错误，解析产生错误的原因，总结避免错误的方法，就能更好地突破教学难点.以周老师的这节课为例，异号两数相加是难点，学生在探究法则时有什么困惑，在使用法则时有什么困难，在解题时有什么不规范之处，教师不妨做更全面的观察和反馈，并利用学生的“错误”来充实课堂教学资源

（4）合理评价.从对学生评价的角度来看，周老师对学生的回答和演板都有正面点评，点评的语言主要是“哎，说得非常好”“说得非常棒”.其实，数学教师点评的语言可以再具体一些，再丰富些，例如“你思考问题很全面，分类讨论做得很好”“你的计算能力很强，又快又准”“你很善于借助数轴解决问题，数形结合的意识很强”.学生能从具体的表扬中，意识到是自己的学习行为得到肯定，从而不容易盲目骄傲，这既能让学生心理上得到满足，又能激励学生往提高数学素养方向发展.