基于深度学习的小学数学思想的有效渗透

苏振菊

[摘  要] 我们的数学教学应该以思想为导向，让思想引导学习，让思想解决问题。文章从六个方面阐述了如何基于学生的深度学习来进行数学思想的渗透。

[关键词] 小学数学;深度学习;数学思想;渗透;有效

小学时期的数学学习是渗透数学思想的最佳阶段。因此，我们要在平时的数学教学中，结合教学内容，不失时机地对学生进行引导和启发，帮助学生从小养成自主思考、不断反思的习惯，实现数学思想的巧妙渗透。

一、深度挖掘数学教材

小学数学教育的基础就是数学教材。要想了解小学的数学思想，实现小学数学思想在教学活动中的有效渗透，就要对教材进行深度的分析和了解，将教材中的理论知识用适当的教学方法传授给学生。教师应对数学教材进行全面的分析，将教材当中的理论知识与教学实践进行结合。教材中包括数学公式、数学问题的设计、延伸以及巩固复习，这些理论知识都涵盖着数学思想，教师在对数学教材进行认真的研究和分析的过程中应找出其中所蕴含的数学思想，总结数学思想方法。

以“比一比”为例。一年级小学生的思想还停留在具体形象化阶段，对于抽象化的概念，他们并不能有效地理解。教师在对教材中的理论进行讲述时，要将理论与实际的教学情况相结合，从学生的角度出发，进行教材的讲解和分析。在教学过程中，教师可把数学知识用具体形象化的事物表现出来。比如：比一比，谁更高？教师组织班级学生进行个子高矮的比较，这能让学生更加直观地看出来谁更高一些或是谁和谁一样高。这种方式让学生亲身去体验学习知识。教师可以以实际物品举例，例如：教师可以拿一些糖果，将糖果分成不同的两份，让学生去比较一下哪份糖果更多一些，由此将数学思想进行转化和渗透。

二、课前预习，渗透数学思想

课前预习能有效地让学生对课堂要学习的新知识进行提前的感知，有初步的数学学习的体验。教师为学生提供一些指导，有利于学生理清知识的脉络，了解一些简单的数学思路。在课前预习中，教师可让学生带着问题去思考，有利于学生对知识进行归纳和概括。针对不同类型的数学知识，教师可以提出不同的学习要求或进行针对性的指导，引导学生去进行深度的思考和学习。

例如，进行“元、角、分”的学习。钱币是与学生生活息息相关的一种物品，在人的日常活动中，钱币是必备品，所以对学生进行这部分知识的教育，能让学生将数学知识更好地应用在生活中。在课前预习中，学生会对书中“元、角、分”的知识进行一个整体的感知，从中感受元、角、分之间的对比和转化过程，将数学中的对应思想和转化思想渗入在学生的学习过程中。教师应布置一些对应的数学训练来考查学生对“元、角、分”知识的预习情况。比如：3元等于多少角？20分等于多少角？15角等于多少元？两元等于多少分？学生就会将元、角、分之间的转化公式运用在数学题中来进行解答。不可否认，有些学生也会在其中出现问题，不能理解元、角、分之间的转化。在课堂教学中，教师可拿出实质性的元、角、分的钱币来让学生进行认识和了解，解决学生在预习过程中遗留的问题，给学生一些点拨和指导，引导小学生进行深度地学习。

三、以旧知识为基础，学习新知识，转化数学思想

旧知识指学生在以前的数学教育中已经掌握的知识，也就是已有的学习经验。在学习新知识的过程中，学生可以回忆以前的旧知识，在旧知识的基础上去进行新知识的学习。由于小学生的年龄特点和学习能力的发展还不够完善，所以在学习新知识的过程中会遇到困难和挑战。教师可在教学过程中对小学生进行转化思想的渗透，让小学生从另一条路径去解决问题，从而消化新知识，将新旧知识进行结合，有利于巩固旧知识，掌握新知识。

例如，学习“100以内的加法和减法（三）”，教师可引导学生利用旧知识来学习新知识，将新旧知识联系起来，在其中渗入数学中的整体思想和复杂问题简单化的思想。比如：计算100-33-27、50+69-29、66+34-10，教师可引导学生去探索这些计算题中的规则和运算的简便方法，让小学生知道加法和减法是同级运算，同级运算中可以不分先后进行运算。100-33-27可以先算后面的33+27=60，再用100-60=40。这种运算方法能让学生更好地掌握加减法混合运算的知识，也在其中渗入了代数运算中的整体运算思想，将旧知识应用在了新知识当中，使数学思想在数学问题中具体应用。

四、渗透数形结合的数学思想

通过数形结合，能使学生更好地理解抽象的数学概念，对数学知识进行更加深刻的记忆。小学生对于具体形象的事物会更加有兴趣，所以数形结合思想的渗透能帮助小学生对数学题进行更好地观察和分析，开拓小学生的数学思维。学生的数形结合思想还需教师在日常的教学活动中去进行培养和提升。教师可在讲解过程中渗透数形结合的数学思想，使复杂的问题简单化，给学生的数学学习减轻负担。

以“长方形和正方形”的教学为例。在课堂中让小学生去了解图形以及图形的对应公式，这需要小学生有一定的空间思维和数形结合的思想。小学生的思维还不够成熟，在某些能力上还比较弱。教师要在教学过程中注意引导学生更多地使用数形结合的思想，提升小学生的数学解题能力。教师可在周长公式的基础上讲解与之相关的数学题目。例如：在今年的手抄报大赛中，四年级二班的小威获得了冠军，小威的手抄报是由一张长0.5米，宽20厘米的长方形的纸和边长为30厘米的正方形纸边对边粘在一起组成的。请问，这张手抄报所用的长方形纸的周长和正方形纸的周长分别是多少厘米？这张手抄报纸的周长又是多少厘米？这道题目就需要小学生运用数形结合的思想来解决问题。教师可引导学生用转化的手法将一张长方形的纸和一张正方形的纸粘在一起，再去观察这张“手抄报”，将题目中的数学信息与图形进行结合。这能使图形展示在小学生面前，给小学生的解题带来一定的便利。小学生在学习数学知识的过程中能对知识进行适时的转化，完成数学学习的目标。

五、在问题解决中渗透数学思想

数学思想的有效渗透也体现在数学问题的解决中。教师在教学活动中将数学思想渗透在问题的应用和解决中，使数学思想具体形象化，有利于学生去接受。随着学生接受的数学题训练的增多，学生会在解决问题的过程中了解更多的数学思想。在问题解决的过程中，学生能对这些数学思想进行灵活的运用，使数学思想对学生的问题解决产生一定的帮助。

以“间隔排列”为例。这部分知识经常会通过应用题的形式展示在小学生的数学综合训练中，其中会应用到归纳推理的数学思想。例如：在学校的运动会中将30名男女运动员进行排列，在4名男运动员的后面安排1名女运动员。请问，一共有多少名男运动员？多少名女運动员？学生在解决问题的过程中需要去探索这道问题的间隔排列规律是什么，并推理归纳出规律，从而解决问题。在问题解决的过程中，将归纳推理的思想渗入数学训练中，让学生通过题目潜移默化地去接受数学思想，学习数学思想。

六、在知识复习中渗透数学思想

知识的复习就是对学过的知识进行整理和归纳，使这些数学知识能够串联起来，形成一个系统的知识体系。通过整理知识来回顾以前学习的知识，加深学生对知识的印象，使其更加熟练地掌握知识。在进行知识复习的过程中，会渗透数形结合、化归、转化等数学思想，这也在一定程度上对数学思想进行概括和强化，让学生能更好地了解数学规律和性质，提高学生解决数学问题的能力，使学生的综合素质得以进一步的加强，对学生以后的数学学习提供实质性的帮助。

例如，在六年级上册的知识复习中，教师可让学生通过自己的学习经验来对知识进行整理和归纳，教师再进行补充，为学生提供一个系统的知识体系。这既能让学生在知识复习中查缺补漏，也能让学生在知识复习的过程中回顾学过的数学知识，将转化、类比、推理归纳和整体的数学思想进行应用，对数学知识进行一个深度的复习。这种知识复习不仅渗透数学思想，也让学生能更好地了解数学知识理论、解决问题的方式和方法，为学生的学习提供更多的解题策略。

总之，要实现小学数学思想在教学活动中的有效渗透，不仅要对教材进行深度的分析和了解，将教材中的理论知识用适当的教学方法传授给学生，同时，还要结合学生的课前预习、学生的已有知识基础和对旧知的复习等各个方面进行科学合理的渗透，只有这样，才能达到我们预期的教学效果。